ЗАДАНИЕ № 4

1. Для задачи ЛП

построить двойственную задачу, решить её, после чего решить прямую задачу.

2. Найти решение задачи

зависящее от параметров

3. Следующую задачу линейного программирования решить табличным симплекс-методом :

 

Найти решение соответствующей двойственной задачи.

Указание. Конкретные значения параметров A и B получить у своего преподавателя.

4. Пусть матрица Методом внешних штрафных функций решить задачу 1: при условии Методом внутренних штрафных функций решить задачу 2: при условии .

5. Решить методом точных внешних штрафных функций задачу: найти

6. Методом условного градиента решить задачу: найти

при условиях Начальная точка x ₀ = (0, 1). Длина шага a вдоль направления h определяется из условия одномерной максимизации.

7. Методом проекции градиента (схема № 2) решить задачу при условиях:

8. Начальная точка

Методом возможных направлений решить следующую задачу: при условиях: Начальная точка

9. Методом модифицированных функций Лагранжа решить задачи.

Найти предельное значение множителя Лагранжа Оценить коэффициенты скорости сходимости последовательностей

Указание. При необходимости воспользоваться формулами из задачи № 11, задание № 1.

10. Методом параметризации целевой функции решить задачу при условии

11. Найти барьерно-проективным методом расстояние от начала координат до выпуклой оболочки точек

Указание. Свести задачу к задаче условной минимизации на симплексе.

 

 

Подписано в печать 29.06.2012. Формат 60 ´ 84 .

Усл. печ. л. 0,25. Тираж 125 экз. Заказ № 184

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский физико-технический институт

(государственный университет)»

Отдел оперативной полиграфии «Физтех-полиграф»

141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

E-mail: [email protected]