Фізичний експеримент. Математичне опрацювання результатів вимірювань

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1110

Лабораторні заняття з фізики у вищих навчальних закладах покликані поглибити теоретичні знання студентів, ознайомити їх із сучасними технічними засобами і методами дослідження, сприяти докладнішому вивченню фізичних явищ та законів. Важливе значення під час виконання експериментальних досліджень має планування, структура та організація експерименту. На завершальному етапі важливими є інтерпретація та опрацювання експериментальних результатів. Сам експеримент ґрунтується на забезпеченні відтворення явища в лабораторних умовах і супроводжується, за можливості, точними вимірюваннями та математичним опрацюванням отриманих даних. Відповідно до методів та результатів досліджень експерименти поділяють на якісні та кількісні. Кількісний експеримент полягає у точному вимірюванні всіх визначальних чинників певного фізичного процесу з наступним математичним опрацюванням результатів вимірювань.

Фізичні величини та їхнє вимірювання

Властивості об’єктів матеріального світу характеризують відповідними фізичними величинами.

Фізична величина – це властивість, яка якісно загальна для багатьох фізичних об’єктів, але кількісно індивідуальна для кожного об’єкта.

Значенням фізичної величини називають оцінку фізичної величини за допомогою певного числа прийнятих для неї одиниць.

Одиниця фізичної величини – це фізична величина, якій за означенням надано числове значення, що дорівнює одиниці. Необхідно розрізняти істинне і дійсне значення фізичної величини.

Істинне значення фізичної величини – це таке значення величини, яке ідеально відображало б кількісно і якісно відповідну властивість об’єкта.

Дійсне значення фізичної величини – це значення величини, що визначене експериментальним шляхом і настільки наближається до істинного, що за умов конкретного експерименту може бути використане замість нього.

Вимірюванням називають знаходження значень фізичної величини дослідним шляхом із використанням спеціальних технічних засобів. Отже, вимірювання фізичної величини – це експериментальний процес, під час якого шляхом порівняння визначають, у скільки разів фізична величина відмінна від однорідної їй величини, що прийнята за одиницю. Вимірювання складається зі спостережень і математичного опрацювання отриманих результатів.

Спостереження під час вимірювання – це експериментальна операція, у результаті якої отримують одне із групи значень величин, що підлягають сумісному опрацюванню для отримання остаточного результату вимірювання. Залежно від способу отримання результатів вимірювання їх поділяють на прямі, посередні, сукупні й сумісні.

Прямі вимірювання – це такі, за яких шукане значення фізичної величини визначають безпосередньо з дослідних даних.

Посередні – це вимірювання, за яких шукане значення величини визначають на підставі відомої залежності між цією величиною і величинами, що підлягають прямим вимірюванням.

Сукупні – це одночасні вимірювання декількох однойменних значень величин, за яких шукане значення величини визначають за допомогою розв’язування системи рівнянь, отриманих внаслідок прямих вимірювань різних сполучень цих величин.

Сумісні – це вимірювання двох або декількох однойменних значень величин, що їх виконують одночасно для визначення залежностей між ними.

Результати вимірювань є продуктом нашого пізнання як наближена оцінка значень величин, визначених шляхом спостережень. Вони залежать не тільки від самих величин, а й від методів вимірювання, технічних засобів вимірювань та властивостей органів відчуття спостерігача, який виконує вимірювання. Через недосконалість засобів вимірювання, а також унаслідок численних збурень, які можливі під час вимірювань, виміряне значення фізичної величини зазвичай відрізняється від його істинного значення , тобто має похибку.

Похибка вимірювання – це відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини. Похибку , виражену в одиницях вимірюваної величини, називають абсолютною, а виражену в частинах або відсотках від значення вимірюваної фізичної величини - відносною. Похибки вимірювань можуть бути зумовлені різними причинами. За характером зміни їх поділяють на систематичні, випадкові та промахи.

Систематичні похибки зумовлені дією незмінних за значенням і напрямом чинників. Вони можуть бути сталими або ж змінюватись за відомими законами. Систематичні похибки визначають шляхом використання для вимірювання фізичної величини кількох взаємно незалежних методів, які ґрунтуються на різних фізичних явищах, а також шляхом перевірки приладу за зразковим приладом вищої точності. Систематичні похибки можна зменшити удосконаленням вимірювальних приладів, а також підвищуючи уважність експериментатора в процесі вимірювання.

Випадкові похибки – це похибки, які з’являються випадково (без будь-якої очевидної закономірності) під час повторних вимірювань тієї самої величини. Вони з’являються нерегулярно і з різною інтенсивністю. Випадкові похибки виникають унаслідок одночасної дії багатьох відомих та невідомих, залежних і незалежних причин. Вони можуть бути зумовлені як об’єктивними, так і суб’єктивними причинами: дією навколишнього середовища (наприклад, освітленням приладів, зміною температури в процесі вимірювання, змінами напруги в електричній мережі, повітряними течіями), недосконалістю наших органів чуття. Випадкові похибки не є сталими за абсолютним значенням та за знаком і тому їх не можна усунути введенням спеціальних сталих поправок. Випадкові похибки вимірювання підлягають статистичним закономірностям і тому їхнє значення можна оцінити.

Промахи (грубі похибки) – це похибки вимірювань, які сильно перевищують очікувану похибку за даних умов експерименту. Вони зумовлені неуважністю експериментатора, який неправильно зробив відлік або неправильно його записав. Під час підсумкової оцінки результатів вимірювання такі помилкові дані треба відкинути та виконати вимірювання вдруге.

У процесі вимірювання всі зазначені вище види похибок з’являються одночасно, тому загальна похибка вимірювань може бути виражена їх сумою.