Студопедія
рос | укр

Головна сторінка Випадкова сторінка


КАТЕГОРІЇ:

АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія






Енергія пружних хвиль


Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 970



 

Знайдемо енергію, яку переносить хвиля у пружному середовищі. Розглянемо плоску хвилю, що поширюється в напрямі Оx:

Виділимо в середовищі об’єм настільки малий, щоб у цьому об’ємі всі частинки речовини коливались в однаковій фазі, маючи при цьому однакову швидкість. Кінетична енергія коливних частинок в даному об’ємі:

, (8.18)

де - густина середовища.

Швидкість частинок знайдемо, диференціюючи рівняння хвилі

Таким чином, кінетична енергія DWK залежатиме від часу:

(8.19)

Щоб позбавитися цієї залежності, зробимо усереднення за один період. Тоді

.

За аналогією з міркуваннями про середні кінетичну та потенціальну енергії гармонійного коливання (див. §7.2) можна показати, що

.

Тоді повна середня механічна енергія

Знайдемо тепер середню механічну енергію, що припадає на одиницю об’єму середовища, в якому поширюється хвиля (густину енергії)

(8.20)

Отже, у напрямі свого поширення хвиля переносить деяку енергію. Густину потоку енергії, що несе хвиля, обчислимо як

(8.21)

Густина потоку - це кількість енергії, яку переносить хвиля за одиницю часу через одиничний плоский переріз ( ), перпендикулярний до напряму поширення хвилі.

Тепер, знаючи густину потоку, легко обчислити повну енергію, яку переносить хвиля через довільну поверхню S за одиницю часу:

. (8.22)

 


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Швидкість поширення пружних хвиль в середовищі | Інтерференція хвиль. Стояча хвиля
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | <== 42 ==> | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |
Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.173 сек.) російська версія | українська версія

Генерация страницы за: 0.173 сек.
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7