Рассмотрим полученный график подробнее.

Рис.26

Представим себе, что нам известны только выборочные значения величины Yt и ее среднее значение. Соответствующая ситуация описывается графиком на рис. 27. В этом

Рис.27

случае разброс значений величины Yt относительно ее среднего значения характеризуется суммой квадратов отклонений, которая обозначается TSS [1].

Представим себе ситуацию, когда известна регрессия и среднее значение . Соответствующий график представлен на рис.28.

Рис.28

Как видно из этого графика разброс значений относительно при изменении Xt вполне предсказуем и характеризуется суммой квадратов отклонений, обозначаемой RSS:

Наконец представим себе вариант, когда известна регрессия и значения величины Yt Соответствующий график представлен на рис.29.

Рис.29

Разброс синих точек относительно регрессии определяется значениями оценок случайной величины et и составляет необъясненную сумму квадратов отклонений, обозначаемую ESS.

В [1] показано, что между этими величинами существует следующая связь:

Напомним, что коэффициент детерминации есть отношение объясненной суммы квадратов отклонений RSS к общей сумме TSS, и чем большая часть суммы квадратов отклонений от среднего объясняется регрессией, тем ближе к 1 значение R2. Аналогично формируется и F-статистика: