ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Нередко отношение родителя к подростку обусловливается не действительными особенностями подростка, а теми чертами, которые родитель приписывает его полу, т. е. «вообще мужчинам» или «вообще женщинам». Так, при наличии предпочтения женских качеств наблюдается неосознаваемое непринятие подростка мужского пола. В таком случае приходится сталкиваться со стереотипными отрицательными суждениями о мужчинах вообще: «Мужчины в основном грубы, неопрятны. Они легко поддаются животным побуждениям, агрессивны и чрезмерно сексуальны, склонны к алкоголизму. Любой же человек, будь то мужчина или женщина, должен стремиться к противоположным качествам — быть нежным, деликатным, опрятным, сдержанным в чувствах». Именно такие качества родитель с ПЖК и видит в женщинах. Примером проявления установки ПЖК может служить отец, видящий массу недостатков у сына и считающий, что таковы и все его сверстники. В то же время этот отец «без ума» от младшей сестры подростка, так как находит у нее одни достоинства. Под влиянием ПЖК в отношении подростка мужского пола в данном случае формируется тип воспитания «эмоциональное отвержение». Возможен и противоположный перекос с выраженной антифеминистской установкой, пренебрежением к матери подростка, его сестрам. В этих условиях по отношению самого подростка мужского пола может сформироваться воспитание по типу «потворствующей гиперпротекции».

 

Типичные ошибки семейного воспитания — действия (бездействия), которые осуществляют родители в интересах воспитания ребенка. При этом сами родители негативной роли «воспитательной деятельности» не осознают или делают вид, что не осознают. К таким ошибкам относятся:

• недооценка роли личного примера родителей;

• отсутствие единства требований в воспитательной деятельности родителей;

• отстранение детей от посильного домашнего труда;

• неумение пользоваться методами воспитания, особенно поощрением и наказанием;

• применение физического наказания;

• отсутствие такта в отношении с ребенком;

• ссоры родителей в присутствии детей;

• неправильное поведение отдельных родителей в быту (пьянство, скандалы);

• переоценка родителями своих воспитательных возможностей;

• неоправданная идеализация своих детей («мой ребенок самый умный, талантливый, необыкновенный») и т.п.

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»

(Часть 1. Линейные и евклидовы пространства)

 

 

Направление 080100

«Экономика»

 

Очная форма обучения

 

Рязань 2012 Вариант 1

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

,

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

 

Вариант 2

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 3

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 4

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 5

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 6

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

 

Вариант 7

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 8

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

 

Вариант 9

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 10

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 11

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

,

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

 

Вариант 12

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 13

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 14

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 15

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 16

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

 

Вариант 17

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

Вариант 18

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произведение задано в стандартном виде

Задание 5 (дополнение системы векторов до ортогонального базиса). Проверить ортогональность векторов , пространства и дополнить эти векторы до ортогонального базиса

 

Вариант 19

Задание 1 (линейная зависимость систем векторов). Исследовать на линейную зависимость систему векторов. В случае линейной зависимости выразить какой-нибудь вектор через остальные векторы системы

Задание 2 (базис и размерность линейного пространства решений ОСЛАУ). Найти базис и размерность линейного пространства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений

Задание 3 (формулы преобразования координат при переходе от базиса к базису). Дана система векторов .

1. Доказать, что она является базисом в пространстве , написать матрицу перехода от стандартного базиса пространства к базису .

2. Написать формулы преобразования координат при преобразовании базиса. Пользуясь полученными формулами, найти координаты вектора в базисе .

Задание 4 (процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов). В пространстве вектор-столбцов задан базис . Требуется провести процесс ортогонализации Грама-Шмидта системы векторов базиса , если в скалярное произвед