МИНИСТЕРСТВО ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ЭКОЛОГИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

измерений

Для вычисления удельного сопротивления необходимо измерить длину провода l, его диаметр d, а также ток I и соответствующее падение напряжения U_v. Внутреннее сопротивление амперметра задано в паспортных данных прибора ФРМ-01 и равно R_A=0,15 Ом.

 

Таблица 1.3

		0,15

 

Рекомендуется следующий порядок действий при проведении измерений.

1. Ознакомиться с описанием прибора ФРМ-01.

2. Установить подвижный кронштейн на отметку 40-45 см, отсчитывая от основания. По шкале на колонне снять отсчет длины . Данные записать в табл. 1.3 в метрах.

3. Диаметр провода измерить микрометром. Данные занести
в табл. 1.3 в миллиметрах.

4. Подключить прибор к сети и нажать клавишу «сеть».

5. Выбрать режим работы переключателем «мост» (клавишу нажать, т.е. режим ).

6. Средним переключателем выбрать измерительную схему (рис.1.2) – режим точного измерения тока. Клавиша должна быть отжата.

7. Потенциометром «рег.тока» установить такое значение тока, чтобы показания вольтметра были не менее 0,9 В.

8. Показания вольтметра и амперметра занести в табл. 1.3, причем ток записать в амперах.

9. Потенциометром установить минимальное значение тока и выключить прибор.

10. По формулам (1.22) и (1.20) рассчитать удельное сопротивление провода . Результат представить в .

11. Сравнить результат с табличным значением .

 

Вычисление погрешности измерения удельного сопротивления

Поскольку удельное сопротивление r вычисляется по формуле (1.20), состоящей только из сомножителей, то для вывода функции вычисления погрешности можно воспользоваться методикой, аналогичной для формулы (1.11). Эту процедуру предлагаем проделать самостоятельно, используя разобранный пример (1.12) - (1.13). В эту функцию будут входить погрешности измерения сопротивления , длины и диаметра . Из технических данных установки ФРМ-01 следует, что погрешность измерения длины составляет ± 2 мм. Погрешность измерения диаметра будет определяться погрешностью микрометра.

Величина сопротивления вычисляется по формуле (1.22), это результат косвенного измерения. Поскольку формула (1.22) содержит частное и разность, то величина погрешности должна определяться так же, как и для формулы (1.15). Действуя так же, как и при выводе выражений (1.16) – (1.18), получаем:

. (1.23)

Отсюда относительную погрешность сопротивления можно оценить по формуле (полагая ):

. (1.24)

Погрешность внутреннего сопротивления амперметра определяется как погрешность табличных данных, т.е. , .

Погрешности значений тока и напряжения определяются по классу точности приборов, т.е. по формуле (1.3). Для нашего случая оба прибора имеют класс точности К = 1,5, поэтому

,

.

Для значений напряжения и тока в правой половине шкалы приборов относительная погрешность сопротивления не должна превышать 8%.

Определенная нами погрешность измерения удельного сопротивления r будет тем доверительным интервалом, внутри которого около среднего значения r должно находиться истинное значение r_ист.. По результатам измерений необходимо сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель данной работы.

2. Что такое измерение? На какие виды подразделяются измерения?

3. Что такое погрешности? На какие типы подразделяются погрешности?

4. Какие погрешности называются инструментальными? Что такое класс точности?

5. Как можно оценить погрешности при прямых однократных измерениях?

6. Что такое доверительный интервал?

7. Чему равна верность того, что величина окажется в интервале значений а<х₀<b? Чему равна функция плотности распределения? Что она характеризует?

8. Какой вид имеет гауссова кривая? Какими параметрами она характеризуется? Что определяет площадь под гауссовой кривой?

9. Что определяет и чему равно среднее квадратичное отклонение?

10. Что характеризуют коэффициенты Стьюдента, от чего они зависят?

11. Как вычисляется стандартный доверительных интервал?

12. Как определяется величина случайной погрешности?

13. Как оценивается погрешность при учете систематической и случайной погрешностей?

14. Как вычисляются погрешности при косвенных измерениях?

15. Сделайте выводы по работе.

 

МИНИСТЕРСТВО ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ЭКОЛОГИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ