В теории критических явлений

При , и тогда об отдельных спинах можно сказать, что они локально сильно коррелированны, и внутри некоторого блока все спины ориентированы почти одинаково, т.е. спины внутри блока ведут себя, как единое целое. Тогда можно не учитывать внутреннюю структуру такого блока и рассматривать фазовый переход, как коллективное явление в ансамбле блоков, взаимодействующих через крупномасштабные корреляции.

Имеется решётка размерности d, каждому из узлов сопоставляется спиновая переменная . Разделим решетку на блоки по спинов (рис.2.19).

Рис. 2.19. Спиновые блоки. - средняя поляризованность блока

Исходный гамильтониан:

, (2.36)

где h – напряжённость внешнего магнитного поля. Соответствующий гамильтониан системы блоков:

. (2.37)

Параметры определены так, чтобы термодинамические функции, соответствующие гамильтониану , были такими же, как и для H. Если рассматривать взаимодействие между ближайшими соседями, то

,

.

Отсюда свободные энергии, приходящиеся на спин и на блок должны иметь подобный вид

. (2.38)

Аналогично для корреляционных длин

. (2.39)

Это справедливо при

a) (появление блоков);

б) (блоков много).

Введем параметр приведенной температуры:

.

Чтобы условие (1) удовлетворялось, положим

, .

Тогда вблизи критической точки свободная энергия, приходящаяся на один спин:

. (2.40)

Корреляционная длина:

, (2.41)

здесь x и y - неизвестные числа, независящие от L.

Можно утверждать, что критические индексы данной системы зависят только от размерности d решётки и числа компонент D спинового вектора.