где – относительная ошибка времени релаксации.

15. Вычислить полную энергию маятника

 

 

и мощность потерь по формуле (2.14) для одного значения амплитуды .

16. Вычислить относительную ошибку

 

,

 

где – систематическая ошибка в определении , и аб-солютную ошибку , результат округлить.

17. Вычислить относительную ошибку мощности потерь

 

 

и абсолютную ошибку

 

.

 

Значение мощности потерь представить в стандартном виде и округлить.

18. Определить относительную и абсолютную ошибки доб-ротности

 

и .

Представить значение добротности в стандартном виде и округлить.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Дайте определение момента инерции.

2. Выведите момент инерции сплошного диска относитель-но оси, проходящей через его центр перпендикулярно плос-кости диска.

3. Выведите уравнение крутильных колебаний.

4. Почему амплитуда колебаний крутильного маятника при измерениях его периода должна быть небольшой?

5. В чем отличие крутильных колебаний от колебаний фи-зического маятника?

6. Напишите решение уравнения затухающих колебаний.

7. Найдите частоту затухающих колебаний, укажите связь с собственной частотой.

8. Нарисуйте зависимость амплитуды затухающих коле-баний от времени.

9. Выведите уравнение для энергии затухающих колеба-ний в зависимости от времени, нарисуйте график.

10. Объясните, что характеризует время релаксации (пос-тоянная времени затухания).

11. Оцените мощность потерь энергии.

12. Определите добротность колебаний системы.

13. Объясните, что такое логарифмический декремент за-тухания.

14. Укажите, как связаны добротность и логарифмичес-кий декремент затухания.

15. Укажите, как связаны добротность и время релакса-ции.

16. Оцените абсолютную и относительную ошибку при определении диаметров проволоки, дисков и длины под-веса.

17. Рассчитайте абсолютную ошибку в определении периода колебаний маятника с одним () и двумя дисками ().

18. Рассчитайте относительную ошибку в определении периода колебаний маятника с одним () и двумя дисками ().

19. Вычислите время релаксации поступательных времен-ных затуханий .

20. Определите относительную ошибку времени затуха-ния .

21. Определите абсолютную ошибку времени затухания .

22. Сравните величину систематической ошибки при оп-ределении времени . при ручном хронометраже с абсолютными ошибками (в пп.1,3,5) в случае, если (из п.п.1,3,5). Рассчитайте результирующую погреш-ность как .

23. Вычислите относительный сдвиг частоты по формуле (2.20), рассчитайте его относительную ошибку по формуле , где и – относительные ошибки в определении собственной частоты и времени ре-лаксации .

24. Вычислите по формуле для расчета ошибки косвен-ных измерений абсолютную погрешность в определении момента инерции диска (2.21).

25. Вычислите по формуле для расчета ошибки косвен-ных измерений относительную погрешность .

26. Вычислить абсолютную и относительную ошибку при определении коэффициента кручения .

27. Вычислите абсолютную и относительную ошибку при определении обобщенного коэффициента сопротивления .

28. Вычислить абсолютную и относительную ошибку при определении полной энергии маятника , учитывая погрешность при определении угла .

29. Вычислить абсолютную и относительную ошибку при определении мощности потерь .

30. Выведите момент инерции сплошного диска относи-тельно оси, проходящей через его центр параллельно плос-кости диска.