Волны де-Бройля. Дисперсия волн де-Бройля. Статическая интерпретация волн де-Б.1923 г. – де-Бройль основываясь на результат экспериментов по дифракции микрочастиц, предложил связать с любой свободной частицей плоскую монохроматическую волну.
Чтобы проверить утверждения де-Бройля, необходимо вычислить фазовую скорость этой волны и сравнить её со скоростью частиц.
После этого возникает идея связать со свободно движущейся частицей некий волновой пакет, который можно представить в виде:
Отсюда, на первый взгляд, следует, что любой свободно движущейся частице можно поставить в соответствии волновой пакет. Однако, если рассмотреть волновой пакет в пространстве, то мы увидим наличие дисперсии волн, то есть зависимость фазовой скорости от длины волны:
волнам де-Бройля дал немецких физик М. Борн. М. Борн подметил одну существенную особенность скорость возрастает и наоборот. Следовательно, с течением времени волновой пакет будет расплываться в пространстве. Таким образом, учитывая стабильность многих микрочастиц (в частности электрона), мы видим, что волновой пакет так же нельзя поставить в соответствии свободно движущейся частице. Правильную интерпретацию в экспериментах по получению дифракционной картины в экспериментах по рассеянию частиц. Дифракционная картина получалась наиболее четкой и явной лишь в том случае, когда в процессе рассеяния принимают очень большое число микрочастиц. Это навело Борна на мысль о том, что проявление волновых свойств связано с понятием вероятности. Чтобы пояснить эту мысль, приведем рассуждения самого Борна: если в процессе рассеяния участвуют всего несколько микрочастиц, то на фотопластинке будет возникать картинка аналогичная мишени в тире, сделанная плохим стрелком. Лишь только когда число микрочастиц участвующих в рассеянии станет достаточно большим, на фотопластинке будут появляться концентрические светлые и темные области, аналогичные дифракционной картине. При этом Борн предположил, что амплитуда плоской волны де-Бройля пропорциональна вероятности обнаружения микрочастиц в какой-то конкретной точке пространства. Отсюда следует простое объяснение так называемой дифракционной картины: темные круги – область с минимальной вероятностью обнаружения микрочастиц, а светлые – с максимальной (рис. Блохинцев). Непосредственную связь вероятности обнаружения микрочастиц с плоской волны де-Бройля, М. Борн предложил:
|
, 
; 
; 
. Отсюда мы видим, что с ростом длины волны фазовая
(
– уравнение плоской волны де-Бройля.
