ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОИ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОИ

 

Основные формульные зависимости

Телесный угол

 

При

При малых

 

Сила излучения ,

 

Поток ОИ ;

Освещенность поверхности ;

 

Светимость поверхности , ;

 

Связь светимости с освещенностью ;

Яркость поверхности ,

 

 

 

 

Диффузные источники ;

Задача 1

 

Определить полный поток излучения от диффузного (равнояркого) круглого диска с яркостью и поток излучения в оптическую систему с диаметром зрачка , расположенную на расстоянии от диска под углом к нормали излучающего диска.

 

 

Сила излучения равнояркого диска в направлении

 

сила излучения по нормали к диску.

 

 

Полный поток (в полусферу)

.

Индикатриса силы излучения – симметричная относительно угла

 

 

 

Поток в оптическую систему, расположенную под углом к нормали диска

 

 

 

 

Задача 2

Определить силу излучения и полный поток излучения от диффузного (равнояркого) шара с яркостью диаметром .

 

 

Площадь элементарной площадки поверхности шара

 

 

Силу излучения в вертикальном направлении (по вертикальной оси, относительно которой задан угол ) получаем путем интегрирования яркости по углу в пределах от до (т.к. индикатриса симметричная) и по углу в пределах от до , т.к. вклад яркости в силу излучения дают площадки от полусферы):

 

Сила излучения равнояркого шара такая же как и у круглого равнояркого диска в направлении нормали, но потоки излучения разные, т.к. у шара – сила излучения постоянна, а у диска изменяется по .

Поэтому для шара можно сразу написать

Тот же результат получим путем интегрирования:

поток в полусферу

полный поток

 

Задача 3

Определить полный поток излучения от диффузного (равнояркого) цилиндра высотой и диаметром с яркостью и поток излучения в оптическую систему с диаметром зрачка , расположенную на расстоянии от диска под углом к нормали поверхности цилиндра.

 

Площадь элементарной площадки поверхности цилиндра

 

 

Каждая элементарная площадка наклонена к нормали поверхности цилиндра под углом в пределах углов от до .

Найдем силу излучения (по известной яркости ) по нормали к излучающей поверхности от всех элементарных площадок, т.е. интегрируем по в пределах углов от до :

 

 

Таким образом, сила излучения равнояркого цилиндра диаметром и высотой равна силе излучения плоской пластины шириной и длиной .

 

Поток излучения в оптическую систему, расположенную под углом к оси цилиндра, и под углом к нормали поверхности цилиндра (при малом телесном угле в пределах малого телесного угла силу излучения можно считать постлянной):

 

 

Полный поток (во все стороны) излучения от равнояркого цилиндра получим при интегрировании по углу в пределах от до и по углу в пределах от

до :

 

 

Задача 4

 

Диффузный объект освещается лазерным излучением передающей ОС мощностью с угловой расходимостью расположенной на расстоянии .

Определить поток излучения, попадающий в приемную ОС с , расположенную на том же расстоянии с угловым полем .

Угол между осями визирования пренебрежимо мал.

 

Диаметр освещенной поверхности диффузного объекта на расстоянии от ОЭП равен

 

.

 

Площадь освещенной поверхности объекта

 

 

Освещенность объекта

 

Светимость объекта с коэффициентом отражения

 

 

Яркость диффузного объекта

 

 

 

 

Так как угловые поля передающей и приемной систем равны, то площадь, видимая приемной системой и освещенная площадь равны:

Сила излучения от этой площадки равна

 

 

Поток излучения, собираемый ОС на ПИ

 

 

При

.

 

Задача 5

 

Найти распределение освещенности в изображении объекта в проходящем свете – диапроекция. Источник излучения – точечный с равной силой излучения во всех направлениях.

 

Сила излучения точечного источника излучения во всех направлениях одинакова (индикатриса силы излучения – сфера с центром в точечном источнике).

 

Сила излучения после конденсора постоянна и равна . Коллектив преобразует направление силы излучения, но при этом в каждой точки микрофильма сила излучения постоянна и равна .

Освещенность осевой точки изображения равна

 

Освещенность крайней точки изображения равна

 

.

 

 

Например,

 

Задача 6

Найти распределение освещенности в плоскости изображения диффузного объекта - эпипроекция.