Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Физико- технический факультет. Выше был изложен общий способ построения линии пересече­ния двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плос­костей




 

Выше был изложен общий способ построения линии пересече­ния двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плос­костей. Но для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения можно использовать точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоско­стей, с другой плоскостью. Например, одна из плоскостей задана пересека­ющимися прямыми AB и АС (рис. 7). Для построения линии пересече­ния ее с плоскостью Q строят точки М и N пересечения прямых AB и АС с этой плоскостью и через них проводят линию MN пересечения двух заданных плоскостей.

Таким образом, для построения линии пересечения плос-

Рис. 7 ко­стей строят точки пересечения прямых одной плоскости с

другой и через них проводят искомую линию.

 

Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью общего положения.

Точку пересечения прямой с плоскостью общего положе­ния (рис. 8, а)строят в следующем порядке (рис. 8, б):

· через заданную прямую AB проводят вспомогательную плоскость T;

· строят линию пересечения 1- 2 вспомогательной плоскости T и заданной плоскости Q;

· в пересечении построенной линии 1-2 с заданной прямой AB отмечают искомую точку К.

 

 

Рис.8 Рис.9

 

На рисунке 9 дано построение на чертеже проекций точки пересечения прямой, заданной проекциями d'e', de, с плос­костью общего положения, задан­ной проекциями a'b'c', abc тре­угольной пластины. Проекции точки пересечения строят в следу­ющем порядке:

· через прямую DE проводят вспомогательную плоскость, на­пример фронтально-проецирую­щую P (на рис. 9, б показан только след Pv);

· строят проекции 1'2', 1–2 линии пересечения этой плос­кости с плоскостью треугольника, заданной проекциями a'b'c', abc;при этом по фронтальным проекциям точек 1' и 2' нахо­дят горизонтальные проекции точек 1 и 2;

· находят проекции m', m точки пересечения заданной пря­мой с плоскостью треугольника. Для этого в пересечении про­екций de и 1–2 отмечают горизонтальную проекцию m искомой точки и с помощью линии связи строят ее фронтальную проек­цию m' на проекции d'e' прямой. Прямые DE и 1–2 пересекаются, так как принадлежат одной плоскости P;

· определяют видимые участки прямой DE.

Для определения видимых участков прямой DE анализируют положение точек на скрещивающихся прямых. Так, точки с проекциями 3', 3 и 2', 2 находятся на скрещивающихся пря­мых с проекциями d'e', de и a'b', ab соответственно. Их фрон­тальные проекции 2' и 3' совпадают. По горизонтальной проек­ции при взгляде по стрелке N видно, что точка 3 находится перед точкой 2,т. е. она закрывает точку 2.Следовательно, прямая DE слева от точки M расположена перед треугольником ABC.Поэтому фронтальная проекция d'm' ее показана как видимая. От точки M вправо прямую DE закрывает треугольник ABC до точки 1, соответственно отрезок т'1' показан как невидимый. Невидимый участок на горизонтальной проекции прямой DE выявляют анализом положения точек с проекциями 5', 5 и 4' 4, лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями b'c', bc и d'e', de. По фронтальной проекции очевидно, что если смотреть по стрелке К, то вначале видят точку 5, распо­ложенную выше точки 4.Она закрывает точку 4.Следователь­но, в этом месте прямая DE закрыта треугольником ABC до точки их пересечения M (участок с проекцией т – 5).Слева от точки пересечения M прямая DE находится над треугольником ABC и, естественно, видима (участок с проекцией dm).

Пример построения линии пересечения плоскостей общего положения по точкам пересечения сторон одной плоскости с другой приведен на рисун­ке 10. Одна из плоскостей задана треугольником с проекциями a'b'c', abc.Вторая – параллельными прямыми с проекциями d'e', de и fg', fg.

 

Для построения проекций линии пересечения определены проекции m',m и n', n двух ее точек пересечения прямых с проекциями d'e', de и f'g', fg с плоскостью треугольника. Про­екции m', m, n', n точек пересечения построены с помощью фронтально-проецирующих плоскостей, заданных следами Qv и Pv.Плоскость Q проходит через прямую DE и пересекает плоскость треугольника по линии с проекциями 1'–2', 1–2.Пере­сечение горизонтальных проекций 1–2 и de является горизонталь­ной проекцией m искомой точки. По ней построена фронтальная про­екция т' на фронтальной проек­ции d'e'.

Аналогично с помощью плос­кости P (Pv) построены проекции n', n второй точки. Через пост­роенные проекции m', n' и m, n проведены проекции m'n', mn отрезка, по которому пересекают­ся заданные пластины.

Анализ видимости участков пластин на фронтальной проек­ции выполнен с помощью точек с проекциями 4', 4 и 5', 5, ле­жащих на скрещивающихся

Рис. 10 пря­мых с проекциями b'c', bc и g'f', gf.Их фронталь

ные проекции 4' и 5' совпадают. На горизонтальной проекции вид­но, что при взгляде по стрелке К точка S закрывает точку 4.Видимость участков пластин на горизонтальной проекции оп­ределена с помощью точек с проекциями 6', 6 и 7', 7, лежа­щих на скрещивающихся прямых с проекциями a'c', ас и d'e', de.Их горизонтальные проекции 6 и 7 совпадают. Из фронтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке S точ­ка 7 закрывает точку 6.

 

 

Физико- технический факультет







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 92. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия