Оптимизация математической модели

 

1. Для получения оптимальной математической модели произведите минимизацию полученной погрешности, используя сервисное средство «Поиск решения». Для этого выполните следующие действия.

2. Выполните команду Сервис – Надстройки.

3. В отрывшемся окне выберите пункт Поиск решения и нажмите ОК.

4. Установите курсор в ячейке G14.

5. Выполните команду Сервис – Поиск решения.

6. В открывшемся окне установите параметры, приведенные на рисунке (Рис. 26).

 

Рис. 26. Окно функции Поиск решения

 

В поле Изменяя ячейки укажите ячейки $A$2: $B$2, т.е. изменять следует значение коэффициентов А и В.

Нажмите кнопку Выполнить. В результате программа подберет такие коэффициенты А и В, при которых погрешность будет минимальной. Для принятия данного решения в появившемся окне нажмите кнопку ОК:

 

 

Рис. 27. Результаты поиска решения

 

Все указанные выше действия выполните для различных видов математи­ческих моделей. Для этого выполните следующее.

7. На листах 2, 3, 4 создайте аналогичные таблицы с исходными данными, но без коэффициентов А и В (таблицы можно просто скопировать).

8. На каждом листе постройте следующие типы линий тренда:

· логарифмический;

· степенной;

· экспоненциальный.

9. Найдите и выпишите коэффициенты А и В.

10. Далее для построения моделей используйте соответствующие функции:

· логарифмическую Y=A*LN(X)+B.

· степенную Y=A*X^B,

· экспонен­циальную Y=A*EXP(B*X),

11. Проведите оптимизацию полученных моделей, используя средство Поиск решения.

12. Определите, какая математическая модель даёт минималь­ную погрешность решения. Для этого выберите ту модель, для которой значение максимальной погрешности будет минимальной (ячейка G14).