Открыть программу.

2. Выполните матричные вычисления задание 1.

2.1.Выполните сложения, вычитания и умножения (скалярные) матриц А и В.

2.2.Транспонировать матрицы А і В.

2.3.Вычислить скалярный и векторный произведения векторов матриц А і В (для вычиления выбрать произвольные три вектора матрицы А и три – матрицы В).

2.4.Найдите обратные матрицы А і В.

3. Задание 2: Решить систему линейных уравнений Ах=b тремя способами: методом обратной матрицы, методом Гаусса и методом Крамера.

Метод обратной матрицы.

3.1.введите матрицу коэффициентов A(n,m), где n количество строк, m –количество столбцов,

3.2.введите столбец свободных членов b(n) (обратите внимание, столбец правых частей вводится именно как столбец, а не строка),

3.3.рассчитайте по формуле x = A^-1b (результат вектор значений х),

3.4.проверьте результат, с этой целью исходную матрицу коэффициентов A системы умножим на найденное решение (вектор x) и получим, как и должны были, правый столбец b. Для того, чтобы он был выведен в виде строки, воспользуйтесь операцией транспонирования.

4. Метод Крамера.

4.1.введите матрицу коэффициентов A,

4.2.введите столбец свободных членов b,

4.3.присвойте матрице А1 значения матрицы А,

4.4.в матрице А1 замените 1 столбец на столбец b,

4.5.найдите определитель пеобразованной матрицы А1, присвойте полученное значение элементу массива d(1),

4.6.повторите пункты 4.3 – 4.5 и определите А2, d(2) …,

4.7. найдите вектор х = d/определитель исходной матрицы А.

Метод Гаусса.

5.1. получите новую матрицу С путем преобразования исходной матрицы и столбца свободных членов с помощью функции rref(A,b), (получите справку по этой функции, узнайте ее действия)

5.2. вектор х последний столбец матрицы С.

Сравните результаты трех методов решения системы линейных уравнений.

Сохраните расчеты во встроенном редакторе SciNotes в трех файлах. Запустите какой-нибудь из файлов на выполнение.

8. Задание 3. Матрицы и вектор заполняются случайными числами от –10 до и 10 округляются до десятых (размерность матриц и соответственно вектора одинаковые). Выполите задание согласно варианта.

Сохраните вычисления.

Варианты заданий 1

№	Матриці	№	Матриці
	А В		А В
	А В		А В
	А В		А В
	А В		А В
	А В		А В
	А В		А В
	А В		А В
	А В		А В
	А В		А В
	А В		А В

Варианты заданий 2

№	Система лінійних рівнянь

 

Варианты заданиий 3

1. Уведіть довільну матрицю розміром (4*6). Відшукайте суму найбільших елементів її рядків.

2. Уведіть квадратну матрицю (5*5) із єдиним найменшим елементом. Відшукайте суму елементів рядка, у якому розміщений елемент із найменшим значенням.

3. Уведіть матрицю (6*9), у якій є єдині найбільший і найменший елементи і вони розташовані у різних рядках. Поміняйте місцями рядки з найбільшим і найменшим елементами.

4. Уведіть матрицю (5*6) із різними значеннями елементів. У кожному рядку виберіть найменший елемент, з отриманих чисел виберіть найбільше. Знайдіть індекси отриманого елемента.

5. Уведіть матрицю (5*6). Побудуйте вектор, елементами якого є найбільші елементи відповідних рядків матриці.

6. Уведіть матрицю (5*6). Побудуйте вектор, елементами якого є суми найбільшого й найменшого елементів відповідних рядків матриці.

7. Уведіть матрицю (5*6). Побудуйте вектор, елементами якого є середні значення елементів відповідних рядків матриці.

8. Уведіть матрицю (5*6). Побудуйте вектор, елементами якого є середньоквадратичні відхилення елементів відповідних рядків матриці від їхнього середнього значення.

9. Уведіть матрицю (5*6). Побудуйте вектор, елементами якого є середні арифметичні значення найбільшого й найменшого елементів відповідних рядків матриці.

10.Уведіть матрицю (6*5). Побудуйте вектор, елементами якого є суми квадратів елементів відповідних стовпців матриці.

11. Уведіть матрицю (5*5). Побудуйте вектор, елементами якого є суми квадратів елементів відповідних стовпців матриці.

12. Уведіть матрицю (5*6). Відшукайте середнє арифметичне найбільшого й найменшого її елементів.

13. Уведіть матрицю (5*5). Побудуйте вектор, елементами якого є елементи головної діагоналі матриці. Відшукайте слід матриці.

14. Уведіть дві матриці (4*4). Побудуйте нову матрицю розміром (4*8), включаючи у перші 4 стовпчика рядки першої матриці, а в інші – рядки другої матриці.

15. Відшукайте суму усіх елементів матриці розміром (4*3).