Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вычисление разности потенциалов по напряженности поля




Установленная в § 85 связь между напря­женностью поля и потенциалом позволяет по известной напряженности поля найти разность потенциалов между двумя про­извольными точками этого поля.

1. Поле равномерно заряженной бесконеч­ной плоскостиопределяется формулой (82.1): E=s/(2e0), где s — поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях х1, и x2от плоскости

 

 

(используем формулу (85.1)), равна

2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостейопределя­ется формулой (82.2): Е=s/e0, где s— повер­хностная плотность заряда. Разность потенциа­лов между плоскостями, расстояние между ко­торыми равно d (см. формулу (85.1)), равна

3. Поле равномерно заряженной сфериче­ской поверхностирадиуса R с общим зарядом Q вне сферы (r>R) вычисляется по (82.3):

E=(1/4pe0)Q/r2. Разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r1 и r2от центра сферы (r1>R, r2>R), равна

Если принять r1=r и r2=¥, то потенциал поля вне сферической поверхности, согласно формуле (86.2), задается выражением

(ср. с формулой (84.5)). Внутри сферической поверхности потенциал всюду одинаков и равен

График зависимости j от r приведен на рис. 134.

4. Поле объемно заряженного шарара­диуса R с общим зарядом Q вне шара (r>R) вычисляется по формуле (82.3), поэтому раз­ность потенциалов между двумя точками, лежа­щими на расстояниях r1и r2 от центра шара (r1>R, r2>R), определяется формулой (86.2). В любой точке, лежащей внутри шара на рас­стоянии r' от его центра (r'<R), напряжен­ность определяется выражением (82.4): E=(1/4pe0)(Q/R3)r'.Следовательно, разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r'1и r'2 от центра шара (r'1<R, r'2<R), равна

5. Поле равномерно заряженного бесконеч­ного цилиндрарадиуса К, заряженного с линей­ной плотностью т, вне цилиндра (r>R) опреде­ляется формулой (82.5): E=(1/2pe0)(t/r). Следовательно, разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r1и r2от оси заряженного цилиндра (r1>R, r2>R), равна







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 95. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.073 сек.) русская версия | украинская версия