ТЕМА 7. Мотивація

Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 804

В11.Упростите выражение

В12.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где — время в минутах, К, К/мин , К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

В13.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5и 12. Площадь ее поверхности равна 180. Найдите высоту призмы.

В14.Если двое рабочих будут работать вместе, то они покрасят забор из 63 секций за 7 дней. Если первый рабочий будет работать один 3 дня, а потом рабочие будут работать 3 дня вместе, то они покрасят 36 секций. Сколько секций красит первый рабочий в день?

В15.Найдите точку максимума функции

С1 а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2.В правильной шестиугольной пирамиде МАВСDЕF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями MAF и MCD.

С3.Решите систему неравенств:

С4.В треугольник АВС вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны АС в точке D, причем AD=R.

а) Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный.

б) Вписанная окружность касается сторон АВ и ВС в точках Е и F. Найдите площадь треугольника BEF, если известно, что R=5 и CD =15.

С5.Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень.

С2. а) Чему равно число способов записать число 1193 в виде где числа а_i - целые,

б) Существует ли 10 различных чисел N таких, что их можно представить в виде где числа а_i - целые, ровно 120 способами?

в) Сколько существует чисел N таких, что их можно представить в виде где числа а_i - целые, ровно 120 способами?