Расчетная работа, Задани 2.

Задача I.

Предположим, что компании X потребуется 100000 тыс. руб. через 2 года. Компания готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года?

Решение.

В этой задаче сумма 100000 тыс. руб. (аргумент бс функции НОРМА) формируется за счет приведения к будущему моменту начального вклада размером 5000 тыс. руб. и фиксированных ежемесячных выплат. Поэтому среди аргументов функции НОРМА следует указать оба аргумента: выплата = —2500, нз = —5000. Общее число периодов начисления процентов определяем исходя из таблицы 3.3: кпер = 2 • 12. Подставив эти числа, получаем

НОРМА(24, -2500, -5000, 100000) = 3.28%.

Годовая процентная ставка составит 3.28% • 12 = 39.36%. Процент на вложенные средства должен быть не меньше этой величины.

Задана 2.

Предположим, что компания X отказалась от ежемесяч­ных выплат (см. задачу 1) и готова сегодня положить на депозит 40000 тыс. руб. Определим, как в этом случае изменится минимальная годовая процентная ставка.

Решение.

Ставка определяется из формулы (3.3) (аргумент r). Сумма 100000 тыс. руб. формируется только за счет приведения к будущему моменту начального вклада. В этом случае минимальная годовая процентная ставка, при которой достигается заданное будущее значение, возрастает до 46.7%, так как

12•НОРМА(24,.,.-40000,.100000) = 46.7%.

Задача 3.

Рассчитайте процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб. при условии, что заем полностью погашается.

Решение.

Будущее значение ежемесячных выплат по 250 тыс. руб. должно составить через 4 года сумму займа с процентами, т.е. заем должен быть полностью погашен. Текущая стоимость займа по условию равна 7000 тыс. руб. (аргумент нз = 7000). По займу начисляется процент в течение 4•12 периодов (аргумент кпер). При этих условиях ежемесячная ставка процента должна составлять

НОРМА(48, -250, 7000) = 2.46%.

Годовая процентная ставка составит 2.46% • 12 = 29.5%.

Задания для расчетов.

1. Предполагается путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 35 млн. руб. в течение 3 лет создать фонд размером 500 млн. руб. Какой должна быть годовая процентная ставка?

Ответ: 12.46%.

2. Какой должна быть годовая процентная ставка по вкладу размером 800 тыс. руб., если его величина к концу года составила 1200 тыс. руб., а проценты начислялись ежемесячно.

Ответ: 41.24%.

3. Рассчитайте процентную ставку для 3-летнего займа размером 5 млн. руб. с ежеквартальным погашением по 500 тыс. руб.

Ответ: 11.69%.

 

 

СПИСОК ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ,

ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ЗАНЯТИЯХ ПО ДИСЦИПЛИНЕ "Финансовая математика"

Редактор электронных таблиц Excel для Windows 2000 или Windows XP или Windows 98 или Windows ME.

 

 

СИСТЕМА ТЕКУЩЕГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

 

Промежуточный контроль: прием лабораторных работ – 5 работ по 10 баллов;

Активная работа в аудитории – 5 баллов

Итоговый контроль: зачет в форме выполнения практических заданий на компьютере или в тетради до 40 баллов.

60 баллов и выше – зачтено;

менее 60 баллов – не зачтено.

 

 

Расчетная работа, Задани 2.