По закону Ома ток линии 4 страница

Определить и записать в табл. 6.3 активную P _п и реактивную Q _п мощности приемника при напряжении на его зажимах U ₂, а также мощность батареи конденсаторов Q_С = P (tgj_п–tgj₂), необходимую для получения заданного вариантом коэффициента реактивной мощности tgj₂ (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Вариант
U 2,В
tgj2	0,4	0,7	0,1	0,3	0,6	0,2	0,5	0,8
j2,°	21,8	35,0	5,7	16,7	31,0	11,3	26,6	38,7

Порядок выполнения эксперимента

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 6.2

 

 

2. Установить на зажимах потребителя напряжение U ₂ согласно варианту табл. 6.1 и поддерживать его неизменным при всех измерениях. Изменяя емкость С батареи конденсаторов от нуля до наибольшего значения, измерить величины, указанные в табл. 6.2.

Таблица 6.2

U 2, В	U 1, В	I л, А	I п, А	I C, А	cosj2	cosj1

 

3. Выполнить экспериментальную проверку предварительного задания. По результатам измерений при I_C = 0 (табл. 6.2) рассчитать и записать в табл. 6.3 экспериментальные данные приемника Z _п, j_п, tgj_п, P _п, Q _п. Изменяя емкость батареи конденсаторов, довести коэффициент реактивной мощности tgj₂ до значения, заданного в табл. 6.1. Определить мощность Q_C = U ₂ I_C и сравнить ее с найденной в предварительном расчете (табл. 6.3).

Таблица 6.3

	Z п, Ом	jп,°	tgjп	P п, Вт	Q п, вар	tgj2	QC, вар
Расчет
Эксперимент

 

4. На основании данных табл. 6.2 вычислить и записать в табл. 6.4 активную мощность в конце линии P ₂ = U ₂ I _л cosj₂, активную мощность в начале линии P ₁ = U ₁ I _л cosj₁, потери мощности DР, КПД h, потерю напряжения DU, реактивную мощность в конце линии Q ₂ = U ₂ I _л sinj₂, мощность батареи конденсаторов Q_C, емкость батареи конденсаторов С.

Таблица 6.4

P 2, Вт	P 1, Вт	D P, Вт	h	D U, В	Q 2, вар	QC, вар	C, мкф

5. Построить совмещенные графики зависимостей I _Л, D U, D Р, h, Q ₂,
Q_C = f (Q_C / Q _п),

где Q _п – реактивная мощность потребителя, равная значению Q ₂ при Q_C = 0;

– степень компенсации реактивной мощности.

На основании данных табл. 6.2 построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов для трех опытов: двух крайних и одного промежуточного.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Расчет предварительного задания.

3. Схема исследованной электрической цепи.

4. Таблицы измерений и вычислений.

5. Графики зависимостей.

6. Три векторные диаграммы.

7. Выводы о влиянии компенсации реактивной мощности на технико-экономические показатели электропередачи.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение коэффициента реактивной мощности?

2. Какие отрицательные последствия вызывает передача потребителю реактивной мощности из энергосистемы?

3. Назовите организационно-технические мероприятия, снижающие потребление реактивной мощности.

4. Как осуществляется компенсация реактивной мощности?

5. Какова целесообразная степень компенсации реактивной мощности?

6. В чем состоит физическая сущность компенсации реактивной мощности с помощью батареи конденсаторов?

Лабораторная работа 1.7

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Цель работы: исследование режимов работы четырех– и трехпроводных трехфазных цепей при соединении приемников звездой и треугольником.

Общие сведения

Трехфазной называют совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но сдвинутые по фазе одна относительно другой на угол 120°.

Одним из преимуществ трехфазных цепей является возможность получения в одной электротехнической установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного, отличающихся друг от друга в раз. Это позволяет применять две схемы соединения трехфазных приемников: звезда(рис. 7.1 а) и треугольник(рис. 7.1 б).

Приемники соединяются звездой в том случае, когда их номинальное напряжение равно фазному напряжению источника. При соединении приемников по схеме звезды концы трех фаз X, Y, Z объединяются в одну общую точку n, называемую нейтральной. Нейтральная точка N источника питания может быть соединена с нейтральной точкой n приемника. Провод, соединяющий нейтральные точки N и n, называется нейтральным, а трехфазная цепь – четырехпроводной. Она применяется для питания несимметричных приемников (). Нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Благодаря ему, изменение нагрузки в любой из фаз приемника приводит к изменению токов только в данной фазе и в нейтральном проводе, а в других фазах режим работы не меняется.

 

 

 

Из схемы (рис. 7.1 а) видно, что при соединении приемников звездой фазные токи равны соответствующим линейным токам: I _ф = I _л. По первому закону Кирхгофа ток нейтрального провода равен геометрической сумме фазных токов:

Линейные напряжения определяются геометрической разностью соответствующих фазных напряжений

При наличии нейтрального провода

Токи в каждой фазе приемника определяются по формулам:

Векторная диаграмма напряжений и токов изображена на рис. 7.2а.

 

 

При симметричной нагрузке () токи равны по величине и сдвинуты по фазе на угол 120° друг относительно друга. Ток в нейтральном проводе отсутствует (I_N = 0), и необходимость в этом проводе отпадает. Трехфазная цепь в этом случае выполняется трехпроводной (без нейтрального провода). Следовательно, в трехпроводную цепь при соединении нагрузки «звездой» включаются только симметричные трехфазные приемники: электрические двигатели, электрические печи и др.

При несимметричной нагрузке в трехфазной трехпроводной цепи между нейтральными точками приемника n и источника N появляется напряжение , называемое напряжением относительно нейтрали или напряжением смещения нейтрали (рис.7.2 б). Напряжение смещения нейтрали рассчитывается по методу двух узлов:

где – фазные напряжения источника,

– комплексные проводимости фаз приемника.

Фазные напряжения приемников находят на основании второго закона Кирхгофа:

.

Токи определяют по закону Ома

По схеме треугольника соединяются приемники, номинальные напряжения которых равно линейному напряжению источника. В этой схеме конец предыдущей фазы соединяется в одну точку с началом следующей (рис. 7.1 б) и каждая фаза приемника оказывается включенной на линейное напряжение источника, т.е. фазные напряжения приемника равны соответствующим линейным напряжениям источника питания: U _ф = U _л .

Так как линейные напряжения источника практически не изменяются, то каждая фаза приемника работает независимо друг от друга, и треугольником соединяют как симметричную, так и несимметричную нагрузки.

Записав фазные напряжения приемника в комплексной форме

,

фазные токи определяют по закону Ома:

Линейные токи определяют как геометрическую разность соответствующих фазных токов из уравнений, составленных согласно первому закону Кирхгофа для узлов a, b и c (рис. 7.1б):

Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединенной треугольником, изображена на рис. 7.3.

 

При симметричной нагрузке () фазные токи равны по величине, а углы сдвига фаз токов по отношению к соответствующим напряжениям одинаковы (j _ab = j _bc = j _ca). Линейные токи будут в раз больше фазных токов.

 

Предварительное задание к эксперименту

1. Начертить схему четырехпроводной трехфазной цепи (сопротивления приемников заданы в табл. 7.1).

2. Записать в комплексной форме фазные напряжения трехфазной цепи, если линейное напряжение U _л = 220 В. Рассчитать в четырехпроводной трехфазной цепи фазные токи приемников и ток в нейтральном проводе. Результаты расчета записать в табл. 7.2. Для проверки результатов расчета воспользоваться ПЭВМ, программа «cepi exe».

3. Начертить схему трехфазной цепи при соединении заданных в табл. 7.1 приемников треугольником. Записать в комплексной форме линейные напряжения и рассчитать фазные и линейные токи трехфазной цепи. Результаты расчета проверить на ПЭВМ (программа «cepi exe») и записать в табл. 7.3.

4. По результатам расчетов пунктов 2 и 3 построить векторные диаграммы напряжений и токов для каждой цепи.

Таблица 7.1

Вариант
, Ом			-j100			-j100	-j100
, Ом		-j100			-j100			-j100
, Ом	-j100			-j100

Порядок выполнения эксперимента

1.Собрать четырехпроводную трехфазную цепь, используя приемники согласно табл. 7.1. Включить амперметры для измерения фазных токов и тока нейтрального провода.

2. Включить цепь под напряжение и измерить фазные (линейные) токи и напряжения приемников, ток I_N, напряжение U_nN. Результаты измерений записать в табл. 7.2. Сравнить их с результатами расчета.

3. Отключить нейтральный провод и провести исследование режима трехпроводной цепи согласно пункту 2. Сделать вывод о роли нейтрального провода.

4. В трехпроводной цепи выполнить опыты холостого хода фазы А () и короткого замыкания (). Измерить и записать в табл. 7.2 напряжения и токи в этих режимах.

5. По результатам измерений пункта 4 построить две векторные диаграммы напряжений и токов (при ).

Таблица 7.2

Схема цепи

Режим цепи

Uab, В

Ubc, В

Uca, В

Ua, В

Ub, В

Uc, В

UnN, В

Ia, А

Ib, А

Ic, А

IN, А

Вычислено

(табл.7.1)

Измерено

Измерено

(табл.7.1)

Измерено

6. Собрать трехфазную цепь при соединении приемников , , (табл. 7.1) треугольником.

7. Включить цепь под напряжение и измерить фазные и линейные токи и напряжения. Результаты измерений записать в табл. 7.3. Сравнить их с результатами расчета.

Таблица 7.3

	Uab, В	Ubc, В	Uca, В	Iab, А	Ibc, А	Ica, А	IA, А	IB, А	IC, А
Вычислено
Измерено

 

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схемы четырехпроводной и трехпроводной трехфазных цепей. Полный расчет заданного в предварительном задании режима работы этих цепей.

3. Таблицы вычислений и измерений.

4. Векторные диаграммы (две по результатам расчета и две по экспериментальным данным).

5. Сравнительный анализ изученных трехфазных цепей.

Контрольные вопросы

1. Каковы преимущества и недостатки трехпроводных и четырехпроводных цепей.

2. Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями и токами в четырехпроводной цепи? При каком условии эти соотношения сохраняются в трехпроводной цепи при соединении приемников звездой?

3. Каково назначение нейтрального провода в четырехпроводной цепи?

4. Когда приемники соединяются звездой, треугольником?

5. Что такое напряжение смещения нейтрали, когда оно появляется и как его определить?

6. Что происходит в трехпроводной симметричной цепи при обрыве и коротком замыкании одной из фаз? Пояснить с помощью векторных диаграмм.

7. Каковы соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при соединении симметричного приемника треугольником?

8. Как строятся векторные диаграммы напряжений и токов для исследованных цепей?

9. Как изменится мощность приемника при переключении его фаз со звезды на треугольник?

Лабораторная работа 1.8

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ РАЗРЯДЕ
КОНДЕНСАТОРА

Цель работы:1) изучение влияния параметров разрядной цепи на процесс разряда конденсатора; 2) приобретение навыков применения электронного осциллографа для исследования переходных процессов.

Общие сведения

Процессы, происходящие при изменении режима электрической цепи, называют переходными. Они возникают в цепях, содержащих индуктивные и емкостные элементы, и обусловлены тем, что энергия магнитного и электрического полей не изменяется мгновенно.

Расчет токов и напряжений переходного режима производят с помощью уравнений, составленных по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений. В электрической цепи с постоянными параметрами R, L, C эти уравнения представляют собой линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Общее решение линейного дифференциального уравнения равно сумме частного решения данного уравнения и общего решения его (при равенстве нулю правой части).

Частное решение находят для установившегося режима, полученные при этом токи и напряжения называют принужденными().

Токи и напряжения, полученные в результате общего решения уравнения без правой части, называют свободными(). Постоянные интегрирования уравнений для свободных составляющих определяют из начальных условий, используя два закона коммутации:

1. Ток в ветви с индуктивностью не изменяется скачком.

2. Напряжение на емкостном элементе не изменяется скачком.

Алгебраическая сумма принужденной и свободной составляющих дает ток или напряжение переходного режима

; .

Рассмотрим переходный процесс при разряде конденсатора, заряженного до напряжения U ₀, через резистор с сопротивлением R (рис. 8.1а).

 

 

По второму закону Кирхгофа для цепи после коммутации

.

Так как , то .

Принужденная составляющая отсутствует, поэтому

,

где – постоянная времени – это время, за которое свободная составляющая уменьшается в e =2,718 раз;

– коэффициент затухания.

Постоянную интегрирования А находим из начальных условий:

при , т.е. .

Выражения для напряжения на конденсаторе при его разряде и тока разряда (рис. 8.1 б) имеют вид

; .

В процессе разряда конденсатора вся энергия его электрического поля превращается в тепло в резисторе R

.

При подключении заряженного конденсатора к катушке с активным сопротивлением R и индуктивностью L (рис. 8.2а) в зависимости от соотношения параметров R, L, C возможен апериодический или периодический (колебательный) разряд конденсатора.

В случае апериодического разряда напряжение на конденсаторе u_c и ток i изменяются только по величине, не изменяя направления. С энергетической точки зрения это означает, что запасенная в конденсаторе энергия электрического поля преимущественно поглощается в сопротивлении R и лишь небольшая часть переходит в энергию магнитного поля катушки . Начиная с некоторого момента времени, в тепло преобразуется не только оставшаяся энергия электрического поля конденсатора, но и энергия, запасенная в магнитном поле катушки.

При колебательном разряде напряжение u _cи ток i изменяются как по величине, так и по направлению. Колебания возникают вследствие периодического преобразования энергии электрического поля в энергию магнитного поля и обратно, причем эти колебания сопровождаются потерей энергии в активном сопротивлении. В процессе колебаний первоначально запасенная энергия постепенно преобразуется в тепло в активном сопротивлении и рассеивается в окружающем пространстве.

 

 

Процессы, возникающие в контуре (рис. 8.2а), описываются следующим дифференциальным уравнением:

. (8.1)

Принужденный режим в цепи отсутствует и ; . Подставляя значение в уравнение (8.1), после дифференцирования получаем дифференциальное уравнение второго порядка

, (8.2)

которому соответствует характеристическое уравнение

.

Решение уравнения (8.2), т.е. характер разряда конденсатора, зависит от вида корней характеристического уравнения

,

которые могут быть действительными разными, действительными равными и комплексными сопряженными.

Апериодический разряд имеет место, если корни действительные и различные, т.е.

 

или .

 

В этом случае напряжение и ток

;

.

Кривые изменения напряжения на емкости и тока контура приведены на рис. 8.2б.

Предельный случай апериодического разряда – критический разряд – имеет место, если

или ;

R _кр – критическое сопротивление – такое наименьшее сопротивление контура, при котором процесс разряда еще имеет апериодический характер.

Колебательный разряд конденсатора будет при условии, если

или .

Корни в этом случае комплексные и сопряженные

,

где – коэффициент затухания;

– угловая частота свободных колебаний

цепи R, L, C;

– период свободных колебаний.

Выражения напряжения u_c и тока i при колебательном разряде конденсатора

;

.