Задача 2. Рассчитать тепловой баланс контактного аппарата для реакции SO2 + 0,5O2 Û SO3+qxpT0; объемный расход газовой смеси на входе V0 = 25000 м3/ч; состав:

Рассчитать тепловой баланс контактного аппарата для реакции SO₂ + 0, 5O₂ Û SO₃+q_xp^T₀; объемный расход газовой смеси на входе V₀ = 25000 м³/ч; состав: n_SO2- 0, 09; n_O2 – 0, 11; n_N2 – 0, 80. Х_SO2=0, 88; Температура входящего газа T_вх=450⁰С. Потери в окружающую среду - 5% от прихода теплоты. Расчет провести для политермического, изотермического и адиабатического режимов при условиях:

1. Политермический режим (принять коэффициент теплопередачи через стенку реактора k_то=0, 03 кДж/м²*град*с; температуру теплоносителя Т_х=14 ˚ С):

• рассчитать поверхность трубчатого теплообменника F_то, если температура выходящей смеси Т_вых.=450 ˚ С;

• определить температуру на выходе из реактора Т_вых., если известна поверхность трубчатого теплообменника (F_то=100 м²).

2. Изотермический режим:

• рассчитать поверхность трубчатого теплообменника F_то;

3. Адиабатический режим:

• рассчитать температуру газа на выходе из реактора.

Составим материальный баланс процесса:

 

Таблица 2.3

Теплофизические характеристики веществ

В-во	ni, 0	ni	ט 'j	ט ''j	A	b 10-3	c 10-6	c' 105	d 10-9	Δ H298	сp кал/моль*К
кал/моль	693 К	723 К
SO2	0, 2	0, 021978022			6, 157	13, 84	-9, 103		2, 057	-70960	10, 894	10, 975
O2	0, 1	0, 010989011		0, 5	8, 643	0, 202		-1, 03			7, 402	7, 435
SO3	0, 1	0, 307692308			13, 7	6, 42		-3, 12		-94450	13, 86	13, 965
N2	0, 6	0, 659340659			6, 903	-0, 375	1, 93		-0, 686		7, 102	7, 12

1. По данным табл.2.3 рассчитаем среднюю мольную теплоемкость газовой смеси:

На входе:

сp= 10, 89× 0, 2+7, 402× 0, 1+13, 86× 0, 1+7, 102× 0, 6=

8, 5662

кал/моль× К

 

Пересчитаем в Дж/моль× К: с_p=8, 5662× 4, 186= 35, 8581132 Дж/моль× К

2. Q _{мп прих}. = 35, 8581132× 2941, 176471× 1000× 693 = 73087271905 Дж/ч

3. По уравнению (2.11) тепловой эффект химической реакции при 693 К:

Δ а=	3, 2215	Δ а(Т1-Т0)=	1272, 4925	Δ Н= -23490 кал/моль= 4, 186*-23490= -98329, 1 Дж/моль	q 693 x.p.= 22376, 2631 кал/моль = 4, 186 × 22376, 2631= 93667, 0371 Дж/моль
Δ b=	-0, 007521	Δ b/2(T12-T02)=	-1472, 028923
Δ c=	0, 000009103	Δ c/3(T13-T03)=	929, 5648761
Δ c'=	-260500	Δ c'*(1/T1-1/T0)=	498, 2591979
Δ d=	- 2× 10-9	Δ d/4*(T14-T04)=	-114, 5507054

4. По (2.13)

Q⁶⁹³ _x.p.= q⁶⁹³ _x.p× N_SO2× X_SO2=93667, 0371× 588, 2352941× 1000× 0, 9 = 49588431429 Дж/ч

Так как реакция экзотермическая, относим эту величину в приход.

5. Суммарное тепло в приходной части баланса составит:

Q_прих.= 73087271905+ 49588431429 = 122676000000 Дж/ч

6. Потери тепла всегда относят к расходной части баланса:

Q_{т.потерь}= Q_прих× 0, 05 = 122676000000× 0, 05 = 6133785167 Дж/ч;

Для политермического режима при температуре на выходе реактора 450˚ С:

· теплоемкость смеси с_p=10, 975× 0, 021978022+7, 435× 0, 010989011+13, 965× 0, 307692308+7, 12× 0, 659340659=9, 31434066 кал/моль× К = 9, 31434066× 4, 186 = 38, 98983 Дж/моль× К;

Q_{мп расх}.= 9, 31434066× 2676, 47059× 1000× 723 = 18024000 ккал/ч = 75448761329 Дж/ч.

Рассчитываем Q_то по разности между суммой прихода и расхода:

Статья	ПРИХОД	РАСХОД
Q, кДж/ч	Q, кДж/ч
Q м.п.	73087271, 9	75448761, 33	kтo, Дж/м2× град× с=	0, 03
Q х.р.	49588431, 43		Тх,, К=
Q т.потерь		6133785, 167	Твых, К=
ВСЕГО	122675703, 3	81582546, 5

Q_то = Δ Q = Q_прих - Q_расх = 122675703, 3 - 81582546, 5 = 41093156, 84 кДж/ч

· Расчет поверхности теплообмена

Из уравнения Δ Q = Q_то = F_то× k_то(T_вых-T_x) рассчитаем F_то:

F_то=Q_то/(k_то(T_вых-T_x)) = 41093156, 84 /(0, 03× 3600 × (723-287)) = 872, 6885159 м²

Сводная таблица теплового баланса:

Статья	ПРИХОД	РАСХОД
Q, кДж/ч	Q, кДж/ч
Q м.п.	73087271, 9	75448761, 33
Q х.р.	49588431, 43
Q т.потерь		6133785, 167
Q то		41093156, 84
ВСЕГО	122675703, 3	122675703, 3

· Расчет температуры на выходе из реактора

При заданной поверхности теплообмена (F_то =100 м²) для расчета температуры на выходе из реактора необходимо решить систему из двух уравнений:

Q_то=k_тоF_то(T_вых-T_х);

Q_то=Q_расх-Q_прих=c_{р, вых}× N_расх× T_вых-Q_прих.

Отсюда c_{р, вых}× N_расх× T_вых-Q_прих=k_тоF_то(T_вых-T_х);

c_{р, вых}× N_расх× T_вых-Q_прих=k_тоF_тоT_вых-k_тоF_тоT_х;

Т_вых=(Q_прих-k_тоF_тоT_х)/(C_р, _выхN_вых-k_тоF_то)=(122675703, 3-0, 03× 3600× 100× 287)/ (38, 98983× 2676, 47-0, 03× 3600× 100) = 1278, 13514 К.

Для изотермического режима Т_вх=Т_вых

Рассчитываем Q_то по разности между суммой приходной и расходной частями баланса:

Статья	ПРИХОД	РАСХОД
Q, кДж/ч	Q, кДж/ч
Qм.п.	73087271, 9
Qх.р.	49588431, 43
Qт.потерь		6133785, 167
ВСЕГО	122675703, 3

Q_то= 72324241117- 122675703, 3 = 72201565414 кДж/ч

F_то=Q_то/(k_то(T_вых-T_х))= 72201565414 / (0, 03*3600(723-287)) = 1533332, 599 м²

Окончательная таблица теплового баланса:

Статья	ПРИХОД	РАСХОД
Q, кДж/ч	Q, кДж/ч
Qм.п.	73087271, 9
Qх.р.	49588431, 43
Qт.потерь		6133785, 167
Qто		-72201565414
ВСЕГО	122675703, 3	122675703, 3

Для адиабатического режима Q_то=0

Для расчета Т_вых необходимо определить Q_м.п. в расходной части баланса:

Статья	ПРИХОД	РАСХОД
Q, кДж/ч	Q, кДж/ч
Qм.п.	73087271, 9	?
Qх.р.	49588431, 43
Qт.потерь		6133785, 167
Qто
ВСЕГО	122675703, 3	6133785, 167

Q_м.п.= Q_прих - Q_{т.потерь} = 122675703, 3 - 6133785, 167 = 116541918, 2 кДж/ч.

Отсюда Т_вых=Q_{м.п.расх}/c_р*N_расх.

Принимаем усредненное значение теплоемкости выходной смеси:

c_{р, ср}=(35, 8581132+38, 98983) / 2 = 37, 4239716 Дж/моль× К, а

Т_вых = 116541918, 2 / (37, 4299716 × 2676, 4706) = 1163, 509173 К.