Решение. Дисциплина: Математические методы моделирования физических процессовКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 Дисциплина: Математические методы моделирования физических процессов Тема: Учёт погрешностей приближенных вычислений
Выполнил студент гр. В4297/1: Мендес Д.Э. (подпись)
Проверил к.т.н.: Крюков Ю.В. (подпись)
«» 2014 г.
Сосновый Бор 2014 Задание №1 Определить предельную абсолютную погрешность числа a = 2.71, заменяющего иррациональное число е @ 2.718281828…
Решение. В соответствии с определением предельной абсолютной погрешности D a числа a = 3.14 имеем: D a ³ D = | A - a | = | е - 2.71 | Для определения величины D a воспользуемся, например, известным неравенством: е < 2.72 Поскольку A = е < 2.72, то D = | е - 2.71 | < |2.72 - 2.71 | = 0.01, т.е. D < 0.01 и, следовательно, в соответствии с определением предельной абсолютной погрешности D a в качестве величины D a можно принять значение D a = 0.01. Если же, из каких-либо источников, нам известно более точное неравенство для числа A = е,например, е < 2.718, то на основе аналогичных рассуждений для величины D a можно получить лучшую оценку: D a = 0.002. Можно также воспользоваться формулами: (m = 0, n = 3) D (шс) = D D (ус) = D Þ D (ус) ≤ 0.005.
|
Þ D 
Þ D 
Þ D (шс) ≤ 0.01;
Þ D 
Þ D 
Þ
