Противопоставление предикатуЭто такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом — понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Его схема: S есть Р. не-Р не есть S. Иными словами, мы делаем таким образом: 1) вместо Р берем не-Р; 2) меняем местами S и не-Р; 3) связку меняем на противоположную. Например, дано суждение: «Все львы — хищные животные». В результате противопоставления предикату получим суждение: «Ни одно нехищное животное не является львом». Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений — сначала превращения, затем обращения превращенного суждения. Противопоставление предикату для различных видов суждений осуществляется так: 1. А. Все S есть Р.- > Ни одно не-Р не есть S. Все металлы электропроводны.-> Ни один не электропроводник не является металлом. 2. Е. Ни одно S не есть Р.-> Некоторые не-Р есть S. Ни один красный мухомор не является съедобным грибом.-> Некоторые несъедобные грибы есть красные мухоморы. 3. О. Некоторые S не есть Р.-> Некоторые не-Р есть S. Некоторые преступления не являются умышленными. -> Некоторые неумышленные деяния являются преступлениями. 4. I. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют. Задача Сделать превращение, обращение и противопоставление предиката для следующего суждения: «Все грибы — растения». Это суждение вида А. Превращение — «Ни один гриб не является не растением». Обращение (с ограничением) — «Некоторые растения являются грибами». Противопоставление предикату — «Ни одно не растение не есть гриб».
Все виды непосредственных умозаключений дают нам новое знание, особенно умозаключение, называемое противопоставлением предикату. К непосредственным умозаключениям относятся и умозаключения по «логическому квадрату» (рис. 42). В качестве примеров приведем такие суждения: А — «Все свидетели дают истинные показания». Е — «Ни один свидетель не дает истинные показания». I — «Некоторые свидетели дают истинные показания». О — «Некоторые свидетели не дают истинные показания». Из истинности общего суждения следует истинность частного подчиненного ему суждения (т. е. из истинности А следует истинность I, из истинности Е следует истинность О). Относительно противоречащих суждений А — О и Е — I можно умозаключать так: если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. Они подчиняются закону исключенного третьего.
§ 4. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ1
Категорический силлогизм — это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, где S и Р связаны средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение. Силлогизм происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия). В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение.
Все металлы (М) электропроводны (Р) — большая посылка. Медь ( S) есть металл (М) — меньшая посылка. Медь (S) электропроводна (Р) — заключение.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами являются: Р («электропроводник») — больший термин, это предикат заключения; S («медь») — меньший термин, это субъект заключения; М («металл») — средний термин, служащий в посылках для связывания S и Р и отсутствующий в заключении (рис. 43).
Посылка, содержащая предикат заключения (т. е. больший термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т. е. меньший термин), называется меньшей посылкой. В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма. «Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается (отрицается) о виде (или о члене данного класса), принадлежащем к данному роду». Иными словами: то, что мы утверждаем о металле как роде, мы утверждаем и о его виде — меди, а именно утверждаем его признак «быть электропроводником».
|
