Елементи кінематики абсолютно твердого тіла

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 875

Рух макроскопічного тіла можна розглядати як сукупність рухів окремих його частинок. Тому найпростішим є розгляд руху абсолютно твердого тіла, оскільки в такому тілі відсутні взаємні переміщення частинок тіла. Найпростішим випадком руху абсолютно твердого тіла є поступальний рух (аналог прямолінійного руху матеріальної точки), під час якого будь-яка пряма лінія, яка з’єднує довільні точки тіла залишається паралельною сама до себе. Рух тіла називається плоским, якщо кожна точка тіла рухається в одній з паралельних площин. Обертальним рухом твердого тіла – називають такий рух, під час якого траєкторії всіх часток тіла є колами з центрами, розміщеними на одній прямій.

У загальному випадку рух тіла може бути достатньо складним, а тому для спрощення розгляду його намагаються представити як суперпозицію поступального та обертового рухів. За цих умов миттєву швидкість руху -тої матеріальної точки тіла можна записати у вигляді суми двох складових

(1.6)

де - кутова швидкість обертання, - координата - тої точки відносно центра обертання.

Даний підхід не дає однозначної картини. Зокрема, кочення однорідного диска можна представити як у вигляді суми поступального (з швидкістю ) і обертального (з кутовою швидкістю ) рухів, так і у вигляді лише обертання відносно так званої миттєвої осі, що проходить через точку дотику диска до поверхні, по якій він котиться.

Рух абсолютно твердого тіла часто характеризують числом його ступенів вільності, тобто кількістю незалежних координат, що повністю описують його рух. В загальному випадку число ступенів вільності абсолютно твердого тіла не може перевищувати 6 (три поступальні ступені вільності, яким відповідають координати x, y, z та три обертові, яким відповідають кутові швидкості , і відносно трьох взаємно перпендикулярних осей).