Проректор по РО ЧОУ ВПО ИСГЗ

«Дослідження гетероскедастичності залишків та побудова регресійної моделі методом Ейткена»

Варіант 3

 

 

Виконав: Головач Максим БЕК1-13

 

Київ-2015

Завдання. Використовуючи дані таблиці потрібно дослідити на гетероскедастичність залишки за параметричним тестом Гольдфельда-Квакдта та побудувати економетричну модель та оцінити її параметри методом Ейткена.

 

 

Дані

Без варіанту З варіантом

Хід роботи

Впорядкуємо за зростанням значення змінної Х.

Відкинемо із середини с значень, так, щоб виконувалось співвідношення с = 4/15*n. Отже, с=4. В результаті отримаємо дві сукупності значень Х які містять (n-c)/2 елементів, тобто по 7 елементів.

Побудуємо дві допоміжні таблиці і заповнимо їх.

 

Обчислимо критерій R=S2/S1 (S – сума квадратів U) і порівняємо з табличним значенням Fтабл (FРАСПОБР(0,05;6;6)). Якщо R>Fтабл, то це свідчить про наявність гетероскедастичності.

R = 15,32

Ft = 4,28

 

Для знаходження параметрів лінійної одно факторної регресії методом Ейткена використаємо наступний алгоритм:

1. Побудуємо матрицю Х (перший стовпчик – всі одинички, а другий – значення пояснюючої змінної).

2. Сформуємо матрицю S (18 х 18), де по діагоналі йдуть значення Х, а все інше – нулі.

 

3. Знайдемо обернену матрицю S^(-1).

4. Знайдемо транспоновану матрицю Х = Хт (2*18).

5. Знайдемо добуток матриць Хт*S^(-1)*Х (2*2).

6. Знайдемо обернену матрицю (Xt*S^(-1)*X)^(-1) (2*2).

7. Розрахуємо матрицю (Xt*S^(-1))*Y (2*1).

8. Знайдемо оцінки параметрів моделі А = (Xt*S^(-1)*X)^(-1)*Xt*S^(-1)*Y = (a0;a1).

9. Запишемо рівняння лінійної одно факторної регресії Y^= a0 + a1*X.

 

Висновок: За параметричним тестом Гольдфельда-Квандта виявили гетероскедастичність залишків. Методом Ейткена побудували наступне рівняння лінійної одно факторної регресії: Y^ = 4,976+0,014*X.

Проректор по РО ЧОУ ВПО ИСГЗ

____________ Н. Т. Димитриева РАБОЧИЙ ПЛАН на 2014/15 уч. год _________________ Р. А. Акбашев