Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Комплексные задачи на энергию и импульс.




16.1. Пуля, летящая горизонтально со скоростью vo = 400 м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной l = 4 м, и застревает в нем. Определить угол a, на который отклонится брусок, если масса пули m = 20 г, а масса бруска M = 5 кг.

[ ]

16.2. Тело массой M под действием пружин совершает колебания с амплитудой Ao на гладком горизонтальном столе. В тот момент, когда тело проходит положение равновесия, на него сверху падает и прилипает к нему кусок пластилина массой m. Чему будет равна амплитуда колебаний? [ ]

16.3. Легкая пружина жесткости k и длины L стоит вертикально на столе и не прикреплена к нему. На пружину падает небольшой шарик массой m, имеющий начальную скорость равную нулю. Пружина упруго деформируется, и шарик подскакивает вертикально вверх (рис. 16.1). Максимальная скорость шарика при его движении оказалась равной vmax. На какую высоту поднимется центр тяжести пружины?

[ ]

16.4. Из духового ружья стреляют в спичечный коробок, лежащий на расстоянии l = 30 см от края стола. Пуля массой m = 1 г, летящая горизонтально со скоростью vo = 150 м/с, пробивает коробок и вылетает из него со скоростью vo/2. Масса коробка 50 г. При каких значениях коэффициента трения m между коробком и столом коробок упадет со стола? [ ]

16.5. Орудие, масса ствола которого M = 400 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда m = 8 кг, его начальная скорость vo = 1000 м/с. При выстреле ствол откатывается на S = 50 см. определить среднее значение силы торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия.

[ ]

16.6. Шарик массой m = 10 г прикреплен к неподвижным стенкам тремя пружинами, слева двумя параллельными пружинами с жесткостью k = 0,375 Н/м, справа – одной с жесткостью k1 = 0,25 Н/м. Шарик может двигаться только вдоль горизонтальной оси. Пружины невесомы и в положении равновесия не напряжены. Шарику сообщают скорость vo = 10 м/с. Найти амплитуду колебаний шарика. Силу тяжести шарика не учитывать. [ ]

16.7. От удара копра массой m = 50 кг, падающего с высоты H = 5 м, свая массой M = 200 кг погружается в грунт на глубину l = 20 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной. Удар копра о сваю абсолютно упругий.

[ ]

16.8. На гладком столе покоится брусок массой M = 20 г, прикрепленный пружиной жесткости k = 50 Н/м к стене. В брусок ударяется шарик массой m = 10 г, движущийся по столу со скоростью vo = 30 м/с, направленной вдоль пружины. Считая соударение шарика и бруска упругим, найти амплитуду A колебаний бруска после удара. [ ]

16.9. Космический корабль массой M = 12 т движется вокруг Луны по круговой орбите на высоте h = 100 км. Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается двигатель торможения. Скорость вылетающих из сопла ракеты газов u = 104 м/с. Радиус Луны RЛ = 1700 км, ускорение свободного падения у поверхности Луны gл = =1,7 м/с2. Какую массу топлива m необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке A траектории корабль опустился на Луну в точке B (рис. 16.2). [ ]

16.10. Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной l = 60 см. Стержень стоит вертикально вплотную в вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение. Найти скорость нижнего шарика v в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте h = 40 см над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пренебречь. [ ]

16.11. Вдоль гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 0,01 рад, с начальной скоростью vo = 0,5 м/с, направленной вверх, пускают брусок, который через время t = 2 c упруго ударяется о стенку, движущуюся вдоль наклонной плоскости вниз со скоростью u = 0,1 м/с. Через какое время t после удара о стенку брусок вернется в исходное положение? Трением бруска о наклонную плоскость пренебречь, принять sina = a.

[ ]

16.12. Брусок массой m1 = 4 г соскальзывает без начальной скорости с высоты h = 10 м по наклонной плоскости. Другой брусок массой m2 = 2 г движется по этой плоскости от основания вверх с начальной скоростью vo = 10 м/с. Бруски начинают движение одновременно. На некоторой высоте бруски сталкиваются, после чего движутся как единое тело. Определить скорость v этого тела у основания наклонной плоскости. Трение брусков о плоскость не учитывать.

[ ]

16.13. Шар массой 4 кг, имевший скорость 5 м/с, сталкивается с покоящимся шаром такой же массы. После абсолютно неупругого удара шары движутся вместе с одинаковыми скоростями. Сколько теплоты выделилось при столкновении? [25]

16.14. Движущееся тело сталкивается с неподвижным телом, после чего они движутся вместе со скоростью, которая в 4 раза меньше скорости первоначально движущегося тела. Какая часть (в процентах) кинетической энергии движущегося тела перешла в тепло? [75]

16.15. Горизонтально летящая пуля попадает в неподвижный шар из пенопласта с массой в 5 раз большей, чем у пули, и пробивает его по диаметру. После вылета из шара скорость пули стала в 2 раза меньше первоначальной. Сколько процентов первоначальной энергии пули перешло при этом в тепло? [70]

16.16. Тележка массой 50 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. На тележку с высоты 20 см падает груз массой 50 кг и остается на ней. Найдите количество выделившейся теплоты. [150]

16.17. Высунувшись из окна поезда, идущего со скоростью 72 км/ч, человек бросает вперед по ходу поезда камень массой 100 г. Какую работу совершил над камнем человек, если начальная скорость камня направлена горизонтально и равна 30 м/с относительно земли? [5]

16.18. Брусок массой 90 г лежит на гладком полу и соединен с вертикальной стенкой недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жесткость пружины 4 кН/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой равна 100 м/с и параллельна оси пружины. Чему равна максимальная деформация пружины в (см)? [5]

16.19. Брусок массой 490 г лежит на горизонтальной плоскости и соединен с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жесткость пружины 180 Н/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой параллельна оси пружины, в результате чего пружина сжимается на 10 см. Чему равна начальная скорость пули? Коэффициент трения между бруском и телом 0,2. [100 м/с]

16.20. В шар массой 440 г, висящий на легком стержне длиной 40 см, попадает и застревает горизонтально летящая пуля массой 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? [180 м/с]

16.21. В шар массой 250 г, висящий на нити длиной 50 см, попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого сделает полный оборот в вертикальной плоскости? [130 м/с]

16.22. Небольшое тело массой 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом 1 м. В тело попадает пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту (в см), на которой оно оторвется от поверхности полусферы. [80]

16.23. Два упругих шара с массами 200 г и 100 г подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне. Первый шар отклоняют так, что он поднимается на высоту 18 см, и отпускают. На какую высоту поднимется каждый из шаров после удара? [2 см; 32 см]

16.24. Подъемный кран опускает контейнер массы т на медленно проезжающую со скоростью u железнодорожную платформу. Трос сразу отцепляется. Контейнер скользит по платформе и останавливается, оставив след длины L. Определите коэффициент трения между ящиком и платформой, если трением качения можно пренебречь. Масса платформы М. [ ]

16.25. Два одинаковых шара движутся со скоростями v1 и v2 вдоль одной прямой. Найдите их скорости u1 и u2 после упругого удара. [u1 = v2; u2 = v1]

16.26. Когда бильярдный шар налетает на другой такой же неподвижный шар, эти шары разлетаются всегда под одним и тем же углом, если удар был нецентральным. Каков этот угол? Столкновение бильярдных шаров можно считать упругим. [90o]

16.27. Два железнодорожных вагона с массами m1 и m2 медленно движутся в одну сторону со скоростями u1 и u2. Вагоны сталкиваются, и пружины буферов расталкивают их так, что удар можно считать упругим. Какова максимальная энергия упругой деформации пружин? [ ]

16.28. Шар массы m, движущийся со скоростью u, налетел на покоящийся шар массы т/2 и после упругого удара изменил направление своего движения на угол 30°. С какими скоростями движутся шары после удара? [ ]

16.29. Обезьяна качалась на длинной тонкой лиане, причем максимальный угол отклонения лианы от вертикали был равен a. Когда обезьяна находилась в нижней точке траектории, лиана случайно зацепилась серединой за сук. Каким будет теперь максимальный угол отклонения лианы от вертикали, если a < 60°? Что изменится, если 60° < a < 90°? [ ]

16.30. Санки съезжают с горы, длина основания которой 5 м, а высота 2 м, и проезжают до остановки еще 35 м по горизонтальной площадке. Найдите коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути. Переход склона горы в горизонтальную поверхность считайте плавным. [0,05]

16.31. Легкий теннисный мячик ударили ногой, и он полетел в направлении движения ноги. Какую скорость приобрел мячик, если скорость движения ноги при ударе 10 м/с? [20 м/с]

16.32. За счет чего увеличивается потенциальная энергия поднимающегося воздушного шара?

16.33.Камень массой 10 кг поднимают на высоту 10 м, прикладывая постоянную силу 200 Н. Какую работу А при этом совершают? Чему равно изменение потенциальной энергии? Как согласуются полученные ответы с законом сохранения энергии? [2 кДж; 0,98 кДж]

16.34. Санки массой 20 кг поднимают по гладкому склону на высоту 2,5 м, прикладывая силу 300 Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением 3 м/с2. Какая работа А совершается при подъеме? Чему равно изменение потенциальной энергии санок? Чему равна кинетическая энергия санок на вершине горы? [612,5 Дж; 490 Дж; 122,5 Дж]

16.35. Автомобиль может удерживаться с помощью тормозов на участке горной дороги с наклоном, не превышающим 30°. Каков тормозной путь этого автомобиля на горизонтальном участке такой же дороги при скорости 72 км/ч? [35 м]

16.36. Бассейн площадью 100 м2 заполнен водой до уровня 2 м и разделен пополам подвижной вертикальной перегородкой. Перегородку медленно передвинули так, что она разделила площадь бассейна в отношении 1:3. Какую работу А пришлось при этом совершить? Вода не проникала через перегородку и не переливалась через край бассейна. [650 кДж]

16.37. Автомобиль поднимается по склону со скоростью 60 км/ч. Спускаясь по тому же склону с выключенным мотором, он движется равномерно с той же скоростью. Какую мощность развивает двигатель на подъеме? Уклон равен 0,05. Масса автомобиля 2 т. [33 кВт]

16.38. Автомобиль движется вверх по пологому склону со скоростью 6 м/с и спускается по той же дороге со скоростью 9 м/с. С какой скоростью будет ехать этот автомобиль по горизонтальному участку этой же дороги? Мощность двигателя на всех трех участках одинакова. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. [7,2 м/с]

16.39. Шлифовальный диск диаметра 30 см вращается с частотой 120 об/мин. Металлический брусок прижимают к цилиндрической поверхности диска с силой 100 Н. Коэффициент трения между бруском и диском 0,2. Какую мощность развивает двигатель, вращающий диск? [38 Вт]

16.40. На гладком горизонтальном столе лежит клин массы М и высоты h. Угол наклона поверхности клина к горизонту равен a. С клина соскальзывает без трения небольшое тело массы т. Какую скорость u приобретет тело в конце спуска? Найдите модуль и направление скорости. [ ]

16.41. Деревянный брусок висит на веревке длины l. В брусок выстрелили, пуля застряла в нем, и веревка отклонилась от вертикали на угол a. Какова скорость пули? Масса бруска М, масса пули т. Пуля летела горизонтально.

[ ]

16.42. Человек прыгает в воду с высоты 10 м. На какую глубину он бы при этом погрузился, если бы можно было пренебречь силами сопротивления воздуха и воды? Масса человека 60 кг, объем его тела 66 л. [100 м]







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 3296. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия