Наиболее простым будет случай , где с и d – константы, т.е.прямоугольник . Тогда
Для практического вычисления двойного интеграла рекомендуется следующая схема: 1. Сделать эскиз области интегрирования 2. С помощью формулы Ньютона – Лейбница вычислить внутренний интеграл 3. С помощью формулы Ньютона – Лейбница вычислить внешний интеграл Если область интегрирования имеетсложное очертание, то рекомендуется разбить ее насумму простых подобластей, например,. Тогда искомый интеграл будет алгебраическойсуммой интеграловпо подобластям, т.е.
В заключение отметим, что двойной интеграл часто используется для вычисления площади плоских фигур. Формула для вычисления площади имеет вид
Литература
1. Баврин И.И. Высшая математика: учебник для вузов. М.: Владос, 2003. 2. Бугров Я.С. Высшая математика: учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2003. 3. Виленкин И.В. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно - научных специальностей вузов: учебник для вузов. – Ростов – на Дону: Феникс, 2004. 4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Астрель: АСТ, 2005. 5. Высшая математика для экономистов. Под ред. Кремера Н.Ш. –М.: ЮНИТИ, 2002. 6. Ильин В.А. Высшая математика: учебник для вузов. М.: Проспект, 2005.
|
.
, определить все функциональные и числовые границы;
(или 
- для прямоугольника). Ответом, как правило, будет некоторая функция одного аргумента 
;
.
.
