Функция преобразования. Индуктивность L дросселя определяется формулой:Индуктивность L дросселя определяется формулой:
где W - число витков катушки; F - магнитный поток; I –ток в катушке. Величину I выразим, воспользовавшись законом полного тока:
где Н –напряжённость магнитного поля; l –средняя длина магнитной силовой линии. С учётом (4.2) из (4.1) получим:
где R M =H·l/Φ –магнитное сопротивление цепи. Магнитное сопротивлением цепи включает сопротивление магнитопровода из электротехнической стали и сопротивление воздушного зазора:
где μ сти μ 0 –относительная магнитная проницаемость стали и магнитная постоянная соответственно; A ст и A возд -площади поперечного сечения стального магнитопровода и воздушного зазора. Если толщина воздушного зазора мала по отношению к площади поперечного сечения, то можно считать, что A ст= A возд= A. Соответственно, подставляя (4.4) в (4.3) получим:
Комплексное индуктивное сопротивление катушки представим в виде:
Если отношение l ст/mст< < 2 δ, то передаточную функцию индуктивного датчика можно представить в виде:
где На рис. 4.2 приведён график модуля передаточной функции. Видно, что передаточная функция нелинейна. Получить линейную характеристику можно, если использовать мостовую схему включения дифференциальных датчиков.
Рис. 4.2
|
, (4.1)
, (4.2)
, (4.3)
, (4.4)
. (4.5)
. (4.6)
, (4.7)
