Студопедия — Краткие теоретические сведения. Составители: Киприянова Вера Николаевна
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Краткие теоретические сведения. Составители: Киприянова Вера Николаевна

 

 

Составители: Киприянова Вера Николаевна

Кобзева Светлана Александровна

 

 

Редактор А.В. Снагощенко

 

Компьютерная верстка С.А. Кобзева

 

 

 

 

Подписано в печать Формат 60х84/16

Бумага офсетная Офсетная печать

Печ. л. Изд.№

Усл.печ. л. Тираж 50 экз.

Уч. изд. л. Заказ №

Цена руб

 

 

Кубанский государственный технологический университет

Издательство КубГТУ: 350072,Краснодар, ул. Московская,2, корп. А

Типография КубГТУ: 350058, Краснодар, ул.Старокубанская, 88/4

 


* справедливо для некоторых способов измерения твердости

Федеральное агентство по образованию

Волгоградский государственный педагогический университет

Кафедра общетехнических дисциплин

 

ИЗМЕРЕНИЕ ТВЕРДОСТИ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

 

 

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

по курсу «Материаловедение»

 

Волгоград

«Перемена»

 

УДК 669.017

 

С о с т а в и т е л ь –

Л.Б. Воеводин, канд. техн. наук, доц. каф. ОТД ВГПУ

 

Р е ц е н з е н т –

Н.В.Котов, канд. техн. наук, доцент кафедры ОТД ВГПУ

 

Измерение твердости металлов и сплавов: Метод. указ. к лаб.работе по курсу «Материаловедение» / сост. Л.Б.Воеводин. – Волгоград: Перемена, 2007.- 8 с.

 

Даны краткие теоретические сведения о свойствах сплавов и сталей. Сформулированы цель работы и рабочее задание. Приведен порядок ее выполнения.

Для студентов факультета технологии и сервиса по специальности 03.06.00 «Технология и предпринимательство».

 

УДК 669.-17

© Л.Б.Воеводин, 2007

ИЗМЕРЕНИЕ ТВЕРДОСТИ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

Цель работы: 1. Изучение работы твердомеров.

2. Приобретение навыков определения величины твердости мягких, средней твердости и твердых материалов при помощи твердомеров типа ТК и ТШ.

 

Краткие теоретические сведения

Твердость – это свойство материалов сопротивляться проникновению в него другого более твердого тела определенной формы и размеров, не получающего остаточной деформации.

Определение твердости является наиболее широко распространенным методом испытания металлов, позволяющим в большинстве случаев без разрушения изделия и изготовления специальных образцов судить о качестве изделия.

Приборы для испытания на твердость просты, обладают высокой производительностью, не требуют высокой квалификации и могут использоваться непосредственно на рабочем месте.

При испытании на твердость обычно определяется сопротивление металлов деформации при вдавливании наконечника. Эта характеристика тесно связана с пределом прочности (Табл.1) и поэтому в некоторых случаях производят испытания только на твердость и по ней судят о пределе прочности материала (для пластических металлов).

 

Таблица 1

Примерная зависимость между пределом прочности и числом твердости НВ

(по данным Н.А. Минкевича, М.А. Одинга, Н.В. Говелинга).

 

Материал Предел прочности при растяжении
  Сталь твердость НВ 120-175 Сталь твердостью НВ 175-450 Медь, латунь и бронза отожженные Медь, латунь и бронза наклепанные Алюминий и его сплавы твердостью НВ 20-45 Дюралюминий отожженный Дюралюминий после закалки и старения     σв = 0,34 НВ σв = 0,35 НВ σв = 0,55 НВ σв = 0,40 НВ σв = (0,33…0,36) НВ σв = 0,36 НВ σв = 0,35 НВ

 

Наиболее широко применяются следующие способы измерения твердости:

1) вдавливание стального закаленного шарика (метод Бринелля);

2) вдавливание алмазного конуса или стального закаленного шарика (метод Роквелла);

3) вдавливание четырехгранной пирамиды (метод Виккерса).

В настоящее время имеются приборы для определения микротвердости (твердости металлов в малых объемах) вдавливанием четырехгранной пирамиды под небольшими нагрузками (метод Хрущева-Барковича).

 

Измерение твердости вдавливанием стального шарика (метод Бри­нелля, по ГОСТу 9012-59)

Твердость по методу Бринелля определяют путем вдавливания стального закаленного шарика диаметром 10, 5 или 2,5 мм в испытуемую плоскую поверхность под давлением заданной нагрузки в течение оп­ределенного времени (рис. 1).

Рис. 1. Схема определения твердости по методу Бринелля

 

Диаметр шарика, нагрузку и время выдержки под нагрузкой выби­рают в зависимости от материала и толщины испытуемого изделия или образца. В табл. 2 приведены установленные ГОСТом нормы испы­таний по Бринеллю.

 

Таблица 2

Выбор диаметра шарика и нагрузки в зависимости от твердости и толщины испытываемого образца (по ГОСТу 9012-59)

 

Материал Твердость НВ, МПа Толщина испытуемого образца, мм Соотношение между Р и D Диаметр шарика D, мм Нагрузка Р, кН Выдержка под нагрузкой, с
    Черные металлы   1400…4500     Менее 1400   6…3 4…2 Менее 2 Более 6 6…3 Менее 3   Р=3000D2     Р=100D2     2,5 2,5   30,00 7,50 1,875 10,0 2,5 0,625      
    Цветные металлы       350…1300   80…350   6…3 4…2 Менее 2 9…5 6…3 Менее 3 Более 6 4…3 Менее 3   Р=300D2     Р=100D2     Р=2,5D2     2,5 2,5 2,5   30,0 7,5 18,75 10,0 2,5 0,625 2,5 0,625 0,156          

 

Число твердости по Бринеллю определяется как отношение вдавли­вающей силы Р к площади сферической поверхности отпечатка и обоз­начается буквами НВ (рис. 1):

НВ = Р / F = 2Р / πD(D - √D2 - d2), МПа

Где D – диаметр шарика, мм;

d - диаметр отпечатка, мм;

Р- нагрузка на шарик, кН.

Чем тверже металл, тем меньше диаметр отпечатка и тем выше число твердости по Бринеллю.

Диаметр отпечатка измеряется при помощи специального микроскопа МПБ, имеющего в окуляре шкалу с ценой деления 0,05 мм (рис.2).

 

Рис.2 Измерение диаметра отпечатка по шкале микроскопа МПБ.

 

Во избежание сложных вычислений числа твердости для каждого
отпечатка на практике пользуются таблицами, приводимыми в справочниках. (Приложение1).

Для определения твердости по Бринеллю пользуются твердомером типа ТШ (рис. 3).

Прибор имеет станину I, внижней части которой помещен винт 2 со сменными столиками 4 для испытуемых образцов. Перемещения винта осуществляется вручную маховиком 3. В верхней части станины - шпиндель 6 со сменными наконечниками, в которые вставляются шарики 5. Основная нагрузка прикладывается к образцу посредством рычажной системы. На длинном плече основного рычага имеется подвеска 8 с грузом 9. Комбинацией грузов можно осуществить нагруз­ки I,875; 2,50; 7,50; 30,0 кН. Нагрузка прилагается автоматичес­ки с помощью электродвигателя II, находящегося внутри станины, при нажатии пусковой кнопки. Для установки продолжительности испытания служит передвижной упор переключателя 10, устанавливающийся до начала испытания в положение, соответствующее требу­емой выдержке (10, 30 или 60 с).

 


 

 

Рис.3. Кинематическая схема пресса Бринелля (тип ТШ):
I - станина; 2 - винт; 3 - маховик; 4 - сменный столик;
5 - шарик; 6 - шпиндель; 7 - система рычагов; 8 - грузы;
9 - кривошип; 10 – редуктор; 11 – электродвигатель.

 

К недостаткам метода Бринелля следует отнести:

а) невозможность испытания материалов, имеющих твердость более НВ 4500, так как шарик будет деформироваться и показания будут неточными;

б) невозможность испытания твердости тонкого поверхностного слоя (менее 1-2 мм), так как шарик будет продавливать тонкий слой металла;

в) после испытания остаются заметные следы на поверхности изделия.

 

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

 

При проведении испытаний необходимо выполнять следующие тре­бования безопасности:

1. Навеску грузов должен производить один человек.

2. При включенном электродвигателе восприщается нажимать кнопку «Пуск», трогать маховик, грузы и т.п.

3. Работать можно только на заземленном прессе (проверяется периодически).

4. По окончании работы отключить пресс от сети - вынуть из розетки вилку с проводом.

5. Установку продолжительности выдержки под нагрузкой должен делать преподаватель.

 

 

ЗАДАНИЕ

 

1. Изучить работу твердомера типа TШ.

2. Ознакомиться с правилами по технике безопасности при рабо­те на твердомерах типа ТШ.

3. Измерить твердость образцов из алюминиевого сплава и меди и сравнить полученные результаты.

4. По полученным числам твердости определить величины предела прочности, пользуясь соотношениями между НВ и σв (табл.1).

 

МАТЕРИАЛЬНОЕ ОСНАЩЕНИЕ

 

Твердомер типа TШ, стальной закаленный шарик выбранного диаметра, микроскоп МПБ, образцы из алюминиевого сплава и меди, таблица для определения твердости по Бринеллю.

 

ПОРЯДОК РАБОТЫ

 

1. Установить на столик испытуемый образец и вращением махови­ка поднять его к шариковому наконечнику, оказывая перпендикуляр­ную нагрузку на образец. Нагрузка должна быть приложена в направ­лении, перпендикулярном к плоскости образца. Центр отпечатка дол­жен находиться от края образца на расстоянии не менее диаметра от­печатка, а от центра соседнего отпечатка - на расстоянии не менее двух диаметров отпечатка.

2. Нажать на пусковую кнопку, приводя в движение электродвига­тель и передавая нагрузку на образец.

3. После окончания испытания опустить столик, снять образец и измерить диаметр отпечатка в двух взаимно-перпендикулярных на­правлениях при помощи микроскопа МПБ (рис.2).

4. По величине диаметра отпечатка в таблице найти число твер­дости НВ.

5. Результаты испытания внести в протокол (табл.3).

 

Таблица 3

Протокол испытания на твердость по методу Бринелля

 

  Наименование материала   Диаметр шарика D, мм   Нагрузка Р, кН Диаметр отпечатка d, мм Твердость по Бринеллю НВ, МН/м2 Предел прочности σвр, МН/м2
            Ср.
                     
                       

 

 

Измерение твердости вдавливанием алмазного конуса или стального шарика. (Метод Роквелла, по ГОСТу 9013-59)

Твердость по методу Роквелла определяют по глубине вдавлива­ния в испытуемую поверхность стального шарика диаметром 1,588 мм (1/I6") при нагрузке 980 Н или алмазного конуса с углом 120° при нагрузке 588 и 1470 Н.

При испытании сначала прикладывает предварительную нагрузку Р0 равную 98 Н, а затем нормальную Р, разную 588, 980 или 1470H.

 

Разность глубин проникновения шарика или конуса (под нагрузками характеризует твердость (рис.4). Чем меньше эта разность, тем тверже испытуемый материал, и наоборот, чем больше эта разность, тем мягче материал.

Число твердости до Роквеллу определяют по формуле

НR = [К – (h – h0)] / с,

где h0 - глубина внедрения наконечника под действием предварительной силы Р0, мм;

h - глубина внедрения наконечника под действием общей нагрузки, мм;

К - коэффициент, зависящий от формы внедряемого тела: для шарика К=0,26мм, для кону­са К=0,2мм;

с -цена деления циферблата индикатора, с = 0,002 мм.

 

 

 

Рис.4. Схема определения твердости по Роквеллу:

1 - углубление конуса под предварительной нагрузкой Р0; 2 - под общей нагрузкой Р;

3 - глубина внедрения конуса под действием нагруки Р0 (после снятия основной нагрузки).

 

Схема прибора ТК душ определения твердости по Роквеллу приведена на рис.5. Этот прибор состоит из рычажного устройства с ин­дикатором 17, механизма подъема, привода с электродвигателем 6, смонтированных в закрытом чугунном литом корпусе 2.

В приборе использован механизм рычажного типа, состоящий из подвески с грузом 3, обеспечивающий с помощью рычага I создание необходимой испытательной нагрузки, шпинделя 15, на конце которо­го винтом крепится наконечник 14 с шариком или алмазным конусом 13, пружины, создающей предварительную нагрузку в 98 Н.

Установку индикатора на нуль проводят с помощью барабана 10, смонтированного в механизме подъема и троса 16, закрепленного на ранте индикатора.

Привод прибора включает электродвигатель, одноступенчатый чер­вячный редуктор 7 и кулачки, профили которых рассчитаны на прове­дение испытаний с циклом 5 с. Передача от привода к грузовому ры­чагу осуществляется штоком 4, который верхней частью удерживает рычаг I в исходном положении, а нижний упирается в толкатель.

Механизм подъема состоит из винта 8, маховика II, направляю­щей втулки, пусковой педали 9, стола 12 и служит для подъема и опускания испытываемого образца.

При испытании глубина вдавливания наконечника отражается на индикаторе 17, имеющем две стрелки (большую и маленькую) и ци­ферблат (рис.6). Циферблат разделен на 100 делений, каждое из которых соответствует глубине вдавливания 0,002 мм. Циферблат двушкальный - черный С и красный В. Для точной установки большой стрелки с нулем черной шкалы С кольцо может вращаться при поворо­те барабана 10 (рис.5), смонтированного в механизме подъема. Боль­шая стрелка служит для указания твердости, малая - для контроля величины предварительного нагружения.

 


 

Рис. 5. Кинематическая схема прибора Роквелла (типТК):

I - грузовой рычаг, 2 – конус, 3 – грузы, 4 - шток, 5 - пружина, 6 - электродвигатель,

7 – редуктор, 8 – винт, 9 - пусковая педаль, 10 - барабан, II - маховик, 12 – стол,

13 -конус, 14 – наконечник, 15 – шпиндель, 16 - трос, 17 – индикатор.


 

Рис.6. Циферблат индикатора.

 

Предварительная нагрузка при испытании создается вращением ма­ховика II, когда стрелка маленькая дойдет до красной точки на ци­ферблате, а большая установится приблизительно в вертикальном по­ложении (рис.6). После этого циферблат индикатора поворачивают до совмещения большой стрелки с нулевым делением шкалы С.

Приложение основной нагрузки на образец при испытании осущест­вляется с помощью привода, который получает движение от электродвигателя. Включают двигатель тумблером расположенным на перед­ней стороне прибора.

В зависимости от твердости материала, выбирают нагрузку, шкалу и наконечник (табл.4).

 

 

Таблица 4.

Ориентировочный выбор наконечника и нагрузки при испытании на приборе типа ТК (ГОСТ 9013-59)

 

 

Пределы измерения в единицах твер­дости по Роквеллу   Шкала   Форма наконечника   Нагрузка Р, Н
  25 – 100 20 – 67 70 - 85   В С А   Шарик стальной Алмазный конус  

 

 

Если работают по шкале С и А, то устанавливают алмазный нако­нечник, если по шкале В - стальной шарик.диаметром 1,588 мм. На­конечник закрепляют винтом в шпинделе 15 прибора (рис.5).

Твердость на приборе типа ТК можно измерить:

1)алмазным конусом с общей нагрузкой 1470 Н (предварительная 98 и основная 1372 Н), в этом случае значения твердости определя­ют по черной шкале С и обозначают HRC. Эта шкала применяется для испытания закаленных сталей, обладающих твердостью до НRС 67 и для определения твердости тонких поверхностных слоев толщиной более 0,5 мм;

2)алмазным конусом с общей нагрузкой 588 Н, в этом случае зна­чение твердости также определяют по черной шкале С, но обозначает НRА. Шкала применяется для испытания сверхтвердых сплавов (напри­мер, карбидов вольфрама), тонкого листового материала и для изме­рения твердости тонких поверхностных слоев (0,3 - 0,5 мм) или тонких пластинок;

3) стальным шариком с общей нагрузкой 980 Н, в этом случае зна­чение твердости определяют по красной шкал В и обозначают НRВ, шкала В служит для испытания металлов средней твердости и для испытания изделий толщиной от 0,8 до 2 мм (когда испытание методом Бринелля не может быть выполнено).

На основании опытных работ установлена связь между числами твердости по Роквеллу и по Бринелля, что позволяет осуществлять перевод одних чисел твердости в другие по справочным таблицам.

К достоинствам метода Роквелла следует отнести высокую произво­дительность, простоту оборудования, точность измерения и сохранение качественной поверхности после испытания. Не рекомендуется применять этот метод для определения твердости неоднородных по структуре материалов (например, чугуна), для испытания криволинейных поверхностей с радиусом кривизны менее 5 мм и для испытания деталей, которые под действием нагрузки могут деформироваться.

 

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

 

При проведении испытаний необходимо выполнять следующие требования безопасности:

1. Навеску грузов должен производить один человек с осторожностью без посторонней помощи;

2. Прибор дожжен устанавливаться на прочном столе с ровной горизонтальной поверхностью;

3. Шкалы прибора должны находиться на уровне глаза;

4. В.процессе испытания воспрещается производить какие-либо действия с прибором, передвигать образец под нагрузкой и т.п.

ЗАДАНИЕ

 

1.Изучить работу твердомера типа ТК.

2.Измерить твердость образцов из различных материалов.

3.Перевести числа твердости по Роквеллу в числа твердости по

Бринеллю, пользуясь справочными таблицами.

 

МАТЕРИАЛЬНОЕ ОСНАЩЕНИЕ

 

Твердомер типа ТК, образцы различных материалов, справочные таблицы.

 

ПОРЯДОК РАБОТЫ

 

1. На стол (плоский или призматический} устанавливают изделие и вращением маховика поднимают его к наконечнику до тех пор, пока малая стрелка индикатора не встанет против красной точки, а большая (с погрешностью ± 5 делений) на нуль шкалы индикатора.

2. Установить нуль индикатора по шкале С.

3. Плавным нажатием руки на клавишу включить в работу привод механизма, нагружения.

4. Отсчитать числа твердости по шкале индикатора. В случае при­менения алмазного наконечника отсчет производить по наружной чер­ной шкале С, при шариковом наконечнике - по внутренней красной шкале В.

5. Опустить столик вращением маховика и снять образец.

6. Результаты испытаний внести в протокол испытаний (табл. 5).

 

Таблица 5.

Протокол испытаний на твердость по методу Роквелла

 

  Наименование материала   Нагрузка Р, Н   Шкала Измерение твердости по Роквеллу Твердость по Бринеллю НВ, МПа  
      Среднее значение
               
                 

 

 

ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ

В отчете необходимо указать цель работы, привести схемы испы­тания, формулы определения твердости, протоколы испытаний, вывода по работе.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1.. Что такое твердость материала?

2. Почему испытания на твердость очень широко используют как при исследованиях, так и в производстве?

3. Какой формы тело вдавливают при испытании твердости по ме­тоду Бринелля?

4. Какой формы тело вдавливают при испытании твердости по ме­тоду Роквелла?

5. В зависимости от чего выбирают диаметр шарика, нагрузку и время выдержки под нагрузкой при испытании на твердость по методу Бринелля?

6. Как определяется число твердости по Бринеллю?

7. Как обозначается число твердости по Бринеллю?

8. Как обозначается число твердости по Роквеллу?

9. Какова размерность твердости по Бринеллю?

10 Как изменяется твердость пластических материалов с ростом их прочности?

11.Каким образом изменяется нагрузка на приборе Бринелля?

12. Каким образом измеряется диаметр отпечатка при испытании твердости по Бринеллю?

13. Какой недостаток присущ испытанию на твердость по методу Бринелля?

14. Какова размерность твердости по Роквеллу?

15. Как практически определяется число твердости по Роквеллу?

16. Имеет ли недостаток метод испытания на твердость по методу Роквелла?

 

Приложение 1.

Таблица для определения твердости по Бринеллю НВ (МПа)

 

Диаметр отпечатка, мм Число твердости по Бринеллю при нагрузке Р, Н Диаметр отпечатка, мм Число твердости по Бринеллю при нагрузке Р, Н
300 D2 100 D2 25 D2 300 D2 100 D2 25 D2
               
  2,89 2,90 2,92 2,94 2,96 2,98 3,00 3,02 3,04 3,06 3,08 3,10 3,12 3,14 3,16 3,18 3,20 3,22 3,24 3,26 3,28 3,30 3,32 3,34 3,36 3,38 3,40 3,42 3,44 3,46 3,48 3,50 3,52 3,54 3,56 3,58 3,60     - - - - - - - - - - -   - - - - -   3,62 3,64 3,66 3,68 3,70 3,72 3,74 3,76 3,78 3,80 3,82 3,84 3,86 3,88 3,90 3,92 3,94 3,96 3,98 4,00 4,02 4,04 4,06 4,08 4,10 4,12 4,14 4,16 4,18 4,20 4,22 4,24 4,26 4,28 4,30 4,32 4,34      
               
  4,36 4,38 4,40 4,42 4,44 4,46 4,48 4,50 4,52 4,54 4,56 4,58 4,60 4,62 4,64 4,66 4,68 4,70 4,72 4,74 4,76 4,78 4,80 4,82 4,84 4,86 4,88 4,90 4,92 4,94 4,96 4,98 5,00 5,02 5,04 5,06 5,08 5,10 5,12 5,14 5,16 5,18 5,20         5,22 5,24 5,26 5,28 5,30 5,32 5,34 5,36 5,38 5,40 5,42 5,44 5,46 5,48 5,50 5,52 5,54 5,56 5,58 5,60 5,62 5,64 5,66 5,68 5,70 5,72 5,74 5,76 5,78 5,80 5,82 5,84 5,86 5,88 5,90 5,92 5,94 5,96 5,98 6,00         99,7 99,0 98,2 97,3 96,6 95,8 95,0 94,3 93,5 92,7 92,0 91,4 90,6 90,0 89,3 88,6 87,9 87,3 86,6 85,9 85,3 84,6 84,0 83,3 82,6 82,0 81,4 80,8 80,2 79,6

Приложение 2

Соответствие между числами твердости, определенными

различными методами

Твердость по Бринеллю, 10/30 Твердость по Рокевеллу
Диаметр отпечатка, мм Число твердости НВ, МПа Ш к а л ы
С А В
         
2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00 3,02 3,05 3,10 3,15 3,20 3,25 3,30 3,35 3,40 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75 3,80 3,85 3,90 3,95 4,00       - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
         
4,05 4,10 4,15 4,20 4,25 4,35 4,40 4,45 4,50 4,55 4,60 4,65 4,70 4,75 4,80 4,85 4,90 4,95 5,00 5,02 5,05 5,10 5,15 5,20 5,25 5,35 5,40 5,45 5,50 5,55 5,60 5,65 5,70 5,75 5,80 5,85 5,90 5,95 6,00 6,10 6,20 6,36 6,48 6,56   - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 49,3 43,5 40,5 38,5

Приложение 3

Таблица твердости по Бринеллю НВ для различных

отпечатков шарика с диаметром D = 5 мм

  D, мм   НВ в МПа, Р   D, мм     НВ в МПа, Р
       
  1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25     - - - - -     2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00 3,05 3.10 3,15 3,20 3,25 3,30 3,35 3,40 3,35 3,50        

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | 

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 1114. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия