Характеристики первичных преобразователей сигналов

 

Основными характеристиками чувствительных элементов и датчиков в целом, являются статическая характеристика и чувствительность. Под статической характеристикой понимают функциональную зависимость выходного сигнала от входного воздействия в установившемся режиме:

 

А _вых= f (А _вх),

 

где А _вых –выходная величина; А _вх –величина входного воздействия.

Иногда статическую характеристику датчика называют передаточной функцией. При этом нужно иметь в виду, что в теории автоматического управления передаточной функцией называют зависимость между входным и выходным сигналами, которая определяет динамические свойства блоков. Т.е. передаточная функция описывает поведение блока в переходных режимах.

Часто при анализе свойств устройства, входной и выходной сигналы связывают линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Соответственно, в установившемся режиме устройство представляется пропорциональным звеном, т.е. его статическая характеристика представляет прямую линию, проходящую через начало координат. У реальных датчиков статическая характеристика нелинейна.

В этой книге будем использовать более корректный термин: статическая характеристика.

Вернёмся к рис.1.2. Если плотность газа и сечение газопровода в области размещения крыльчатки постоянно, то скорость течения пропорциональна расходу газа: V = k_q Q. Угловая скорость вращения крыльчатки ω зависит от скорости течения газа V. Экспериментально полученная статическая характеристика приведена на рис. 1.3.

Рис. 1.3

 

Если в рабочем режиме расход газа не приближается к нулю, то статическую характеристику анемометра (преобразователя скорости потока в угловую скорость крыльчатки) можно представить, как ω = k_vV, где k_v =Δ ω /Δ V.

Скорость вращения крыльчатки через редуктор передаётся на рамку с проводом, которая вращается в постоянном магнитном поле со скоростью Ω = k _ω ω.

Амплитуда электродвижущей силы, индуцированной во вращающейся рамке, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, т.е. скорости вращения рамки Ω: Е = k _Ω Ω.

В результате цепочки преобразований статическая характеристика датчика расхода газа может быть определена, как

 

E = k _Ω k _ω k_v k_q Q= k_Q Q.

 

Размерность передаточного коэффициента датчика k_Q определим по размерностям составляющих коэффициентов:

 

.

 

Заметим, что если передаточный коэффициент безразмерный и по величине больше единицы, то его называют коэффициентом усиления.

Другой важнейшей характеристикой датчика является чувствительность. При линейной статической характеристике чувствительность совпадает с передаточным коэффициентом. Если характеристика нелинейна, то чувствительность определяется как отношение приращения выходного сигнала к вызвавшему его приращению входного:

.

Часто датчики характеризуются относительной чувствительностью, определяемой, как отношение относительного приращения выходного сигнала к относительному приращению входного:

.

Относительная чувствительность – безразмерная величина.

Качество преобразования можно оценить по значению дополнительных параметров:

а) максимальная относительная погрешность характеризует отклонение реальной статической характеристики датчика от идеальной. Определяется как отношение максимальной абсолютной погрешности к максимальному выходному сигналу датчика (рис.1.4):

_,

где А _р, А _и –реальное значение выходного сигнала и значение выходного сигнала по идеальной статической характеристике датчика соответственно; А _max –максимальное значение сигнала по статической характеристике.

 

Рис. 1.4

 

б) температурная погрешность определяется, как относительное изменение выходного сигнала из-за влияния температуры:

_,

где Δ Т –изменение температуры; А_Т, А_{Т +Δ Т} –выходной сигнал при номинальной температуре Т и при температуре (Т +Δ Т) соответственно.

 

в) Динамический диапазон представляет допустимый диапазон изменения входного воздействия датчика в децибелах (дБ).

_,

где А _max –максимальная допустимая величина входного сигнала, А _min–минимальный различимый на уровне шумов сигнал на входе (рис.1.5). Обычно считают А _min³ А _шум , где А _шум –амплитуда собственных шумов датчика.