ВЛАДИМИРСКИЙ ФИЛИАЛ ФИНАНСОВОГО УНИВЕРСИТЕТА
Якщо виміри виконані в однакових умовах, тобто рівноточні, то центр групування результатів таких вимірів визначається середнім арифметичним () функція Excel – СРЗНАЧ(число1; число2;…). Мода - це найбільш ймовірне значення випадкової величини МОДА (число1; число2;…). Медіана - таке значення випадкової величини відносно якого однаково ймовірно прояв випадкової величини більше або менше цього значення МЕДИАНА (число1; число2;…). Дисперсія (s2) – це математичне очікування квадрату відхилення випадкової величини від її математичного відхилення ДИСП(число1; число2;…) Середньоквадратичне відхилення s - міра розсіювання окремих даних навколо середнього арифметичного. СТАНДОТКЛОН(число1; число2;…) Коефіцієнт асиметрії – характеризує ступінь несиметричності розподілу відносно середнього. Додатна асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік додатних значень, від’ємна асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік від’ємних значень. СКОС(число1; число2;…) Коефіцієнт ексцесу - характеризує відносну гостроту або згладженість розподілу порівняно з нормальним розподілом. Додатній ексцес означає відносно гострокінцевий розподіл, від’ємний – відносно згладжений розподіл. ЭКСЦЕСС(число1; число2;…).
У MathCADдля обчислення характеристик скористатися наступними вбудованими функціями: mean(V) — середні значення елементів вектора V; stdev(V) - середньоквадратичне відхилення елементів вектора V; var(V) - дисперсія елементів вектора V відносно його середнього значення; median(V) – значення випадкової величини, що ділить гістограму щільності на дві рівні частини; mode(V) – значення випадкової величини,що найчастіше зустрічається у вибірці; skew(V) – асиметрія характеризує міру зміщення випадкової величини відносно середнього значення: А=0 симетричний розподіл, А>0 – вершина зміщена ліворуч, A<0 - вершина зміщена праворуч; kurt(V) – ексцес характеризує “гостроту” вершини розподілу: Е=0 - симетричний розподіл, Е>0 – переважають значення близькі до центру розподілу. Розрахунки із середовища MathCAD скопіювати у документ пояснювальної записки. 3.7.2 Побудувати гістограму розподілу для величини У в Excel і MathCAD. Гістограма – спрощена модель кривої густини розподілу випадкової величини. Побудувавши її та порівнявши з еталонними графіками основних законів, можна приблизно судити про ступінь подібності між ними. Для побудови гістограми значення випадкової величини розбивають на визначене число розрядів (інтервалів групування) і підраховують, скільки їх попадає в кожний розряд. Потім по осі абсцис відкладають розряди, а по осі ординат - відповідні їм частоти В переважній більшості випадків оптимальний крок інтервалу групування розраховується за формулою Стерджеса: , де - максимальне і мінімальне значення ознаки; - об’єм вибірки. Отриманий результат необхідно округлити до цілого числа. Кількість інтервалів розраховується за формулою:
У MathCAD для побудови гістограми випадкової величини Y необхідно: − розрахувати проміжок групування − визначити кількість проміжків, при необхідності заокруглення значення використати вбудовану функцію ceіl(a), де а - дійсне число. − встановити границі інтервалів, починаючи від хmin, при j=2..r. − визначити кількість, значень mi випадкової величини, що попадають в кожний з проміжків. Для цього, використовується вбудована функції hist(int, х), яка повертає вектор, елементами якого є шукані частоти -значення mi. Аргументи даної функції: х - вектор, в якому записані вхідні дані, int — вектор, в якому записані границі інтервалів. − побудувати графічне зображення гістограми в координатах (m, int), підрахувати кількість рядків вектора значень mi випадкової величини k=rows(m). Гістограму (trace 1) представити у вигляді стовпчиків, використовуючи Traces→Type→bar (solidbar) (Слід → Тип → bar (solidbar)). Відобразити результати побудов і розрахунків у тексті пояснювальної записки. Встановити відповідність даних (величина У) нормальному закону розподілу. Якщо об’єм вибірки невеликий, то про нормальність розподілу можна судити за розрахованими значеннями коефіцієнтів асиметрії та ексцесу. Будь-які параметри вибірки, в тому числі асиметрія та ексцес є випадковими величинами, отже навіть для нормального розподілу можуть відрізнятись від нуля. Розраховують емпіричні дисперсії асиметрії та ексцесу: За такими дисперсіями можна оцінити, чи суттєво вибіркові асиметрія та ексцес відхиляються від своїх математичних очікувань, тобто від нуля. Якщо і то робимо висновок, що спостережений розподіл нормальний, в протилежному випадку гіпотезу нормальності варто відкинути або вважати сумнівною. Здійснити відповідні розрахунки в Excel і MathCAD і зробити відповідні висновки про нормальність закону розподілу вхідних даних. Виконати статистичну оцінку взаємозв’язку досліджуваних величин Х і У (розрахувати коефіцієнт кореляції Пiрсона Rxy і побудувати регресійну модель) засобами Excel і MathCAD. У Excel для визначення коефіцієнта кореляції можна скористатися вбудованою функцією КОРРЕЛ(массив1;массив2) чи вкладкою Пакету аналізу. RÎ[-1..1]. Якщо R<0 – обернена залежність, R>0 – пряма залежність, R=0 – відсутня залежність. Для визначення емпіричної залежності даних Y(X) скористатися моделлю типу Y=a×Х+b – рівняння лінійної регресії (визначає характер (форму) взаємозв’язку між випадковими величинами X та Y). Для знаходження регресійної моделі у Excel побудувати залежність величини У від величини Х за допомогою точкової діаграми і додати лінію тренда, винести на графік рівняння регресії і величину достовірності апроксимації. Результати зберегти у файлі *.xls і відобразити у пояснювальній записці. Значимість коефіцієнта кореляції (суттєвість зв’язку між досліджуваними величинами) оцінюється за величиною його середньоквадратичного відхилення: . Зв’язок вважається статистично доведеним, якщо виконується умова . Виконати аналогічну задачу у MathCAD з використанням вбудованих функцій і можливостей графічних побудов: slope(x,y) – а коефіцієнт лінійної регресії, що визначає tg кута нахилу лінії регресіїї до осі абсцис; intercept(x,y) – b коефіцієнт лінійної регресії, що визначає відрізок, який відсікає пряма на осі OY; corr(x,y)- коефіцієнт кореляції.
ВЛАДИМИРСКИЙ ФИЛИАЛ ФИНАНСОВОГО УНИВЕРСИТЕТА
Утверждаю Зав. кафедрой, к.э.н., доцент ______________В.А. Зинин «__» ________ 2015 г.
Кафедра «Экономика и финансы»
БУХГАЛТЕРСКИЙ ФИНАНСОВЫЙ УЧЕТ
Задание и методические указания по выполнению контрольной работы № 1
Для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика» (профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит») (программа подготовки бакалавра, заочная форма обучения)
Одобрено кафедрой «Экономика и финансы» протокол № от 2015 г.
ВЛАДИМИР 2015 Методические указания разработала: кандидат экономических наук, доцент Л.В.Пономарева Учебно-методическая работа подготовлена при информационной поддержке СПС «КонсультантПлюс»
Методические указания обсуждены и одобрены на заседании кафедры «Экономика и финансы» протокол №___от_________2015 г. заведующий кафедрой _____________________В.А.Зинин
|