Упражнение 1. Цепь с емкостной нагрузкой (RC-цепь)

Цепь с емкостной нагрузкой (RC-цепь)

Чтобы построить векторную диаграмму, необходимо знать падение напряжения на всех элементах рассматриваемой цепи. К этому сводятся предстоящие действия.

Измерения. 1.Соберите электрическую цепь (RC -цепь) по схеме (рис.6), где ЛП – лабораторная панель. Предложите преподавателю или лаборанту проверить ее. В цепи отсутствует амперметр. Поэтому силу тока в цепи предлагается опре-делять из закона Ома по падению напряжения на ре-зисторе с известным сопротивлением R_p.

2.Включите вольт-

Рис.6 метр. Нажмите кла-вишу “ U ~” – измерения переменного напряжения и клавишу “ АВП ” – автоматический выбор предела измерения.

3.Установите с помощью декадных переключателей и десятичного множителя частоту генератора Г3-118 1,10 кГц.

Строгое предупреждение! Нельзя выставлять нули на всех декадных переключателях частоты генератора! Согласно инструкции прибор генерирует колебания от 10 Гц до 200 кГц. Не следует заставлять его делать невозможное. Нарушение инструкции сопровождается перегоранием транзисторов выходного каскада генератора.

Включите генератор в сеть, установите входное напряжение U_ВХ =3…4 В (оно же – напряжение на выходе генератора.

4.Присоединяя поочередно вольтметр параллельно конденсатору С и резистору R_p, запишите его показания U_C и U_R точностью три значащие цифры в соответствующие колонки табл.1.

Таблица 1

RP=
n, кГц	UВХ, В	UR, В	UC, В	I, А	Z1, Ом	С, Ф	jгр, град.	jан, град.

 

5.Проведите аналогичные измерения при частотах генератора 2,10; 3,10; 4,10; 5,10 кГц, каждый раз проверяя и поддерживая прежнее входное напряжение.

6.Выключите генератор. С помощью того же универсального вольтметра измерьте сопротивление резистора R_P и запишите его в табл.1.

Обработка результатов измерений. 1.Для всех частот постройте векторные диаграммы напряжений на миллиметровой бумаге. Делать это надо так, как сказано выше (см. с.92). Проведите ось токов, отложите на ней вектор тока I (в масштабе). На этой же оси отложите вектор U_R (в своем масштабе). Из конца вектора U_R под углом –p/2 постройте вектор U_C (Падением напряжения на активном сопротивлении конденсатора в данном случае можно пренебречь. О причинах этого кратко написано в работе №325).

2.Постройте суммарный вектор двух вышеуказанных. Проверьте, что векторная сумма падений напряжения на конденсаторе и резисторе, полученная Вами, равна входному напряжению.

3.На полученных диаграммах измерьте транспортиром угол между вектором входного напряжения и вектором тока I и впишите его в колонку j_гр табл.1. Это искомая разность фаз, найденная графически.

Сдвиг по фазе тока и напряжения можно найти аналитически из формулы (16), [см. Введение]. Обозначим его j_ан.

.

4.Сравните между собой значения углов, полученные графическим и аналитическим способом. Их совпадение или близкие величины подтверждают соответствие теоретических положений, содержащихся во Введении, экспериментальным результатам. Если углы отличаются более, чем на 5% друг от друга, то в измерениях или вычислениях, скорее всего, содержится ошибка.

5.Вычислите ток в цепи I и сопротивление конденсатора Z₁=X_C на всех частотах.

, .

6.Из формулы (11) найдите емкость С при всех частотах n.

Вычислите среднее значение емкости по всем измерениям, а также полуширину доверительного интервала DС.

 

Упражнение 2

Цепь с индуктивной нагрузкой (RL-цепь)

В качестве индуктивной нагрузки применяется катушка, содержащая несколько тысяч витков медного провода и не содержащая железного сердечника. При наличии ферромагнитного сердечника индуктивность катушки зависит от протекающего по ней тока. Нам желательно иметь ее постоянной несмотря на изменение тока в ходе опыта.

Измерения. 1. Не собирая цепь, включите вольтметр в сеть, нажмите клавишу “ R ” и клавишу “ AВП ”, измерьте сопро-тивление постоянному току резистора R_P и катушки R_L, запишите их в табл.2.

2.Соберите электри-ческую цепь по схеме (рис.7).

3.Включите вольтметр параллельно выходу генера-тора. Нажмите клавиши “ U ~” и “ АВП ”.

Рис.7 4.Установите частоту

генератора 1,10 кГц, включите генератор в сеть. Установите по вольтметру напряжение на выходе (оно же входное напряжение для нагрузки) U_BX= 3…4 В.

5.Присоединяя вольтметр поочередно к клеммам катушки L и резистора R_Р, измерьте U_L и U_R c точностью до трех значащих цифр.

6.Повторите подобные измерения на частотах 2,10; 3,10; 4,10; 5,10 кГц, поддерживая одно и то же напряжение U_BX.

Таблица 2

RP=	RL=
n, кГц	UBX, B	UL, B	UR, B	I, мА	Z2, Ом	L, Гн	IRL, B	IwL, B	jгр, град.	jан, град.

 

Обработка результатов измерений. 1.Постройте на миллиметровой бумаге векторные диаграммы по данным табл.2. Но в отличие от идеальной индуктивности, рассмотренной во Введении, реальная катушка обладает некоторым активным сопротивлением R_L, которое Вы измерили в п.1. Поэтому ее полное сопротивление

(17)

и U_L есть падение напряжения на нем. При этом вектор U_L не перпен-дикулярен вектору тока I. Чтобы построить U_L, его надо представить как сумму двух слагаемых

Первое слагаемое совпадает по фазе с током и поэтому сонаправ-лено с вектором тока, второе – перпендикулярно вектору тока и опережает его по фазе.

Чтобы построить векторную диаграмму по полученным результатам, отложите в выбранном масштабе вдоль оси токов вектор U_R, к нему прибавьте вектор такого же направления IR_L, затем из его конца под углом +p/2 постройте вектор IwL. Если соединить начало первого вектора с концом последнего, получится суммарный вектор, который должен быть равен U_BX.

Действительно

.

2.Измерьте транспортиром угол между вектором тока и вектором входного напряжения. Назовем его углом сдвига фаз, определенным графическим способом – j_гр.

3.Определите ток в цепи из закона Ома

4.Найдите полное сопротивление катушки по формуле

5.Из формулы (17) найдите L при каждой частоте. Вычислите среднее значение индуктивности и полуширину доверительного интервала DL.

6.Из формулы (16) найдите угол сдвига фаз j_ан между током в цепи и напряжением. Назовем его углом, определенным аналитически.

(18)

Сравните значения углов j_гр и j_ан на всех частотах. Есть ли между ними разница и чему она равна?