Определение размеров частиц нанодисперсных систем, не подчиняющихся уравнению Релея

Цель работы: Экспериментальное определение размера частиц нанодисперсных систем, не подчиняющихся уравнению Релея, с использованием уравнения Геллера. (Работа рассчитана на 3 часа)

 

Краткое теоретическое введение

С увеличением размеров частиц закон Релея перестает соблюдаться и интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной длине волны в степени, меньшей чем четвертая. В этом случае пользуются либо уравнениями, вытекающими из общей теории светорассеяния, либо эмпирическими соотношениями. В частности, если размер (диаметр) частиц составляет от 1/10 до 1/3 длины световой волны и показатели преломления частиц и среды не сильно различаются, для описания светорассеяния в системе можно воспользоваться следующими эмпирическими уравнениями, предложенными Геллером:

 

D = kλ ^-n и τ = k λ ^-n, (1)

 

где k и k  - константы, не зависящие от длины волны.

Зависимости lg D (или lgτ) от lg λ в соответствии с уравнениями (1) представляют собой прямую линию, тангенс угла наклона которой равен показателю степени n с минусом. Значение показателя степени n в этих уравнениях зависит от соотношения между размером частицы и длиной волны падающего света, характеризуемого параметром Z:

 

Z=8π r/λ (2)

 

С увеличением Z значение n уменьшается, стремясь в пределе к 2 для частиц, радиус которых больше длины волны. При малых значениях Z соблюдается уравнение Релея и n = 4. Значения n для Z от 2 до 8 приведены в табл.1.

 

Таблица 1. Показатель степени n в уравнении Геллера

в зависимости от параметра Z.

n	Z	n	Z
3.812	2.0	2.807	5.5
3.686	2.5	2.657	6.0
3.573	3.0	2.533	6.5
3.436	3.5	2.457	7.0
3.284	4.0	2.379	7.5
3.121	4.5	2.329	8.0
3.060	5.0	-	-

Показатель степени n в уравнениях (1) находят на основе турбидиметрических данных. Для этого экспериментально измеряют оптическую плотность системы при различных длинах волн (в достаточно узком интервале λ) и строят график в координатах lg D - lg λ. Показатель n определяют по тангенсу угла наклона полученной прямой. По значению n находят соответствующее значение параметра Z, а затем по формуле (2) рассчитывают средний радиус частиц исследуемой дисперсной системы.

Этот метод, как и уравнение Релея, применим только для «белых» золей, т.е. для неокрашенных дисперсных систем (метод базируется только на светорассеянии).

Приборы и методы измерений

Измерения оптической плотности золя проводят на спектрофотометре.

 

Последовательность выполнения работы

1. Включить спектрофотометр в сеть. Прогреть прибор в течение 10-15 минут.

2. Измерить оптическую плотность D золя сульфата бария с помощью спектрофотометра, используя светофильтр №3. В кюветодержатель поставить две заполненные кюветы: кювету с дистиллированной водой и кювету с образцом золя. Закрыть крышку прибора и с помощью ручки прибора передвинуть кюветодержатель так, чтобы кювета с дистиллированной водой находилась против фильтра.

3. Поворачивая рукоятку грубой установки вправо (по часовой стрелке) установить стрелку на отметку 100% пропускания (верхняя шкала прибора).

4. С помощью ручки прибора передвинуть кюветодержатель так, чтобы кювета с раствором находилась против фильтра. Определить оптическую плотность D по нижней шкале прибора. Значение оптической плотности золя должно находиться в пределах 0.70-0.95. Провести еще два измерения и данные об оптической плотности D и средней оптической плотности D_ср для данного светофильтра занести в таблицу 2.

5. Повторить аналогичные измерения оптической плотности D для светофильтров №4-9. Данные занести в таблицу 2.

 

Обработка и оформление результатов

1. Найти значения lg λ _вак и lg D_{с р}. Построить график в координатах lg λ _вак - lg D_ср и определить показатель степени n через тангенс угла наклона прямой.

2. По данным таблицы 1 построить график в координатах Z-n, из которого определить значение параметра Z, соответствующее ранее определенному n.

 

 

Таблица 2. Экспериментальные данные для расчета размеров частиц дисперсных систем, не подчиняющихся уравнению Релея.

Номер светофильтра	λ вак, нм	lg λ вак	D	Dср	lg Dср

3.Рассчитать среднее значение длин волн λ _ср:

 

4. Полученное среднее значение длин волн λ _ср подставить в уравнение (2) и рассчитать значение среднего радиуса частиц r золя сульфата бария.

 

Контрольные вопросы

 

1. Для описания светорассеяния каких систем используется уравнение Геллера?

2. Какие золи называют «белыми»?

3. Какой оптический метод определения размеров наночастиц использован в данной работе?

 

Литература

1. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. Учебник для вузов.-М.: Химия, 1988.

2. Зимон А.Д. Коллоидная химия. М.: Агар, 2007.

3. Лабораторные работы и задачи по коллоидной химии.- Под ред. Ю.Г.Фролова и А.С.Гродского.-М.: Химия, 1986.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4