Методические указания. Для выполнения работы задаются пределы варьирования исследуемых режимов резанияДля выполнения работы задаются пределы варьирования исследуемых режимов резания. Скорость продольного перемещения стола станка Sпрод рекомендуется назначать равной 20... 30 м/мин, поперечную подачу (на ход стола в долях ширины круга) Sпоп = (0, 25 … 0, 35) Н при постоянной глубине шлифования t = 0, 01 мм. Чистовое шлифование образцов из стали 45 твердостью 52 … 54 HRC производится на плоскошлифовальном станке модели ЗБ72 шлифовальным кругом ПП 250´ 25´ 76 24А 40 С2 7 К5 35м/с А 1 кл. ГОСТ 2424 – 83. Перед шлифованием необходимо выполнить правку круга алмазным карандашом. Высота микронеровностей после шлифования определяется с помощью профилографа-профилометра. Зависимость шероховатости поверхности по параметру Ra от скорости резания V и подачи S в первом приближении может быть описана уравнением регрессии
где Y – параметр шероховатости поверхности; b 0, b 1, b 2 – коэффициенты уравнения регрессии; Х 1 – скорость резания; Х 2 – подача. Использование уравнения первой степени основано на предположении о существовании линейной зависимости высотных параметров шероховатости поверхности от скорости резания и подачи шлифования. Планирование проводится с использованием метода полного факторного эксперимента, план которого представлен в таблице 10.1. Таблица 10.1 – План эксперимента
Перед проведением эксперимента необходимо определить возможность воспроизводимости опытов. Для этого проводится несколько серий (3 … 5) параллельных опытов в рассматриваемой области изменения исследуемых факторов (таблица 10.2). Таблица 10.2 – Условия проведения опыта для определения воспроизводимости и результаты измерений
В таблице 10.2 Y 1 и Y 2 – результаты первой и второй параллельных серий опытов. Для каждой серии параллельных опытов вычисляют среднее арифметическое значение полученного результата
где k – число параллельных опытов, проведенных при одинаковых условиях. В рассматриваемом случае N = 3, k = 2. Тогда Дисперсия для каждой серии параллельных опытов определяется по формуле
Следовательно, Все вычисленные значения записываются в соответствующие графы таблицы 10.2. Проверка воспроизводится и осуществляется на основе расчета критерия Кохрена и сравнения расчетного значения с табличным при доверительной вероятности Р = 0, 95, когда принимается гипотеза воспроизводимости
где – максимальное значение дисперсии в j -й серии опытов. ■ Для нахождения Gр необходимо знать общее количество оценок дисперсии N и число степеней свободы f, связанное с каждой из них, причем f = k – 1:
Для рассматриваемых условий G табл = 0, 967 (приложение 8). Оно найдено при Р = 095; N = 3; f = k – 1 = 2 – 1 = 1. Если Gр ≤ Gтабл, то гипотеза воспроизводимости опытов принимается, если Gр > Gтабл, то гипотеза отвергается. В нашем случае Gр = 0, 667 < Gтабл, следовательно, гипотеза воспроизводимости принимается. В таблице 10.3 кодированные значения переменных (V и S) связаны с действительными значениями скорости и подачи следующим соотношением:
где Xi – значение переменной V или S; хi – действительное значение переменной; xi 0 – действительное значение переменной на основном уровне; τ i – интервал варьирования переменной. В первом опыте примера кодированные значения скорости подачи Таблица 10.3 – Матрица планирования и результаты эксперимента
Аналогично определяются кодированные значения переменных в последующих опытах матрицы планирования. В таблице 10.3 Yj 1 и Yj 2 – результаты (Rа, мкм) первой и второй реализаций матрицы планирования, – среднее арифметическое значение результатов реализаций (формула (2)), – дисперсия результатов реализаций (формула (3)). На основании результатов реализации матрицы планирования эксперимента вычисляются значения коэффициентов уравнения регрессии (формула (1)).
где N – количество опытов (N = 4); Хij – кодированное значение i -го фактора (i = 2) в j -м опыте. В нашем случае
Далее необходимо определить значимость коэффициентов регрессии. Для этого определяется оценка дисперсии коэффициентов регрессии
где Sb – оценка среднего значения дисперсии;
Дисперсия воспроизводимости опытов определяется по формуле
Коэффициент регрессии статистически значим, если выполняется условие
где t – критерий Стьюдента. В противном случае коэффициент регрессии незначим, и соответствующий член можно исключить из уравнения. Для доверительной вероятности P = 0, 95 и четырех степеней свободы значение критерия Стьюдента t = 2, 78 (приложение 9).
Результаты расчета Sbt свидетельствуют о статистической значимости всех коэффициентов уравнения регрессии. Подставляя значения коэффициентов в уравнение (1), получаем
Анализируя значения и знак полученных коэффициентов b 0 и bi уравнения регрессии, можно сделать следующие выводы: - подача при плоском шлифовании для принятых условий проведения эксперимента оказывает большое влияние на высоту микронеровностей поверхности; - с увеличением подачи и скорости при плоском шлифовании высота микронеровностей поверхности несколько увеличивается. Проверка адекватности (соответствия) полученной зависимости экспериментальным данным осуществляется по результатам расчета критерия Фишера и сравнения его с табличным значением Fтабл
где – оценка дисперсии адекватности. В числителе этой дроби находится большая, а в знаменателе – меньшая из оценок дисперсии. В свою очередь оценка дисперсии адекватности вычисляется по формуле
где В – число коэффициентов уравнения регрессии (1), включая свободный член (b 0); и – расчетные и экспериментальные значения результатов реализации матрицы планирования j -м опыте, (таблица 10.3). Дисперсия адекватности и число степеней свободы связаны зависимостью
Расчетные значения определяются по уравнению (1). В нашем случае
Для доверительной вероятности P = 0, 95 и числа степеней свободы числителя и знаменателя табличное значение критерия Фишера Fтабл = 7, 7 (приложение 10). Следовательно, F p < F табл, поэтому полученное уравнение регрессии адекватно экспериментальным данным. Варианты заданий Таблица 10.4 – Варианты заданий
Окончание таблицы 10.4
|