Пример 1.12Составим дифференциальные уравнения движения системы (рис. 1.3). Как указывалось, система имеет две степени свободы, за обобщенные координаты взяты величины j и s. Кинетическая энергия системы определяется формулой (к), обобщенные силы – формулами (д) и (е). Найдем производные, входящие в уравнения (1.1):
Подставляя найденные результаты в уравнения (1.1), получим искомые уравнения движения системы:
1.7. Методика решения задач с помощью · Изображаем систему в произвольном положении и показываем действующие на нее активные силы. · Устанавливаем число степеней свободы системы (подразд. 1.2) и выбираем обобщенные координаты (подразд. 1.3). · Составляем выражение кинетической энергии системы в обобщенных координатах (подразд. 1.5). · Определяем обобщенные силы системы (подразд. 1.4). · Составляем дифференциальные уравнения движения системы для каждой обобщенной координаты (подразд. 1.6). · Решаем полученную систему дифференциальных уравнений, определяем искомые величины.
|
