Интеграл и его приложения
1-10.Найти неопределённые интегралы. Результаты интегрирования проверить дифференцированием:
1.  ;
 ;
|  ;
 ;
| 2. 
 ;
 ;
|  ;
 ;
| 3.  ;
 ;
|  ;
 ;
 ;
| 4.  ;
 ;
 ;
|  ;
 ;
 ;
| 5.  ;
 ;
|  ;
 .
| 11-20. Вычислить определённые интегралы:
1. 
| 2. 
| 3. 
| 4. 
| 5. 
| 6. 
| 7. 
| 8. 
| 9. 
| 10. 
| 21-30. Найти площади фигур, ограниченных заданными линиями. Сделать чертёж:
11. 
| 12. 
| 13. 
| 14. 
| 15. 
| 16. 
| 17. 
| 18. 
| 19. 
| 20. 
| 31-40. Найти объём тела, полученного при вращении фигуры, ограниченной данными линиями, вокруг указанной оси. Сделать чертёж:
21. 
| 22. 
| 23. 
| 24. 
| 25. 
| 26. 
| 27. 
| 28. 
| 29. 
| 30. 
|
Перед выполнением контрольной работы необходимо законспектировать ответы на вопросы к экзаменам. Ответы в конспекте должны быть записаны по порядку. Каждый ответ должен содержать кроме теории два – три примера на данную тему. Кроме подробного решения примеров необходимо записывать их условия. Студенты, не имеющие конспекты, к экзамену не допускаются. Конспекты будут проверяться непосредственно на экзамене (заранее они не сдаются). Рекомендуется для конспектов «Справочник по высшей математике» М. Я. Выгодский (любого издания) – условия вопросов совпадают с названиями параграфов в данном справочнике. Кроме того, можно использовать любую литературу по высшей математике. Требования к оформлению конспектов совпадают с требованиями к выполнению контрольных работ.
Не менее чем за 30 дней до сессии сдаётся только контрольная работа. Студент выполняет контрольную работу №1. Предлагается 100 вариантов для выполнения контрольных работ. Номер варианта контрольных работ определяется двумя последними цифрами учебного шифра, который стоит в зачётной книжке (в паспорте). Например, если две последние цифры зачётной книжки 62 (выполняется 62 вариант контрольной работы), то есть студент решает задачи 8, 14, 30, 36, 42, 58, 64, 80, 86; если две последние цифры зачётной книжки 26 (выполняется 26 вариант контрольной работы), то студент решает задачи 8, 20, 22, 34, 46, 58, 70, 72, 84.
Контрольная работа выполняется в одной тетради. В тетради проводятся поля не менее трёх сантиметров, для замечаний преподавателя. Контрольная работа может быть выполнена чернилами чёрного или синего (фиолетового) цветов. Не допускаются чернила красного цвета. Контрольная работа должна быть выполнена аккуратно, без исправлений и зачёркиваний. Задачи должны быть решены по порядку. Обязательно указание номера задания по методическим рекомендациям и обязательно должно быть переписано само условие соответствующего задания. Желательно выполнять каждое новое задание с начала страницы. Выполнение задания должно сопровождаться формулами и подробными пояснениями. После каждого вычислительного задания должен быть записан ответ. Возможно выполнение контрольной работы на компьютере (требования те же).
После проверки контрольной работы студент должен выполнить работу над ошибками в соответствии с замечаниями преподавателя. Если в контрольной работе допущены неточности в вычислениях, то можно подписать карандашом правильный ответ рядом с прежним, но при этом ничего не зачёркивать и не исправлять. Если в контрольной работе допущены грубые ошибки в некоторых примерах, то необходимо переписать эти примеры с правильным решением в этой же тетради. При этом необходимо переписать номер задания и условие решаемых заново примеров. В случае неудовлетворительно выполненной работы – контрольная работа переписывается полностью, и на проверку преподавателю сдаются обе работы (и проверенная ранее, и выполненная заново работа над ошибками). Студент должен быть готов защитить свою контрольную работу на экзамене или в установленное перед экзаменом времени. Студенты, не выполнившие контрольную работу, или не защитившие её, к экзамену не допускаются.
Таблицы для определения задач контрольной работы по двум последним цифрам зачётной книжки.
| Последняя цифра зачётной книжки
| | Предпоследняя цифра зачётной книжки
|
|
|
|
|
|
| |
| 10, 20, 30, 40, 50, 60,
70, 80, 90
| 1, 11, 21, 31, 41, 51,
61, 71, 81,
| 2, 12, 22, 32, 42, 52,
62, 72, 82
| 3, 13, 23, 33, 43, 53,
63, 73, 83
| 4, 14, 24, 34, 44, 54,
64, 74, 84
| |
| 1, 12, 23, 34, 45, 56,
67, 78, 89
| 2, 13, 24, 35, 46, 57,
68, 79, 90
| 3, 14, 25, 36, 47, 58,
69, 80, 81
| 4, 15, 26, 37, 48, 59,
70, 71, 82
| 5, 16, 27, 38, 49, 60,
61, 72, 83
| |
| 2, 14, 26, 38, 50, 52,
64, 76, 88
| 3, 15, 27, 39, 41, 53,
65, 77, 89
| 4, 16, 28, 40, 42, 54,
66, 78, 90
| 5, 17, 29, 31, 43, 55,
67, 79, 81
| 6, 18, 30, 32, 44, 56,
68, 80, 82
| |
| 3, 16, 29, 32, 45, 58,
61, 74, 87,
| 4, 17, 30, 33, 46, 59,
62, 75, 88
| 5, 18, 21, 34, 47, 60,
63, 76, 89
| 6, 19, 22, 35, 48, 51,
64, 77, 90, 93, 106
| 7, 20, 23, 36, 49, 52,
65, 78, 81
| |
| 4, 18, 22, 36, 50, 54,
68, 72, 86
| 5, 19, 23, 37, 41, 55,
69, 73, 87
| 6, 20, 24, 38, 42, 56,
70, 74, 88
| 7, 11, 25, 39, 43, 57,
61, 75, 89
| 8, 12, 26, 40, 44, 58,
62, 76, 90
| |
| 5, 20, 25, 40, 45, 60,
65, 80, 85
| 6, 11, 26, 31, 46, 51,
66, 71, 86
| 7, 12, 27, 32, 47, 52,
67, 72, 87
| 8, 13, 28, 33, 48, 53,
68, 73, 88
| 9, 14, 29, 34, 49, 54,
69, 74, 89
| |
| 6, 12, 28, 34, 50, 56,
62, 78, 84
| 7, 13, 29, 35, 41, 57,
63, 79, 85
| 8, 14, 30, 36, 42, 58,
64, 80, 86
| 9, 15, 21, 37, 43, 59,
65, 71, 87
| 10, 16, 22, 38, 44, 60,
66, 72, 88
| |
| 7, 14, 21, 38, 45, 52,
69, 76, 83
| 8, 15, 22, 39, 46, 53,
70, 77, 84
| 9, 16, 23, 40, 47, 54,
61, 78, 85
| 10, 17, 24, 31, 48, 55,
62, 79, 86
| 1, 18, 25, 32, 49, 56,
63, 80, 87
| |
| 8, 16, 24, 32, 50, 58,
66, 74, 82
| 9, 17, 25, 33, 41, 59,
67, 75, 83
| 10, 18, 26, 34, 42, 60,
68, 76, 84
| 1, 19, 27, 35, 43, 51,
69, 77, 85
| 2, 20, 28, 36, 44, 52,
70, 78, 86
| |
| 9, 18, 27, 36, 45, 54,
63, 72, 81
| 10, 19, 28, 37, 46, 55,
64, 73, 82
| 1, 20, 29, 38, 47, 56,
65, 74, 83
| 2, 11, 30, 39, 48, 57,
66, 75, 84
| 3, 12, 21, 40, 49, 58,
67, 76, 85
|
| Последняя цифра зачётной книжки
| | Предпоследняя цифра зачётной книжки
|
|
|
|
|
|
| |
| 5, 15, 25, 35, 45, 55,
65, 75, 85
| 6, 16, 26, 36, 46, 56,
66, 76, 86
| 7, 17, 27, 37, 47, 57,
67, 77, 87
| 8, 18, 28, 38, 48, 58,
68, 78, 88
| 9, 19, 29, 39, 49, 59,
69, 79, 89
| |
| 6, 17, 28, 39, 50, 51,
62, 73, 84
| 7, 18, 29, 40, 41, 52,
63, 74, 85
| 8, 19, 30, 31, 42, 53,
64, 75, 86
| 9, 20, 21, 32, 43, 54,
65, 76, 87
| 10, 11, 22, 33, 44, 55,
66, 77, 88
| |
| 7, 19, 21, 33, 45, 57,
69, 71, 83
| 8, 20, 22, 34, 46, 58,
70, 72, 84
| 9, 11, 23, 35, 47, 59,
61, 73, 85
| 10, 12, 24, 36, 48, 60,
62, 74, 86
| 1, 13, 25, 37, 49, 51,
63, 75, 87
| |
| 8, 11, 24, 37, 50, 53,
66, 79, 82
| 9, 12, 25, 38, 41, 54,
67, 80, 83
| 10, 13, 26, 39, 42, 55,
68, 71, 84
| 1, 14, 27, 40, 43, 56,
69, 72, 85
| 2, 15, 28, 31, 44, 57,
70, 73, 86
| |
| 9, 13, 27, 31, 45, 59,
63, 77, 81
| 10, 14, 28, 32, 46, 60,
64, 78, 82
| 1, 15, 29, 33, 47, 51,
65, 79, 83
| 2, 16, 30, 34, 48, 52,
66, 80, 84
| 3, 17, 21, 35, 49, 53,
67, 71, 85
| |
| 10, 15, 30, 35, 50, 55,
70, 75, 90
| 1, 16, 21, 36, 41, 56,
61, 76, 81
| 2, 17, 22, 37, 42, 57,
62, 77, 82
| 3, 18, 23, 38, 43, 58,
63, 78, 83
| 4, 19, 24, 39, 44, 59,
64, 79, 84
| |
| 1, 17, 23, 39, 45, 51,
67, 73, 89
| 2, 18, 24, 40, 46, 52,
68, 74, 90
| 3, 19, 25, 31, 47, 53,
69, 75, 81
| 4, 20, 26, 32, 48, 54,
70, 76, 82
| 5, 11, 27, 33, 49, 55,
61, 77, 83
| |
| 2, 19, 26, 33, 50, 57,
64, 71, 88
| 3, 20, 27, 34, 41, 58,
65, 72, 89
| 4, 11, 28, 35, 42, 59,
66, 73, 90
| 5, 12, 29, 36, 43, 60,
67, 74, 81
| 6, 13, 30, 37, 44, 51,
68, 75, 82
| |
| 3, 11, 29, 37, 45, 53,
61, 78, 87
| 4, 12, 30, 38, 46, 54,
62, 80, 88
| 5, 13, 21, 39, 47, 55,
63, 71, 89
| 6, 14, 22, 40, 48, 56,
64, 72, 90
| 7, 15, 23, 31, 49, 57,
65, 73, 81
| |
| 4, 13, 22, 31, 50, 59,
68, 77, 86
| 5, 14, 23, 32, 41, 60,
69, 78, 87
| 6, 15, 24, 33, 42, 51,
70, 79, 88
| 7, 16, 25, 34, 43, 52,
61, 80, 89
| 8, 17, 26, 35, 44, 53,
62, 71, 90
|
Вопросы к экзамену.
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
|
Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод исследования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом растворе...
Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...
Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...
|
|
Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...
ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...
Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...
|
|
