Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
Енергія пружних хвильДата добавления: 2014-11-10; просмотров: 970
Знайдемо енергію, яку переносить хвиля у пружному середовищі. Розглянемо плоску хвилю, що поширюється в напрямі Оx: Виділимо в середовищі об’єм настільки малий, щоб у цьому об’ємі всі частинки речовини коливались в однаковій фазі, маючи при цьому однакову швидкість. Кінетична енергія коливних частинок в даному об’ємі: , (8.18) де - густина середовища. Швидкість частинок знайдемо, диференціюючи рівняння хвилі Таким чином, кінетична енергія DWK залежатиме від часу: (8.19) Щоб позбавитися цієї залежності, зробимо усереднення за один період. Тоді . За аналогією з міркуваннями про середні кінетичну та потенціальну енергії гармонійного коливання (див. §7.2) можна показати, що . Тоді повна середня механічна енергія Знайдемо тепер середню механічну енергію, що припадає на одиницю об’єму середовища, в якому поширюється хвиля (густину енергії) (8.20) Отже, у напрямі свого поширення хвиля переносить деяку енергію. Густину потоку енергії, що несе хвиля, обчислимо як (8.21) Густина потоку - це кількість енергії, яку переносить хвиля за одиницю часу через одиничний плоский переріз ( ), перпендикулярний до напряму поширення хвилі. Тепер, знаючи густину потоку, легко обчислити повну енергію, яку переносить хвиля через довільну поверхню S за одиницю часу: . (8.22)
|