Внутренняя энергия и теплоемкость идеальных газовВ идеальном газе молекулы не взаимодействуют между собой, внутренняя энергия одного моля газа: Uм = NA<ε> = i/2 NAkT = i/2 RT. Uм = i/2RT. Если вспомнить, что по определению: Cv = δQ/dT = dU/dT, поскольку, δQ = dU+pdV, а для изохорного процесса dV = 0. Тогда Cv = (i/2) R, а, учитывая, что Cр = Cv+R, получим:
Cр = (i+2)/2 R Следовательно, коэффициент Пуассона γ = Cp/Cv = (i+2)/2, таким образом, γ определяется числом и характером степеней свободы молекулы. Согласно этой ф-ле для одноатомной молекулы i = 3 и γ = 1,67; жесткой двухатомной i =5 и γ = 1,4; упругой двухатомной i = 7, а γ = 1,29. В области температур, близких к комнатной, это хорошо согласуется с опытом. Однако, в широком температурном интервале это не так. Оказывается, что вращательная и колебательная энергии молекулы квантованы. При низких Т вращательные и колебательные степени свободы не возбуждены. Молекула Н2 , например, ведет себя как одноатомная в этой области температур, i = 3. В области Т ≈ 500К вращательные степени «разморожены» <ε> > εвращ и молекула Н2 ведет себя как жесткая двухатомная с = 3+2 = 5. При Т>1000К энергии <ε> достаточно для возбуждения колебательной степени свободы, «включены» все степени свободы, i = 7.
|
рис.9
