Аппроксимация с использованием метода выбранных точекЗапрограммируем в Mathcad решение примера, описываемого зависимостью (15). 1. Задаем системной переменной значение 1.
2. Задаем количество экспериментальных точек и ранжированную переменную
3. Задаем значения экспериментальных массивов и констант.
4. Задаем 3 произвольные точки (укажем их индексы):
5. Формируем главную матрицу системы уравнений:
6. Формируем вектор свободных членов:
7. Решаем полученную систему линейных уравнений методом Крамера: Составляем матрицы
Рассчитываем определители
Находим неизвестные коэффициенты:
Внимание! В примере определители рассчитываются с использованием встроенной функции. При расчете собственного задания студент должен запрограммировать расчет определителей самостоятельно, как в лабораторной работе № 1, а встроенные функции использовать для проверки. 8. Рассчитываем коэффициент a0
9. Находим расчетные значения функции:
и высвечиваем результаты
10. Строим экспериментальный и расчетный графики (рис. 30)
Рис. 30. Результаты аппроксимации методом выбранных точек (набор точек №1) 11. Находим максимальный и минимальный элемент экспериментального массива
12. Рассчитываем погрешность, %:
13. Выбираем другие 3 точки: 14. Повторяем пункты 5–8. Находим расчетные значения функции и высвечиваем результаты:
15. Рассчитываем погрешность, %:
16. Строим экспериментальный и расчетные графики, полученные для первого и второго набора точек (рис. 31).
Рис. 31. Результаты аппроксимации методом выбранных точек (набор точек № 2) Анализ результатов показывает, что результаты аппроксимации с помощью метода выбранных точек существенно зависят от того, какие точки были выбраны. Кроме того, расчетная кривая обязательно проходит через выбранные экспериментальные точки.
|
,
