Типтік тапсырмаларды шешу мысалы

Есеп. Қ иылысатын тү зулермен (а∩ b) берілген, m тү зуімен ω жазық тығ ымен қ иылысу нү ктесін табың ыз(3.25сур.).

3.25 -сурет 3.26 - сурет 3.27 - сурет

Тапсырманы кезең мен шешеміз:

1. m тү зу арқ ылы ω фронтальді –проекцияланғ ан жазық тық ты ө ткіземіз.

Тү зудің ω жазық тығ ына жасалу кезең і 3.26-суретте кө рсетілген.

2. 1-2 тү зуінің екі жақ ызтық та қ иылысуын қ ұ растырамыз (3.27-сур.).

3. 1-2 тү зуінің m тү зуіне қ иылысқ ан М нү ктесін қ ұ растырамыз.

М нү ктесінің қ ұ растырылу кезең і 3.28 - суретте кө рсетілген.

Шешім: 1. Фронтальді проекциялық жазық тық ω проекциялық фронталінда жазық тық проекциясы ω ′ ′ тү зуі тү рінде. Осы жазық тық тағ ы m тү зуі осы жазық тық қ а тиесілі ω ′ ′ = m′ ′ (3.26-сур.) тү зулерінің фронтальді жазық тығ ына проекциеленуі керек.

2. ω жазық тығ ының кез келген басқ а жазық тығ ымен фронтальді жазық тығ ына проекцирленуі керек. Сондық тан бұ л тү зуге 1 жә не 2 нү ктелері, a жә не b тү зулері тиісті. 1′ жә не 2′ (3.28-сур.) нү ктелерінің кө лденең проекцияларын табу, екі жазық тық тардың 1-2 тү зулерде қ иылысуында кө лденең проекцияны жү ргіземіз.

 

3.28 - сурет 3.29 - сурет 3.30 - сурет

 

3. 1-2 жә не m тү зулерінің фронтальді проекциялары бір біріне сә йкес келеді. Сондық тан, тү зулер бір жазық тық та орналасып, бір ортақ М нү ктелерге жатады (72-сур.). М′ кө лденең проекцияны анық тап алып, мына нү ктенің (3.29-сур.) М′ ′ фронтальді проекциясын проекционды байланыс арқ ылы анық таймыз.

Фронтальді проекцияда тү зудің кө рнектілігін анық тау ү шін бә секелес 1 жә не 3 нү ктелерін қ арастырайық (3.30-сур.). М тү зуінің 3 нү ктесіндегі кө лденең 3′ проекциясын табайық, оны 1′ нү ктесінің орналасуымен салыстырайық. 3 нү ктесі кө рушіден 1 нү ктесінен гө рі алыста жатыр. Сондық тан 1 нү ктесі оны жауып тұ рады. Сол себепті, М нү ктесінен сол жақ та m тү зуі фронтальді проекцияда кө рінбей тұ р. М нү ктесінен оң жақ та ол жазық тық тың алдында тұ р. Бә секелес 4 пен 5 нү ктелері кө рсетіп тұ рғ андай, М нү ктесінен оң жақ та кө лденең проекцияда тү зу кө рініп тұ р(жазық тық тың ү стінде), ал сол жақ та кө рінбеді.