Кривоголовка

ПРОТОТИПЫ «КОНУС»

1) 1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. (2)

2. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. (3)

 

2) 1. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 . В ответе укажите . (1)

2. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза? (3)

3. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза? (2,25)

4. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на . (128)

5. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на . (72)

6. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. (3)

7. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза? (3)

8. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 1,5 раза? (3)

9. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на . (1,5)

10. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах. (30)

11. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на . (24)

3) Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на . (72)

4) Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

(87,75) (81) (216) (121,5)

 

В-9. ПРОТОТИПЫ «ЦИЛИНДР»

1) 1. В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень воды при этом достигает высоты см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в . (1500)

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в см. (8)

3. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. (9)

2) Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. (9)

3) 1. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на . (12)

2. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. (6)

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на . (4)

4) Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой. (1,125)

5) Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

(45)	(3,75)	(144)	(562,5)
(14)	(105)

 

В-9. ПРОТОТИПЫ «ШАР»

1) 1. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара. (12)

2. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза? (27)

3. Объем шара равен 288 . Найдите площадь его поверхности, деленную на . (144)

2) Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза? (4)

3) Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов. (12)

4) 1. Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? (9)

2. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей. (10)

 

 

Кривоголовка

Ancylostoma duodenale - геогельминт, возбудитель анкилостомоза. Распространена в странах с субтропическим и тропическим климатом. Очаги анкилостомоза встречаются в шахтах любой климатической зоны.

Морфологические особенности. Самка анкилостомы имеет длину 10-13 мм, самец - 8-10 мм. Тело красноватого цвета. На головном конце паразита находится воронкообразная ротовая капсула с четырьмя кутикулярными зубцами. Задний конец тела самца имеет копулятивную сумку, напоминающую по форме колокол, состоящую из двух больших боковых лопастей и маленькой средней (рис.1).

Цикл развития. Половозрелые гельминты локализуются в верхнем отделе (преимущественно двенадцатиперстная кишка) тонкого кишечника человека. После оплодотворения самка откладывает яйца, которые выводятся с фекалиями во внешнюю среду. При оптимальных условиях (температура 28-30°С) через сутки в почве из яиц выходят неинвазионные (рабдитные) личинки, характеризующиеся наличием бульбуса на пищеводе. Они питаются органическими остатками и после нескольких линек превращаются в инвазионные (филяриевидные) личинки, имеющие цилиндрический пищевод. Заражение человека может происходить двумя путями: