Расчетная часть. Экспериментальные значения параметра Р (силы тяги на колёсах) автомобиля ГАЗ 3102 представлены в табл.1

 

Лабораторная работа

 

по дисциплине

«Динамика и надёжность подъёмно-транспортных машин»

 

Тема: «Аппроксимация экспериментальных данных линейными зависимостями с использованием методов наименьших квадратов»

 

 

Выполнил:

студент гр. ЗПМ – 402с

 

 

Проверил:

доцент, канд. техн. наук З.А. Наседкина

 

 

Екатеринбург 2015

Экспериментальные значения параметра Р (силы тяги на колёсах) автомобиля ГАЗ 3102 представлены в табл.1

 

Таблица 1 - Cилы тяги на колёсах автомобиля ГАЗ 3102

км	Р, кгс	км	Р, кгс	км	Р, кгс	км	Р, кгс	км	Р, кгс

 

Определим коэффициенты а и b, используя формулы (2.7) - (2.11). Полученные результаты занесем в табл. 2.2.

 

Таблица 2 - Коэффициенты

					-18000		-0,01068	115,7742

 

Запишем уравнение аппроксимирующей прямой:

Построим график экспериментальных данных Р(x) и аппроксимирующую прямую.

Рисунок 2 - График экспериментальных данных Р(x)

и аппроксимирующая прямая Р_т(x).

Вывод В результате обработки экспериментальных данных с помощью метода наименьших квадратов определены значения коэффициентов а = и b = и получено уравнение аппроксимирующей прямой

 

 

Корреля́ция (от лат. correlatio — соотношение, взаимосвязь), корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин.

Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции R.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором — также и её направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях — это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин.

Линейный коэффициент корреляции R (или коэффициент корреляции Пирсона) рассчитывается по формуле:

,

 

где , — средние значения выборок.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы.