Квадратичные формы
Квадратичной формой от
Симметрическая квадратичная форма называется положительно определенной, если выполнены неравенства
Симметрическая квадратичная форма называется отрицательно определенной, если выполнены неравенства
Пример. Записать матрицу квадратичной формы Решение. Пример. Записать канонический вид квадратичной формы Решение. Преобразуем
Пример. Записать матрицу квадратичной формы Решение. Пример. Положительно определенная квадратичная форма может иметь вид 1. Решение. Выписываем матрицы квадратичных форм и соответствующие определители 1. 2. 3. 4. Ответ.
СВОДКИ ФОРМУЛ
Основные элементарные функции
|
переменных 
называется сумма
, где 
- элементы квадратной матрицы
, называемой матрицей квадратичной формы.
Квадратичная форма называется симметрической, если 
. В этом случае 
. Например, при 
, имеем
, где 
.
.
. Обозначим 
. Тогда канонический вид квадратичной формы запишется так
.
.
; 2. 
; 3. 
; 4. 
положительно определена.
не явл.пол.опред.
не явл.пол.опред
не явл.пол.опред
