Система

Понятие системы давно стало ходовым термином. Его используют всякий раз, когда необходимо описать какое-нибудь сложное явление или объект, обладающий многими составными частями различного назначения, взаимосвязанными между собой общими законами функционирования. Мы говорим «система управления предприятием» и подразумеваем совокупность лиц и подразделе­ний административного аппарата управления (директор, главный инженер, плановый отдел, отдел труда и заработной платы, началь­ники производственных подразделений и т.п.); совокупность уров­ней и субординации между ними, вытекающую из конкретных задач каждого подразделения; совокупность информационных свя­зей и взаимосвязей, необходимых для функционирования всей сис­темы управления в соответствии с общей целью управления пред­приятием.

При экономико-математическом моделировании понятие систе­мы дается в более формализованном виде, очищенном от содержа­тельных характеристик элементов, «отношений порядка» и связей между ними. Рассмотрим логическую последовательность определе­ний, из которых вытекает понятие системы.

Первый, самый элементарный уровень описания системы — множе­ство элементов или разнообразие элементов множества. Под разнооб­разием элементов множества понимают совокупность каких-либо объектов, которые являются составными частями системы. Выше мы перечисляли совокупность элементов, входящих в состав системы управления предприятием. Народное хозяйство тоже является систе­мой и состоит из разнообразного множества элементов или объектов, таких, как отрасли, управляющие органы, органы материально-тех­нического снабжения и т.п.

Если все разнообразие элементов множества рассредоточить в оп­ределенном порядке, т.е. упорядочить по каким-либо признакам, например, по решаемым задачам, подчиненности, ответственности и тому подобному, то получим упорядоченную совокупность элементов множества. Например, в системе народного хозяйства каждая отрасль имеет определенные задачи и цели. Следовательно, частью упорядо­ченной совокупности элементов системы народного хозяйства мож­но назвать описание отраслей в определенной последовательности.

Такие описания, к примеру, дает Госкомстат при составлении отче­тов о деятельности отраслей народного хозяйства.

Дополнение упорядоченного множества элементов совокупностью связей и взаимосвязей между ними образует организацию. Таким об­разом, под организацией понимается совокупность разнообразия эле­ментов множества, разнообразия «отношений порядка» и разнообразия взаимосвязей между элементами. Часто, употребляя слова «научная организация (институт)», «строительная организация (трест)», «на­учная организация труда» и тому подобные, мы подразумеваем под ними совокупность подразделений, задач, их содержательный смысл и взаимосвязь всех элементов. Под системой будем подразуме­вать организацию, образующую целостное единство и имеющую общую цель функционирования. Всякая реальная система обладает организа­цией, но не всякая организация есть система. Организация стано­вится системой только при наличии общей цели функционирования для всех ее элементов. Из этого определения системы берет свое на­звание системный подход — метод исследования организаций, имею­щих общую цель. Приведенные ранее примеры организаций (пред­приятие, банк и др.) являются системами, так как имеют общие цели функционирования для всех элементов. Не является системой орга­низация, состоящая из научно-исследовательского института и про­мышленного предприятия, даже в одной отрасли промышленности, если институт и предприятие не входят в научно-производственное объединение.

Понятия «организация», «система» относительны, так как элементы и связи между ними могут быть всегда агрегированы в более крупные и расчленены на более мелкие. Поэтому в зависимости от степени дроб­ления элементов и связей внутри каждой организации и системы все­гда можно выделить другие организации и системы.

Если в системе изменяются «отношения порядка» между элемен­тами или взаимосвязи, то говорят, что система изменила структуру. Например, на предприятии произошла реорганизация аппарата управления, изменена ответственность и подчиненность для сокра­щения промежуточных звеньев прохождения информации. Пред­приятие выпускает ту же продукцию, цель функционирования пред­приятия осталась прежней. В этом случае налицо изменение структуры системы управления предприятием.

Таким образом, под структурой системы будем понимать способ существования организации или системы,фиксирующий вполне оп­ределенные приоритеты и взаимосвязи элементов системы между собой. Для каждой системы можно построить несколько типов структур.

Понятие структуры можно использовать не только для системы, но и для организации. Структура организации — это способ состав­ления организации из ее элементов.

Таким образом, объект и, в частности, экономический объект для имитационного моделирования может быть представлен в виде сис­темы, организации или структуры. Эти понятия — основной «строи­тельный материал» для имитационной модели.

На основе определенной системы, организации, структуры и их атрибутов осуществляется построение имитационных моделей сис­тем, организаций и их структур. Таким образом, имитационные моде­ли имеют дело с объектами или проблемами (задачами), которые фор­мализуются как системы, организации или структуры.

Схема имитационной модели системы представлена на рис. 9.1.

 

Рис. 9.1. Имитационная модель системы

 

Элементы Х_1, Х₂,..., Х_п называются входами системы (входными переменными), Y₁, Y₂,,..., Y_m — выходами системы (выходными пере­менными), Z_1, Z₂,,..., Z_t характеризуют состояние системы. Символы а ₁, а ₂,... ,а_k обозначают параметры системы. Входы и выходы осу­ществляют связь системы с внешней средой, т.е., с другими система­ми. Состояния Z₁, Z₂,..., Z_l фиксируют все изменения, происходящие в системе из-за прихода входных сигналов или по причине внутрен­них изменений, происходящих в системе.

Допустим, необходимо построить модель предприятия, занятого выпуском велосипедов. Представим предприятие в виде системы и построим ее модель. Тогда в качестве входов системы можно принять такие переменные: Х₁ — поставки сырья для производства велосипе­дов, Х₂ — поставки оборудования, Х₃ — поток людей, нанимающихся на работу, Х_А — план выпуска продукции и т.п. Состояниями такой системы можно назвать: Z₁ — текущее время, Z₂ — дефицит оборудо­вания, Z₃, — соответствие фактической численности работающих нормативной, Z₄ — степень выполнения плана на текущий момент и т.п. Параметры системы могут характеризовать всевозможные нормы и нормативы, принятые для данного предприятия. Выходы системы отображают результаты ее функционирования и могут иметь следую­щие значения: Y_l — количество выпущенной продукции, Y₂ — ее стоимость, Y₃ — производительность труда, У₄ — величина получен­ной прибыли и другие показатели деятельности предприятия.

В конкретных моделях систем входы, выходы и состояния связа­ны между собой функциональными или статистическими зависимо­стями. Задавая определенные значения входных сигналов, исходных параметров, зависимости между переменными при помощи эконо­мико-математических методов исследуют модель по интересующим показателям.

Модели различных систем могут образовывать более крупные и сложные модели. Для этого модели соединяют через их входы и вы­ходы. На рис. 9.2 показано соединение трех моделей систем в одну.

 

Рис. 9.2. Соединение трех моделей систем в одну

 

Сопряжение моделей между собой задается при помощи операто­ров сопряжений,которые указывают на наличие или отсутствие свя­зей между отдельными входами и выходами. Запишем оператор со­пряжения для модели, изображенной на рис. 9.2.

В данном случае он представлен в матричной форме (табл. 9.1). При наличии связей между входами и выходами в матрице простав­ляется цифра 1, в противном случае клетка матрицы остается пустой. Всякую совокупность моделей систем, сопряженных друг с другом, можно представить в виде одной модели системы с новыми наборами входов, выходов, состояний и параметров.

Функционирование системы во времени характеризуется появле­нием входных, выходных сигналов и изменением состояний в век­торных пространствах входных, выходных сигналов и состояний.

Таблица 9.1