Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы

Задание 12. Итоговое повторение по теме 1.2. – 1 ч.

Цель: формирование умения проводить преобразования выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 12.1.Вспомните основные свойства степени и логарифма, основные виды уравнений и методы их решений.

Основные сведения из теории:

 12.2. Для успешного прохождения теста вспомните основные понятия и формулы, изученные в теме «Корни, степени и логарифмы». Заполните пропуски:

№1. ; ;

№2. Корнем n–й степени из числа а () называют такое число, … степень которого равна … …

№3. , …

№4. Метод решения иррациональных уравнений – возведение … Обязательными этапами решения являются запись … и выполнение …

№5.Один из методов решения показательных уравнений - приведение обеих частей уравнения к … Если в показательном уравнении основания степени равны, то и показатели степени …

№6.

№7. Логарифмом числа b по основанию а называют такой …, что …

№8. Логарифм числа b по основанию … называют десятичным логарифмом числа b и обозначают … Логарифм числа b по основанию … называют натуральным логарифмом числа b и обозначают …

№9. ; ; ;

№10. - основное логарифмическое тождество.

№11. Один из методов решения логарифмических уравнений является использование определения логарифма числа b по основанию а. При решении логарифмических уравнений необходимо выписать … и сделать … решения.

№12. ; .

Примеры и упражнения:

? 12.3. Пройдите тест (в случае возникновения трудностей, обратитесь к теории из №12.2):

Электронная версия теста «Тест 12» находится на прилагаемом к пособию диске.

Выберите один правильный ответ:

1. РЕЗУЛЬТАТОМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ

А.

Б.

В.

Г.

2. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

А. 0, 3

Б. 0, 9

В. 0, 0003

Г. 0, 0081

3. РЕЗУЛЬТАТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ ИМЕЕТ ВИД

А. s

Б.

В.

Г.

4. ЕСЛИ – КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ , ТО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

А. -7

Б. -19

В. 5

Г. 13

5. ЕСЛИ – КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ , ТО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

А. 6

Б. -4

В. -6

Г. -8

6. РЕЗУЛЬТАТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ ИМЕЕТ ВИД

А. 3

Б. 2

В. 8

Г. 0

7. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

А. 45

Б. -1

В. 0

Г. 3

8. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

А. 300

Б. 9

В. 11

Г. 3002

9. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

А. 2

Б.

В.

Г.

10. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

А.

Б.

В. 7

Г. 3

11. СУММА КОРНЕЙ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ РАВНА

А. 16

Б. 0

В. 6

Г. -6

12. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

А. 35

Б. 34 - е

В. 34

Г. 33

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 2, §16-18, 20, п. 1, стр. 110 – 117, 119 – 121, 123 - 124.