Передаточная функция W(p) разомкнутого контура

Эта вспомогательная функция содержит всю основную информацию о свойствах замкнутой системы, в том числе о степени устойчивости и показателях качества: точности и быстродействия.

 

W(p)

х _з(t) y(t)

 

 

 

Рис.66. Разомкнутый контур типовой САУ (обратная связь разорвана)

 

Из сравнения рис.65. и рис.66. видно, что передаточная функция разомкнутого контура равна произведению передаточных функций УУ и объекта управления, поскольку в контуре имеется лишь два звена и включены они последовательно:

W(p) = W_p(p)· W_o(p)

 

Передаточная функция W_з(p) замкнутой САУ по каналу управления

Эта функция описывает основное назначение САУ: слежение. Выходной сигнал y(t) САУ должен повторять задание x(t) с требуемой точностью.

 

Wз(p)

х _з(t) y(t)

 

(-)

 

Рис. 67. Типовой вид структурной схемы замкнутой САУ. Обратная связь жесткая, единичная

 

Передаточная функция замкнутой САУ Рис. 67. по каналу управления (по заданию), равна:
W_з(p) = W_p(p)· W_o(p) /(1 + W_p(p)· W_o(p)) = W(p)/(1+ W(p))

Используя эту функцию, можно вычислить выходной сигнал типовой САУ, например такой, какой показан на рис. 68.

 

e(t) = х _з(t) - y(t)

Wp(p)

Wo(p)

Переходная характеристика       t

 

х _з(t) u(t) y(t)

 

(-)

обратная связь, жесткая, единичная

 

 

Рис. 68. Реакция типовой САУ на ступенчатое единичное воздействие.

 

Управляемая величина с течением времени стремится к единице - значению входного сигнала. САУ осуществляет слежение.

Передаточная функция W_е(p) замкнутой СУУ по ошибке

Точность слежения, т.е. точность поддержания выходной величины объекта равной заданию, является одной из важнейших характеристик САУ, определяющих ее качество.

Выходной сигнал сумматора типовой САУ представляет собой ошибку управления e(t), которая может меняться с течением времени.

Структурную схему можно изменить, сделав выходом выход сумматора. При этом все элементы контура окажутся в звене обратной связи:

 

 

Wр(p)Wo(p)

Ошибка регулирования   t

 

х _з(t) e(t)

 

Задающая (-)

величина

 

 

Рис. 69. Структурная схема типовой САУ, приведенная к виду, в котором выходным сигналом

является ошибка регулирования е = х - у.

 

С течением времени ошибка управления стремится к нулю вследствие работы САУ.

Передаточная функция замкнутой САУ по ошибке, обусловленной заданием равна:

W_е(p) = 1 /(1 + W_p(p)· W_o(p))= 1/(1+ W(p))

 

Передаточная функция W_в(p) замкнутой САУ по возмущению

В типовой САУ совокупность возмущающих воздействий на объект управления, препятствующих его правильному поведению, приводится ко входу объекта:

Wp(p)

Wo(p)

W0(p)

Wр(p)

x_b(t)

х _з(t)=0 y(t)

 

(-)

 

 

x_b(t) y(t)

 

(-)

 

 

Рис. 70. Схема типовой САУ где входным сигналом является возмущение.

 

Передаточная функция замкнутой САУ по возмущению

 

W_в(p)= W₀(p)/(1+ W(p))

Зная передаточные функции, рассмотренные выше, можно вычислить, как задание и возмущение влияют на управляемую величину. Кроме того, эти передаточные функции, прежде всего W(p) и W_з(p) позволяют прямо и косвенно оценить качество САУ