Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
Закон збереження механічної енергіїДата добавления: 2014-11-10; просмотров: 964
Розглянемо замкнену систему тіл, у якій діють сили різної природи. Для системи даного типу справедливий загальний закон збереження і перетворення енергії, суть якого наступна: у замкненій системі тіл енергія може передаватися від одного тіла до іншого та переходити з одних видів у інші, однак сумарна енергія замкненої системи залишається незмінною. Застосуємо даний закон для опису рухів тіл у механіці. Робота сил призводить до зміни кінетичної енергії тіл: . У довільній механічній системі можуть діяти сили різної природи. Оскільки робота гіроскопічних сил дорівнює нулю, то робота, яка призводить до зміни кінетичної енергії може бути виконана лише консервативними та дисипативними силами: . Робота консервативних сил виконується внаслідок частини потенціальної енергії системи (4.12): . Тому для роботи дисипативних сил отримуємо: , (5.8) тут – повна механічна енергія системи. Отже, зміна повної механічної енергії замкненої системи тіл дорівнює роботі дисипативних сил. У випадку відсутності дисипативних сил , отримуємо: , або = (5.9) Вираз (5.9) відображає закон збереження механічної енергії: У замкненій системі тіл, де діють лише консервативні сили, сумарна механічна енергія = є сталою. Ілюстрацією справедливості закону збереження механічної енергії може бути наступний дослід. Нехай над горизонтальним столом закріплена пружина з невагомою пластинкою, що може ковзати по столу без тертя (рис. 14). Нехай на дану систему налітає тіло масою із швидкістю і прилипає до пластинки. Після зіткнення внаслідок деформації пружини виникне пружна сила, яка загальмує рух тіла : , (5.10) тут –жорсткість пружини, - величина деформації. Тіло під час руху виконає роботу проти пружної сили . В деякій точці з координатою система зупиниться. У разі цього буде виконана робота: , (5.11) яка чисельно дорівнює , бо: , а . Після зупинки система (пластинка і тіло) розпочне рух у зворотному напрямі внаслідок потенціальної енергії пружної деформації пружини: . У проміжних станах сума кінетичної і потенціальної енергії зберігається. Тобто при : . (5.12)
|