Жесткая пластина 
(рис. 1.2) имеет в точке 
неподвижную шарнирную опору на катках. Все действующие нагрузки и размеры показаны на рисунке. Определить реакции в точках и 
, вызываемые действующими нагрузками, если 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Решение. 1. Рассмотрим равновесие пластины. Проведем координатные оси 
и изобразим действующие на пластину силы: силу 
, пару сил с моментом 
, натяжение троса 
(по модулю 
) и реакции связей 
, 
, 
(реакцию неподвижной шарнирной опоры изображаем двумя ее составляющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости).
Таблица 1.1
| Цифры шифра
| 1 цифра шифра
| 2 цифра шифра
| 3 цифра шифра
|
| Схема
|
|
|
|
|
| 
| 
| 
|
| Точка приложе-ния
| 
| Точка приложе-ния
| 
| Точка приложе-ния
| 
| Точка приложе-ния
|
|
|
|
| H
|
| -
| -
| -
| -
| K
|
|
|
|
| -
| -
| D
|
| E
|
| -
| -
|
|
|
| K
|
| -
| -
| -
| -
| E
|
|
|
|
| -
| -
| K
|
| H
|
| -
| -
|
|
|
| D
|
| -
| -
| -
| -
| E
|
|
|
|
| -
| -
| H
|
| -
| -
| D
|
|
|
|
| E
|
| -
| -
| K
|
| -
| -
|
|
|
| -
| -
| D
|
| -
| -
| H
|
|
|
|
| H
|
| -
| -
| D
|
| -
| -
|
|
|
| -
| -
| E
|
| K
|
| -
| -
|
| Схема 1
| Схема 2
| Схема 3
|
|
|
|
|
| Схема 4
| Схема 5
| Схема 6
|
|
|
|
|
| Схема 7
| Схема8
| Схема9
|
|
|
|
|
| Схема 10
|
|
|
Рис. 1.1 Схемы к задаче 1.1
Рис. 1.2. Пример решения задачи 1.1.
2. Для получения плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении момента силы 
относительно точки воспользуемся теоремой Вариньона, т.е. разложим силу 
на составляющие 
и 
(
, 
) и учтем, что 
.
Получим:
, 
;
, 
;
,
.
Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив эти уравнения, определим искомые реакции.
Ответ: 
, 
, 
. Знаки указывают, что силы и имеют направления, противоположенные показанным на рис. 1.2.
