Докажите истинность тезиса апагогическим способом («методом от противного»)

1. Многие известные философы являются авторами художественных произведений.

2. Простой категорический силлогизм состоит из трех терминов: большого, меньшего и среднего.

3. Большинство песен А.Пугачевой нравится слушателям.

4. Рыночные преобразования – дело всех народов России.

5. Два перпендикуляра к одной и той же прямой не могут пересечься, сколько бы их не продолжали.

Пример: Докажем истинность тезиса: «Народные массы являются решающей силой общественного развития» методом «от противного»:

1. Обозначим тезис «Народные массы являются решающей силой общественного развития» - Т;

2. Выдвигаем антитезис: «Неверно, что народные массы являются решающей силой общественного развития» и обозначим не-Т;

3. Условно признаем истинность антитезиса и выводим из него логические следствия:

а) народные массы не создают материальных благ;

б) народные массы не участвуют в социальных потрясениях;

в) народные массы не влияют на духовное развитие общества.

4. Сопоставляем выведенные следствия с положениями, истинность которых установлена, и приходим к выводу, что следствия ложны.

5. Из ложности следствий на основании отрицающего модуса условно-категорического силлогизма выводим ложность их основания – антитезиса

(не-Т);

6. На основании закона об исключенном третьем утверждение о ложности антитезиса означает косвенное признание истинности самого тезиса.

Следовательно, истинность утверждения: «Народные массы являются решающей силой общественного развития» доказана.

8.16. Докажите разделительным методом истинность следующих утверждений:

1. Большая часть современной молодежи увлекается рок-музыкой.

2. Студенты этой группы сдали экзамены по логике на «хорошо».

3. Покупатель, которому продана вещь плохого качества, потребовал уменьшения покупной цены.

4. Этот треугольник прямоугольный.

5. В Россию можно только верить!

Пример: Докажем разделительным методом истинность следующего утверждения: «С Денисовым заключен трудовой договор на неопределенный срок».

1. Выявляем члены дизъюнкции (А, В, С), т.е. рассмотрим все возможные варианты:

«С Денисовым заключили трудовой договор на определенный срок не более трех лет» (А)

«С Денисовым заключили трудовой договор на время выполнения определенной работы» (В)

«С Денисовым заключили трудовой договор на неопределенный срок» (С)

2. С помощью аргументов обосновываем ложность всех членов дизъюнкции (А и В), кроме одного (С). «Известно, что с Денисовым не заключали трудовой договор ни на определенный срок не более трех лет, ни на время выполнения работы».

3. На основании ложности членов дизъюнкции А и В делается заключение об истинности С:

Следовательно, «С Денисовым заключили трудовой договор на неопределенный срок».

Составим логическую схему:

А В С

С

Вывод верен, если все альтернативные тезису варианты являются ложными. Рассуждение ведется по отрицающе-утверждающему модусу разделительно-категорического силлогизма.

8.17. Определите способ (прямой или косвенный) доказательства в следующих рассуждениях:

1. Гегель – объективный идеалист, т.к. он признает первичным сверхъестественное духовное начало, как и все объективные идеалисты.

2. Студенты могут сдать экзамены либо на «отлично», либо на «хорошо», либо на «удовлетворительно», либо на «неудовлетворительно». На экзамене по философии никто в нашей группе не получил ни отличной, ни удовлетворительной, ни неудовлетворительной оценки. Значит, все сдали экзамены на «хознакрошо».

3. Венесуэла является республикой, Эквадор – республикой, Бразилия – республикой, Аргентина – республикой… По-видимому, большинство государств Латинской Америки являются республиками.

4. Во второй фигуре силлогизма одна из посылок должна быть отрицательной. Допустим, что в нем обе посылки утвердительны. Тогда средний термин не будет распределен ни в одной из них как предикат утвердительных суждений, что противоречит второму правилу терминов. Следовательно, чтобы это правило выполнять, необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательным суждением.

5. Все, что требует

желудок, тело

или ум, -

все человеку представляет ГУМ.

(В.В.Маяковский)

6. ЭВМ моделирует мыслительные процессы. ЭВМ представляет собой технически сложное устройство. Следовательно, некоторые технически сложные устройства моделируют мыслительные процессы.

7. Слово «вода» по своему происхождению общеславянское. Если бы это было не так, тогда данное слово (в различных вариантах) не встречалось бы издавна во всех славянских языках. Однако слово «вода» уже давно употребляется во всех славянских языках (белорусское «вада», польское «woda», чешское и словацкое «voda» и т.д.) Таким образом, предположение, что это слово не общеславянское, ошибочно; следовательно, оно общеславянское.

8. Всякое испарение (образование пара) сопровождается поглощением теплоты, так как при парообразовании молекулы поверхностного слоя жидкости вырываются в пространство над ней, преодолевая сопротивление сил сцепления, а на преодоление любого сопротивления требуются затраты энергии.

9. «Кто слаб душой … и кто живет чужими соками, - тем ложь нужна… одних она поддерживает, другие прикрываются ею… А кто – сам себе хозяин … Кто независим и не жрет чужого, зачем тому ложь? Ложь – религия рабов и хозяев… Правда – бог свободного человека» (М.Горький «На дне»).

10. Все углеводы – горючие вещества. Сахар тоже горюч, поскольку он углевод.

Пример: Определим способ следующего доказательного утверждения:

«Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причинами опрокидывания автомобиля могут быть превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имели места. Значит, данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения».

Данное рассуждение подчиняется схеме разделительного метода доказательства. Истинность вывода (тезиса) доказывается путем последовательного доказательства ложности всех членов суждения, кроме одного. Вывод верен, если все альтернативные тезису варианты являются ложными.