Стандартная биномиальная форма характеристического полинома

 

Стандартная биномиальная форма характеристического полинома имеет вид:

(60)

Корни этого характеристического полинома являются отрицательными действительными и равными друг другу . А это означает что переходный процесс будет носить апериодический характер (перерегулирование σ% = 0) с временем переходного процесса . То есть корень характеристического уравнения является степенью быстродействия системы.

Характеристические уравнения для :

(61)

Переходные процессы, соответствующие данным характеристическим уравнениям представлены на рисунке:

Рис. 2.21.

Несмотря на отсутствия перерегулирования, такие переходные процессы при исследовании электромеханических систем не всегда удовлетворяют по быстродействию.

 

Стандартная форма характеристического полинома, настроенная на фильтр Боттерворта

Фильтр Боттерворта имеет амплитудно-частотную характеристику, близкую по форме к прямоугольной характеристике идеального фильтра,:

(62)

Корни характеристического полинома, настроенные на фильтр Боттерворта располагаются на дуге окружности с радиусом , т. е. в общем случае являются комплексными корнями с отрицательными действительными частями. А это означает, что переходный процесс будет с перерегулированием.

Характеристические уравнения для :

Рис. 2.22.

Рис. 2.23.

 

Рис.2.24.

Рис. 2.25.

РИС. 7

 

 

Переходные процессы, соответствующие данным характеристическим уравнениям представлены на рисунке:

Рис. 2.26.

Переходные процессы имеют перерегулирование:

(63)

Быстродействие системы выше, чем в биномиальном случае.

 

Несмотря на отсутствия перерегулирования, такие переходные процессы при исследовании электромеханических систем не всегда удовлетворяют по быстродействию.