Плечо силы - перпендикуляр, опущенный из точки поворота на линию действия силы.Сила давления жидкости Рж = рс×w =r×g×H×а2. Здесь рс =r×g×H - давление жидкости в центре тяжести квадрата, который расположен на глубине H под уровнем жидкости. Сила Рж приложена ниже центра тяжести квадрата на величину e, которая равна:
Здесь: Ic - момент инерции квадрата относительно горизонтальной центральной оси, Ic = а4/12 (Приложение 1); lc - расстояние по оси симметрии квадрата от его центра тяжести до поверхности жидкости (в данном случае по вертикали), lc = H. Справа на клапан действуют сила упругости пружины F и сила атмосферного давления. На первый взгляд поверхность, на которую оказывает силовое воздействие атмосферное давление, кажется очень сложной и неопределимой. Однако при более внимательном рассмотрении оказывается, что при алгебраическом суммировании сил атмосферного давления по отдельным участкам поверхности клапана, все они взаимно уничтожаются, за исключением силы, действующей на поверхность квадрата. Сила атмосферного давления Рат =рат×а2. Эта сила приложена в центре тяжести квадрата, ее плечо относительно точки В равно h. Сила упругости пружины F приложена под углом к горизонту. При определении момента этой силы относительно точки В удобно разложить ее на горизонтальную и вертикальную составляющие. Вертикальная составляющая проходит через точку В и не дает вращающего момента (ее плечо равно нулю). Горизонтальная составляющая, равная F×Cosa, имеет плечо h. 3. Расписываем уравнение равновесия клапана и решаем его относительно неизвестной величины H. Моменты сил, вращающие клапан по часовой стрелке, считаем положительными. Итак, получаем:
FГОР.×h +Pат ×h - Р0 ×h - Рж× (h+e) = 0 F×Cosa×h +pат×а2× h- (рат +рм) ×а2 ×h -r×g×H×а2× (h+a2/12H) = 0
4. Подставляем численные значения параметров задачи по условию и вычисляем высоту H.
|
