Относительная и абсолютная погрешности

Постройте график функции на прямоугольной области x=[0:1], y=[-2:0].

Задание 23

Изменените параметры графика, используя меню Edit —> Figure properties графического редактора Scilab Graphic и понаблюдайте за преобразованием самого графика.

Вывод:

Освоил основные возможности и методы работы с Scilab. Рассмотрел создание графиков,введение матриц и векторов, способы решения систем уравнений.

 

 

ОШИБКИ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Относительная и абсолютная погрешности

При решении задачи приходится иметь дело с раз­личными видами ошибок: ошибками ограничения, ошибками окру­гления, ошибками исходной информации. Каждую из них можно представить в абсолютной и относительной формах.

Пусть х — истинное значение некоторой величины, а х¢ — ее известное приближение. Абсолютная погрешность равна раз­ности истинного и известного приближения рассматриваемой ве­личины: е_х = х — х¢;.

Относительной погрешностью d_x является отношение абсолют­ной погрешности к известному приближению величины х¢;

Как правило, истинное значение величины х не известно, по­этому задается предельной абсолютной погрешностью Δx при­ближения х¢: Δx³| x- х¢ | = e_{x .} (1)

Неравенство (1) дает возможность установить границы, в ко­торых лежит истинное значение х: х¢ - Δx<= x <= х¢+ Δx.

Абсолютная и относительная погрешности соизмеримы при зна­чении х, близком к единице, и сильно разнятся при значениях х, намного отличающихся от единицы.

Пример 1. Если х = 0,00001, а х¢;= 0,000008, то е_х = х — х¢; = 0,000002 и

d_x = 0,25. В то же время, если х = 100000, а х¢; = 99900, то е_х =100 и d_x = 0,0001.