ИЗУЧЕНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ(4 ЧАСА)
2.1 Цель работы:
– пронаблюдать картину движения подкрашенной струи в потоке воды при ламинарном и турбулентном режимах движения в круглой и прямоугольной трубах; отметить при этом переход движения из ламинарного в турбулентное и состояние уровня воды в пьезометрических трубках; – определить значения числа Рейнольдса. 2.2 Подготовка к лабораторной работе: – изучить материал по теме данной работы в настоящем пособии; – выучить определения основных понятий и терминов темы. Основные термины и понятия: – внутренняя задача гидродинамики; – вязкий подслой; – вязкость; – вязкость динамическая; – вязкость кинематическая; – вязкость турбулентная; – живое сечение потока; – идеальная жидкость; – ламинарный режим; – масштаб турбулентности; – объемный расход; – пограничный слой; – смоченный периметр; – средняя скорость движения жидкости; – турбулентный режим; – эквивалентный диаметр.
2.3 Теоретические сведения
2.3.1 Режимы движения реальной жидкости Опыты показывают, что любой вид движения вязкой жидкости может иметь два режима: ламинарный (слоистый) и турбулентный (вихревой). Ламинарным называется такой режим движения жидкости, при котором в любой точке потока отсутствуют пульсации скорости и давления. При таком режиме движения уровни жидкости в пьезометрических трубках, присоединенных к каналу, в котором движение является установившимся, остаются неизменными во времени. При движении жидкости в ламинарном режиме отдельные слои потока имеют разную скорость (рисунок 2.1 а) и как бы скользят друг относительно друга.
Рисунок 2.1 – Режимы движения жидкостей: ламинарный (а) и турбулентный (б)
Турбулентным называется режим движения жидкости, при котором в центральной части потока (ядре) (рисунок 2.1 б) и скорость, и давление пульсируют во времени относительно некоторого значения. Поэтому уровень жидкости в пьезометрической трубке, присоединенной к каналу, колеблется относительно некоторого среднего положения. При движении жидкости в турбулентном режиме в ядре потока, наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль канала, имеют место поперечные перемещения и вращательное вихревое движение отдельных объемов потока. Такой характер движения можно наблюдать, вводя в поток бесцветной жидкости, например воды, подкрашенную струйку. Напротив, в весьма тонком слое жидкости, непосредственно прилегающем к внутренней поверхности канала, движение является ламинарным, т.е. без перемешивания, пульсации скорости и давления. 2.3.2 Основные характеристики турбулентного потока Структура турбулентного потока определяется скоростью его движения, физическими свойствами жидкости, формой и размерами ограничивающих поток стенок канала и другими факторами. Отдельные элементы турбулентного потока – вихри – совершают хаотические неустановившиеся движения. Вихрь – это группа частиц, вращающихся вокруг одной мгновенной оси с одинаковой угловой скоростью. В процессе турбулентного течения вихри непрерывно возникают и распадаются. Глубина их проникновения до разрушения называется масштабом турбулентности. Масштаб турбулентности во многом определяется внешними условиями течения (например, диаметром трубопровода или канала). Вихри пульсируют относительно их среднего положения в текущей жидкости. Аналогично пульсирует и мгновенная скорость в данной точке потока. Беспорядочное перемещение вихрей приводит к интенсивному перемешиванию жидкости по сечению потока. Пульсации – наиболее характерный признак турбулентности. Одним из свойств турбулентного потока является турбулентная вязкость; в отличие от молекулярной вязкости она зависит от всех параметров, характеризующих турбулентность, поэтому средняя турбулентная вязкость потока значительно превосходит молекулярную вязкость. Турбулентный поток условно подразделяют на ядро и пограничный слой, в котором происходит переход турбулентного движения в ламинарное. На рисунке 2.2 изображена модель структуры турбулентного потока.
Рисунок 2.2 – Модель структуры поперечного сечения турбулентного потока
График профиля скорости (рисунок 2.2) позволяет выявить несколько областей, на которые можно разделить течение в канале: а) вязкий подслой – изменение средней скорости определяется значением коэффициента молекулярной вязкости практически линейно, как и в ламинарном потоке; б) переходный слой – вязкие и турбулентные напряжения сравнимы по величине; происходит резкое затухание турбулентности; в) полностью турбулентный слой – на течение еще влияет эффект стенки, однако турбулентность развита уже в такой степени, что вязкими напряжениями можно пренебречь; г) турбулентное ядро – поток полностью турбулентен; масштаб турбулентности обусловлен определяющим параметром канала (диаметром трубы). Эти четыре области можно объединить следующим образом. Области 1 и 2 составляют вязкий слой – область вязкого течения (III), т.е. область, в которой вязкость играет значительную роль в возникновении трения. Области 3 и 4 образуют область полностью турбулентного течения (II). В этой области масштаб турбулентности не зависит от вязкости. Области 1, 2 и 3 образуют пограничный слой – пристеночную область (I), в которой происходит переход турбулентного движения в ламинарное. 2.3.3 Распределение скоростей по сечению потока Сравнение кривых на рисунке 2.3 показывает, что при турбулентном движении распределение скоростей (усредненных по времени) в поперечном сечении потока более равномерно, а нарастание скорости у стенок более крутое, чем при ламинарном режиме.
а б 1 – ядро потока; 2 – ламинарный слой Рисунок 2.3 – Профиль скоростей в ламинарном (а) и турбулентном (б) потоках
При ламинарном режиме движения имеет место параболическое распределение скоростей в сечении трубопровода. При этом средняя скорость жидкости равна половине скорости по оси трубы. Средняя же скорость при турбулентном потоке колеблется в пределах от 0, 8 до 0, 9 wmax. Судить о режиме движения жидкости в трубе с любой формой поперечного сечения можно по значению числа Рейнольдса:
где υ ср – осредненная по времени скорость движения жидкости, м/с; m – коэффициент динамической вязкости, Па·с; r – плотность жидкости, кг/м3; dэк – эквивалентный диаметр канала, м. Число Рейнольдса Re кр, соответствующее переходу режима из ламинарного в турбулентный, называется критическим. Численное значение Re кр зависит от формы поперечного сечения и чистоты внутренней поверхности канала, а также от условий, в которых находится канал. Например, для круглых гладких труб, находящихся в особых лабораторных условиях, когда отсутствуют факторы, способствующие турбулизации потока (толчок, вибрация, удар и т.д.), Re кр= 2320. Поэтому ламинарный режим движения в круглых трубах имеет место, когда Re < 2320, турбулентный – при Re > 2320. На практике, как правило, имеются условия, способствующие турбулизации потока: пульсация подачи, местные сопротивления, вибрация труб и т.д. Поэтому в большинстве практических случаев значения Rе кр оказываются несколько, а иной раз и существенно, меньше значений, полученных в обычных лабораторных условиях.
|
, (2.1)
