Цель работы. Освоить создание фрактальных композиций при помощи среды программирования Паскаль.

Освоить создание фрактальных композиций при помощи среды программирования Паскаль.

Задачи работы

Научиться использовать графические возможности языка Паскаль.

 

Порядок выполнения работы

Одним из приложений теории фракталов является генерация фрактальных деревьев.

3.1 Загрузите среду программирования Паскаль. Создайте с ее помощью фрактальную композицию, основанную на повторении элементов дерева. Образец фрактальной композиции предложен на рисунке.

program Vetka2;

uses Graph, CRT;

Const

min = 1;

Var

gd, gm: Integer;

 

procedure lineto1(x, y: Integer; l, u: real);

Begin

Line(x, y, Round(x + l * cos(u)), Round(y - l * sin(u)));

end;

 

procedure Draw(x, y: Integer; l, u: real);

Begin

if KeyPressed then exit;

if l > min then begin

lineto1(x, y, l, u);

x:= Round(x + l * cos(u));

y:= Round(y - l * sin(u));

Draw(x, y, l*0.4, u - pi/4);

Draw(x, y, l*0.4, u + pi/4);

Draw(x, y, l*0.7, u);

end;

end;

 

Begin

gd:= Detect;

InitGraph(gd, gm, 'c:\bp\bgi');

Draw(320, 460, 120, pi/2);

ReadKey;

CloseGraph;

end.

...

procedure Draw(x, y: Integer; l, u: real);

Begin

if KeyPressed then exit;

if l > min then begin

lineto1(x, y, l, u);

x:= Round(x + l * cos(u));

y:= Round(y - l * sin(u));

Draw(x, y, l*0.4, u - pi/4);

Draw(x + Round(l*0.4*cos(u)),

y - Round(l*0.4*sin(u)), l*0.4, u + pi/4);

Draw(x, y, l*0.7, u);

end;

end;

...

 

3.2 Ознакомьтесь с примером программы, создайте фрактальные композиции. В отчете представьте все варианты деревьев.

 

program Tree3;

uses CRT, Graph;

Var

gd, gm: Integer;

 

procedure FrTree(x, y, l, u: Real; t: Integer);

Begin

if t>0 then begin

l:= l*0.5;

Line(Round(x),Round(y),Round(x+l*cos(u)),Round(y-l*sin(u)));

x:= Round(x + l * cos(u));

y:= Round(y - l * sin(u));

FrTree(x, y, l, u, t-1);

FrTree(x, y, l, u+pi/4, t-1);

FrTree(x, y, l, u-pi/4, t-1);

end;

end;

 

Begin

gd:=Detect;

InitGraph(gd, gm, 'c:\bp\bgi');

FrTree(320, 460, 350, pi/2, 6);

FrTree(320, 460, 350, 3*pi/4, 6);

FrTree(320, 460, 350, pi/4, 6);

ReadKey;

CloseGraph

end.

 

IFS Деревья
Tree_1 { 0 0 0 0.50 0 0 0.05 0.42 -0.42 0.42 0.42 0 0.2 0.4 0.42 0.42 -0.42 0.42 0 0.2 0.4 0.1 0 0 0.1 0 0.2 0.15 }
Tree_2 { 0.195 -0.488 0.344 0.443 0.4431 0.2452 0.25 0.462 0.414 -0.252 0.361 0.2511 0.5692 0.25 -0.058 -0.07 0.423 -0.111 0.5976 0.0969 0.15 -0.035 0.07 -0.469 0.022 0.4884 0.5069 0.15 -0.637 0 0 0.501 0.8562 0.2513 0.2 }
Tree_3 { 0.28421 -0.35644 0.32632 0.44555 0.00625 0.56275 0.166 0.37895 0.38614 -0.27368 0.34653 -0.08171 0.54063 0.166 0.41053 0 0 0.55446 -0.02832 0.53347 0.166 -0.62105 0 0 0.43564 -0.09537 0.35772 0.166 -0.03158 -0.07921 0.55790 -0.08911 -0.00755 0.51196 0.166 -0.08421 0.08911 -0.55790 -0.05941 -0.17617 0.40587 0.166 }
Tree_4 { 0.05 0 0 0.4 -0.06 -0.47 0.026 -0.05 0 0 -0.4 -0.06 -0.47 0.02640 0.03 -0.14 0 0.26 -0.16 -0.01 0.01030 -0.03 0.14 0 -0.26 -0.16 -0.01 0.01030 0.56 0.44 -0.37 0.51 0.3 0.15 0.59187 0.19 0.07 -0.01 0.15 -0.2 0.28 0.03854 -0.33 -0.34 -0.33 0.34 -0.54 0.39 0.29620 }

 

Tree_5 { 0.05 0 0 0.6 0 0 0.028 0.05 0 0 -0.5 0 1 0.02326 0.45963 -0.32139 0.38567 0.38302 0 0.6 0.27907 0.46985 -0.15391 0.17101 0.42286 0 1.1 0.20930 0.43301 0.275 -0.25 0.47631 0 1 0.25581 0.42133 0.25712 -0.35353 0.30642 0 0.7 0.20465 }

Tree_6 { 0.45881 -0.22565 0.07268 0.60187 -0.00177 0.31948 0.31 0.34268 0.37561 -0.20337 0.54642 -0.02210 0.32976 0.2 0.13582 0.50273 -0.31347 0.13846 -0.02004 0.21706 0.16 0.25326 -0.48975 0.30798 0.34989 -0.00740 0.19810 0.23 0.06641 0 0 0.47942 -0.01492 -0.02422 0.1 }

 

3.3 Преобразовать алгоритм создания плоских деревьев трехмерный вариант. Для этого строится ствол дерева случайной длины, от него строятся несколько ветвей тоже случайной длины, при этом толщина уменьшается, далее от каждой ветки строится еще несколько веток, и цикл повторяется. При этом на каждом шаге проверяется длина ветки, если она меньше некоторой заранее определенной величины, то вместо веток рисуется лист, и для этой ветки процесс прекращается. При этом можно изменять самые разные параметры, от ветвистости, толщины ствола и веток, до угла наклона веток и цвета листьев. Изменяя параметры и палитру, можно получить осеннее дерево.

Представить свой вариант дерева.

program FracTree;

uses Graph, CRT;

procedure Tree(x, y: Integer; a: Real; l: Integer);

Var

x1, y1: Integer;

p, s: Integer;

i: Integer;

a1: Real;

Begin

if l<8 then exit;

x1:= Round(x + l*cos(a));

y1:= Round(y + l*sin(a));

if l > 100 then p:=100 else p:=l;

if p < 40 then begin

{Генерация листьев}

if Random > 0.5 then SetColor(10) else SetColor(2); {4, 14}

for i:=0 To 3 do Line(x+i, y, x1, y1)

End